Výpočet měrného tepelného toku podlahového vytápění v závislosti na typu skladby podlahy

Datum: 29.10.2012  |  Autor: Ing. Petr Horák, Ph.D., Ing. Iva Ambrožová  |  Recenzent: Ing. Pavel Adam

Článek se zabývá problematikou stanovení měrného tepelného výkonu podlahového vytápění v závislosti na typu skladby podlahy. Metodika výpočtu vychází z normy ČSN EN 1264 a je uvedena pro tři nejčastější používané typy podlah. V článku není uvedený kompletní postup pro návrh podlahového vytápění, protože jde o obsáhlou problematiku, která zdaleka přesahuje možnosti jednoho článku.

Úvod

Článek se zabývá problematikou stanovení měrného tepelného výkonu podlahového vytápění v závislosti na typu skladby podlahy. Metodika výpočtu vychází z normy ČSN EN 1264 a je uvedena pro tři nejčastější používané typy podlah. V článku není uvedený kompletní postup pro návrh podlahového vytápění, protože jde o obsáhlou problematiku, která zdaleka přesahuje možnosti jednoho článku.

Měrný tepelný výkon

Návrhovou hodnotu měrného tepelného výkonu podlahového vytápění lze spočítat dle [1] z následující rovnice

vzorec 1 (1)
 

kde je

qdes
– návrhová hodnota měrného tepelného výkonu [W.m−2],
QN,f
– jmenovitá tepelná ztráta dle ČSN EN 12 831 [W],
AF
– otopná plocha [m2].
 

Měrný tepelný tok podlahového vytápění se vypočítá podle [2] z rovnice

vzorec 2 (2)
 

kde je

B
– součinitel odvislý od typu soustavy, viz níže [W.m−2.K−1],
vzorec 2a
– mocninný součin slučující parametry podlahové konstrukce, viz níže,
ΔϑH
– rozdíl teplot mezi otopnou kapalinou a teplotou místnosti dle [1] a [2], [K].
 

vzorec 3 (3)
 

kde je

ϑV
– teplota vstupní vody [K],
ϑR
– teplota vratné vody [K],
ϑi
– jmenovitá vnitřní teplota místnosti [K].
 

Při správném návrhu podlahového vytápění platí q ≥ qdes + , kde je tepelná ztráta podlahového vytápění směrem dolů. Podrobný výpočet viz [2]. Výpočet měrného tepelného toku q je odvislý od typu podlahy. V následujícím textu bude popsán postup výpočtu pro tři základní typy podlah.


Reklama: Ideální pro instalaci podlahového topení je nová generace litých podlahových hmot ANHYMENT®. Jejich použitím lze snížit náklady na vytápění a výšku podlahové skladby v novostavbách i rekonstrukcích.

Soustavy s trubkami instalovanými v roznášecí vrstvě (typ A a typ C)

Obr. 1
Obr. 1 Soustava s trubkami uvnitř roznášecí vrstvy (typ A a typ C) [2]

Typ A je charakterizován jako soustava s trubkami uvnitř roznášecí vrstvy. Typ C je dán soustavou s trubkami ve vyrovnávací mazanině, na které položena mazanina s dvojitou separační vrstvou. Tloušťka vyrovnávací mazaniny musí být alespoň o 20 mm větší než průměr otopných trubek, nanesená mazanina má tloušťku min 45 mm [3].

 

U otopných soustav typu AC (obrázek 1) se určí měrný tepelný tok následovně

vzorec 4 (4)
 

kde je

B = B0 = 6,7 [W.m−2.K−1] pro tepelnou vodivost trubky λR = λR,0 = 0,35 [W.m−2.K−1] a pro tloušťku stěny trubky SR = SR,0 = (da − di) / 2 = 0,002 m. V případě užití materiálů s odlišnou tepelnou vodivostí nebo u jiných tloušťek stěn trubky nebo u trubek s opláštěním se hodnota B vypočítá dle [2] podle odstavce 6.6.
aB
– součinitel podlahové krytiny, výpočet viz níže,
aT
– součinitel rozteče trubek podle tabulky 1,
au
– součinitel krycích vrstev podle tabulky 2,
aD
– součinitel vnějšího průměru trubky dle tabulky 2.
 

vzorec 5 (5)
 

kde je

α
= 10,8 [W.m−2.K−1],
λu,0
= 1 [W.m.K−1],
su,0
= 0,045 [m],
Rλ,B
– tepelný odpor podlahové krytiny [m2.K.W−1],
λE
– tepelná vodivost mazaniny [W.m−1.K−1], pro roznášecí vrstvu se sníženou vlhkostí a pro otopné mazaniny se uvažuje λE = 1,2; v případě použití jiné hodnoty musí být ověřená její platnost.
 

Tab. 1 – Součinitel rozteče aT pro soustavy typu A a typu C
Rλ,B   [m2.K.W−1]00,050,100,15
aT1,231,1881,1561,134
Tab. 2 – Součinitel krycích vrstev au a součinitel vnějšího průměru trubky aD závisející na rozteči trubek T a na tepelném odporu Rλ,B podlahové krytiny pro soustavy typu AC
Rλ,B   [m2.K.W−1]00,050,100,1500,050,100,15
T[m]auaD
0,051,0691,0561,0431,0371,0131,0131,0121,011
0,0751,0661,0531,0411,0411,0211,0191,0161,014
0,11,0631,051,0391,0341,0291,0251,0221,018
0,151,0571,0461,0351,0311,041,0341,0291,024
0,3751,031,0221,0181,0151,0561,0511,0461,042

Ve vztahu (4) dále platí

vzorec 6 pro 0,05 m ≤ T ≤ 0,375 m (6)
 

vzorec 7 pro su ≥ 0,015 m (7)
 

vzorec 8 pro 0,010 m ≤ D ≤ 0,030 m (8)
 

V rovnicích (6) až (8) je

T
– rozteč trubek [m],
D
– vnější průměr trubky včetně opláštění, pokud je použito [m],
su
– tloušťka vrstvy krycí mazaniny nad trubkou [m].
 

Pro krycí vrstvy nad trubkou platí su ≤ 0,065 m stejně jako pro vrstvy nad trubkou 0,065 m < su ≤ su* se užije rovnice (4). Hodnota su* je závislá na rozteči trubek takto:
V případě rozteče T ≤ 0,200 m platí su* = 0,100 m.
V případě rozteče T > 0,200 m platí su* = 0,5 T.
Ve zvláštních případech, je-li rozteč trubek T > 0,375 m, a nebo v případě su > su*, je výpočet mírně odlišný, viz [2].

Soustavy s trubkami instalovanými pod roznášecí vrstvou nebo dřevěnou podlahou (typ B)

Obr. 2
Obr. 2 Soustava s trubkami pod roznášecí vrstvou – typ B [2]

Typ B (obrázek 2) je charakterizován jako soustava s trubkami pod roznášecí vrstvou.

 

U otopných soustav typu B se určí měrný tepelný tok následovně

vzorec 9 (9)
 

kde je

B
B0 = 6,7 [W.m−2.K−1] viz vztah (4),
aB
– součinitel podlahové krytiny, výpočet viz níže,
aT
– součinitel rozteče trubek podle tabulky 3,
mT
– viz rovnice (6),
au
– součinitel krycí vrstvy dle vztahu níže,
aWL
– součinitel tepelně vodivých prvků dle tabulky 4,
aK
– opravný součinitel kontaktu trubky s tepelně vodivým prvkem podle tabulky 5,
ΔϑH
– rozdíl teplot mezi otopnou kapalinou a teplotou místnosti, viz (3).
 

Tab. 3 – Součinitel rozteče aT pro soustavy typu B
su / λE   [m2.K.W−1]0,010,020,030,040,050,060,080,10
aT1,1031,1001,0971,0931,0911,0881,0821,075

V tabulce 3 je su / λE součin tloušťky a tepelné vodivosti mazaniny nebo dřevěné krycí vrstvy. Součinitel krycí vrstvy au se stanoví následovně

vzorec 10 (10)
 

kde je

α
 = 10,8 [W.m−2.K−1],
λu,0
 = 1 [W.m.K−1],
su,0
 = 0,045 [m].
 

Tabulka 4 uvádí hodnotu součinitele tepelně vodivého prvku aWL, pro charakteristickou hodnotu součinitele tepelně vodivých elementů KWL = 0. Norma [2] uvádí celkem 8 tabulek pro určení aWL, v článku je pouze jedna tabulka pro ilustrační účely.

Tab. 4 – Součinitel tepelně vodivého prvku aWL, závisející na rozteči trubek T, vnějším průměru trubek D a charakteristické hodnotě KWL pro soustavy typu B (KWL = 0)
D [m]0,0220,0200,0180,0160,014
T [m]aWL
0,050,960,930,90,860,82
0,0750,80,7540,70,6440,59
0,10,6580,6170,5760,5330,488
0,150,5050,470,4440,4150,387
0,200,4220,40,3790,3570,337
0,0250,3960,3760,3570,340,32
0,300,3440,330,3150,30,288

Hodnota KWL se vypočte dle vztahu

vzorec 11 (11)
 

kde je

bu
– součinitel závislý na rozteči trubek T, dle tabulky 5,
sWL . λWL
– součin tloušťky a tepelné vodivosti vodivého prvku,
su / λE
– součin tloušťky a tepelné vodivosti mazaniny nebo dřevěné krycí vrstvy.
 

Tab. 5 – Součinitel bu závisející na rozteči trubek T pro soustavy typu B
T   [m]0,050,0750,10,150,20,2250,30,375
bu1110,70,50,430,250,1

V případech, kdy je šířka tepelného vodivého prvku L menší než rozteč trubek T, je výpočet aWL odlišný, detaily viz [2].

Součinitel podlahové krytiny aB se stanoví následovně

vzorec 12 (12)
 

Výpočet měrného tepelného toku

Obr. 3
Obr. 3 – Diagram charakteristických a mezních křivek, princip určení mezí měrného tepelného výkonu [2]

Pro praktický návrh měrného tepelného toku q se vychází z diagramu charakteristických měrných a mezních křivek dle obrázku 3. Postup pro stanovení měrných křivek je uveden v předešlých odstavcích, mezní křivky se stanoví samostatným výpočtem dle [2]. Návrhový diagram je nutné sestrojit pro jednotlivé rozteče potrubí T. Mezní křivky jsou definovány podmínkou maximální teploty podlahy 29 °C pro běžné místnosti a 35 °C pro okrajové zóny.

Závěr

Z uvedeného textu je patrné, že výpočet měrného tepelného toku podlahového vytápění je časově náročnou záležitostí. Do výpočtu vstupuje mnoho veličin. V článku není rozebrána problematika volby teplotního spádu a další výpočty související s kompletním návrhem podlahového topení, z důvodu přesahu možnosti článku. Ruční výpočet podlahového vytápění je velmi nepraktický, přesto je možný, byť je velmi pracný. Významným ulehčením návrhu podlahového vytápění je užití softwarových řešení, která nabízejí někteří výrobci instalačních systémů na trhu. Podmínkou je, aby software pracoval v souladu s normou ČSN EN 1264.

Poděkování

Článek byl zpracován s přispěním projektu Specifického výzkumu FAST-S-12-17, 2012 Vysokého učení technického v Brně, Fakulty stavební.

Literatura

  • [1] ČSN EN 1264-3 Zabudované vodní velkoplošné otopné a chladící soustavy – Část 3: Dimenzování.
  • [2] ČSN EN 1264-2 Zabudované vodní velkoplošné otopné a chladící soustavy – Část 2: Podlahové vytápění: Průkazné postupy pro stanovení tepelného výkonu výpočtovými a experimentálními metodami.
  • [3] ČSN EN 1264-4 Zabudované vodní velkoplošné otopné a chladící soustavy – Část 4: Instalace.
 
Komentář recenzenta
Ing. Pavel Adam
Na základě normy ČSN EN 1264 článek popisuje výpočet měrného tepelného výkonu 3 typů podlahového vytápění, a to: soustavy s trubkami instalovanými v roznášecí vrstvě (typ A, C) a soustavy s trubkami instalovanými pod roznášecí vrstvou (typ B). Článek uvádí postup přesně v souladu se zmíněnou normou. Vhodný by byl ilustrační příklad výpočtu, který však autoři díky velkému rozsahu normy neuvedli.
English Synopsis
Calculation of local heat flux of floor heating system in accordance to floor structure

This article describes the problematic calculation of local heat flux of floor heating system in accordance to floor structure. Calculation methodology is based on ČSN EN 1264 standard and calculation is applied to three the most frequently used floor constructions.

 

Hodnotit:  

Datum: 29.10.2012
Autor: Ing. Petr Horák, Ph.D.Ing. Iva AmbrožováRecenzent: Ing. Pavel Adam



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Blogger  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcích 


Projekty 2017

Partneři - Podlahové vytápění

logo FV PLAST

logo ROTH
logo GIACOMINI

Odborný garant

prof. Ing. Jiří Bašta, Ph.D.

Odkazy

Partneři - Vytápění

logo ENBRA
logo THERMONA
logo FENIX
logo FV PLAST
logo DANFOSS
logo GEMINOX
 
 

Aktuální články na ESTAV.czZkušenosti s bydlením v dřevostavbě po deseti letechRozsáhlá oprava kanalizace komplikuje dopravu v KrnověVe dřevostavbách panuje v létě příjemné klima3 rozhovory s 3K Architects: Co je to stavební projekt, kolik času a peněz stojí jej vytvořit?