Posuzování tepelně izolačních vlastností teplovodního potrubí III.

Část 3 – Příklad výpočtu exponenciálního průběhu ochlazování
Datum: 4.7.2016  |  Autor: doc. Ing. Vladimír Jelínek, CSc., Ing. Anna Bradáčová  |  Recenzent: prof. Ing. Karel Kabele, CSc.

Na příkladu výpočtu se stanoví chladnutí vody při průtoku potrubím pro extrémní hodnoty prostupu tepla v závislosti na rychlosti proudění a tepelné izolaci. Ve výsledcích je dokumentována nevýhodnost nízké rychlosti proudění, daná mnohdy předimenzováním potrubí.

1. Úvod

Na níže uvedeném příkladu se stanovuje závislost rychlosti a průtoku vody na součiniteli, resp. exponentu chladnutí. Příklad má sloužit k pochopení vlivu tepelné izolace a rychlosti průtoku vody na tepelné ztrátě a ochlazování vody. Z toho důvodu jsou pro porovnání výsledku uvažovány extrémní rozdíly v tepelné izolaci (od neizolovaného potrubí k nadměrné izolaci potrubí) a v rychlosti proudění potrubím (od nízké k vysoké rychlosti).

2. Základní údaje

V příkladu jsou volena potrubí:

  • o průměru DN 25 a DN 40
  • se součinitelem prostupu tepla U1 = 0,25 W/m2K a U2 = 8 W/m2K
  • pro rychlost proudění vody v mezích v = 0,06 až 1,6 m/s
  • s délkou úseku potrubí L = 1 m a 50 m.

3. Výpočet a průběh součinitele chladnutí eK

Podle zadaných hodnot byl výpočtem stanoven součinitel chladnutí eK podle vztahu 6 (uvedeném v části 2).

Dále byla vypočtena závislost součinitele chladnutí vody eK na:

  • rychlosti proudění v potrubí pro součinitel prostupu tepla U2 a světlost potrubí DN 25 a DN 40 pro délku potrubí L = 50 m. Závislost byla vynesena na obr. 1,
  • průtoku vody () pro součinitel prostupu tepla stěnou potrubí a izolace U1 a U2 při DN 25 a DN 40 na délku potrubí L = 50 m. Závislost je vynesena na obr. 2.
Obr. 1 Závislost součinitele chladnutí e horní index K na rychlosti (v) proudění vody v potrubí délky 50 m
Obr. 1 Závislost součinitele chladnutí eK na rychlosti (v) proudění vody v potrubí délky 50 m
Obr. 2 Závislost součinitele chladnutí e horní index K na průtoku vody (ṁ) v potrubí délky 50 m
Obr. 2 Závislost součinitele chladnutí eK na průtoku vody () v potrubí délky 50 m

Na obr. 1 je vyznačen průběh součinitele chladnutí eK pro potrubí délky 50 m o DN 25 s oběma extrémními hodnotami součinitelů prostupu tepla U1 (extrémně izolované potrubí) a U2 (neizolované potrubí). Součinitel chladnutí eK pro neizolované potrubí má logicky vyšší hodnotu a jeho strmost je extrémní pod hodnotami rychlosti v = 0,2 m/s.

Shodně pro oba případy izolací je součinitel chladnutí eK vždy strmý pod rychlostmi 0,2 m/s. Od rychlosti 0,2 do rychlosti 0,6 m/s je průběh pozvolnější a pro rychlosti nad 0,6 m/s je průběh téměř konstantní.

Exponenciální průběh součinitele eK můžeme posuzovat v závislosti na rychlosti proudění pouze pro stejný průřez a slouží jen jako instruktivní pomůcka pro projektanta.

Porovnávání průběhu součinitele eK pro různé průměry potrubí (při stejných podmínkách délkových, teplotních a tepelně technických) nelze srovnávat v závislosti na rychlostech proudění (jak se někdy nesprávně provádí), ale pouze v závislosti na průtoku (jak plyne z definice exponentu chladnutí K).

Na obr. 2 je takové porovnání pro průměry potrubí DN 25 a DN 40 (pro U2) naznačeno graficky. Z obr. 2 je patrné zvýšení součinitele eK většího průměru při stejných průtocích a pronikavější strmosti průběhu při nízkých průtocích a je z něj zřejmý vliv předimenzovaného potrubí na ochlazování vody a na tepelnou ztrátu.

4. Hodnocení výsledků výpočtu

Podle vztahu (10) a (11) z části 2 tohoto souboru článků stanovíme ochlazování vody a tepelné ztráty při proudění vody potrubím pro DN 25, DN 40, při součinitelích prostupu tepla U1, U2 a pro délku potrubí L = 50 m.

Výpočtové výsledky jsou uvedeny v tabulce 1 a 2. Z proměnného průtoku vody se v nich stanoví ochlazování vody na teplotu θo, tepelná ztráta Q a měrná tepelná ztráta Q/q.

Tabulka 1 – Výpočet ochlazování vody, tepelné ztráty a měrné tepelné ztráty u potrubí DN 25

Průměr potrubí:DN 25
S = 0,00049 m2
O = 0,0785 m
Teplota vstupní vody:θe = 50 °C
Teplota okolí:θu = 15 °C
Rychlost proudění:v = 0,06 až 1,8 m/s
Součinitel prostupu tepla stěny:U1 = 0,25 W/m2K
U2 = 8 W/m2K
ParametryH = 1 mH = 50 m
Průtok vody
[l/s]
Rychlost proudění
[m/s]
Součinitel chladnutí – ochlazováníSoučinitel chladnutíOchlazování vodyTepelná ztrátaMěrná tepel. ztráta
eK [–]θo [°C]eK [–]θo [°C]Q [W/50m]Q/q [kWs/l]
pro U1pro U2pro U1pro U1pro U2pro U1pro U2pro U1pro U2pro U1pro U2
0,02940,061,00015921,00511649,821,008001,2949,7242,17349501,15632,31
0,0490,11,00009551,00316249,881,004791,1649,8345,17359930,71420,26
0,0980,21,00004781,00153249,941,002391,07749,9147,434110540,41810,75
0,1960,41,00002391,00076549,971,001191,03949,9548,684110830,2095,52
0,2940,61,00001591,00051049,981,0007971,025849,9749,113710530,1264,92
0,3920,81,0000121,00038249,981,0005981,019349,9749,334910990,1252,80
0,4901,01,00000961,00030649,981,0004781,015449,9849,464111070,0842,26
0,5881,21,0000081,00025549,991,0003981,012849,9849,554911070,0831,88
0,6861,41,00000681,00021849,991,0003421,010949,9949,622910910,0421,59
0,7841,61,0000061,00019149,991,0002991,009649,9949,663311150,0421,42
0,8821,81,00000531,00017049,991,000261,008549,9949,703711070,0421,25

Tabulka 2 – Výpočet ochlazování vody, tepelné ztráty a měrné tepelné ztráty u potrubí DN 40

Průměr potrubí:DN 40
S = 0,001256 m2
O = 0,0785 m
Teplota vstupní vody:θe = 50 °C
Teplota okolí:θu = 15 °C
Rychlost proudění:v = 0,06 až 1,8 m/s
Součinitel prostupu tepla stěny:U1 = 0,25 W/m2K
U2 = 8 W/m2K
ParametryH = 50 m
Průtok vody
[l/s]
Rychlost proudění
[m/s]
Součinitel chladnutíOchlazování vodyTepelná ztrátaMěrná tepel. ztráta
eK [–]θo [°C]Q [W/50m]Q/q [kWs/l]
pro U1pro U2pro U1pro U2pro U1pro U2pro U1pro U2
0,02940,02341,012771,501249,5538,315514391,8848,9
0,0490,0391,0076461,276049,7342,435515531,1331,7
0,0980,0781,0038161,129649,5645,985716490,5916,8
0,1960,1561,0019061,062849,9347,935716970,298,6
0,2940,2341,001271,041449,9548,606217230,215,8
0,3920,3121,00095271,031749,9648,596623140,175,8
0,4900,3901,00076211,024649,9749,166217230,123,5
0,5880,4681,00063501,020549,9749,307417230,122,9
0,6860,5461,00054431,017549,9849,405717230,082,5
0,7840,6241,00047621,015349,9849,476617390,082,2
0,8820,7021,00042331,013649,9849,537417350,082,0
a) Hodnocení výsledků z hlediska ochlazování vody

V tabulkách 1 a 2 je uvedeno ochlazení vody z teploty θe = 50 °C při proměnném průtoku u izolovaného potrubí (U1) a neizolovaného potrubí (U2) na délce 1 m a 50 m.

Vliv proměnného průtoku na ochlazování vody u potrubí DN 25 je:

  • zanedbatelný u dobře tepelně izolovaného potrubí (při rychlosti od 0,2 do 1,8 m/s) je rozdíl 0,8 %,
  • u neizolovaného potrubí (při rychlosti od 0,2 do 1,8 m/s) je rozdíl cca 4,6 % vždy v neprospěch menšího průtoku,
  • u neizolovaného potrubí při nižších rychlostech než 0,4 m/s je ochlazení vody v rozsahu teplot od 1 °C (v = 0,6 m/s) do 8 °C (v = 0,06 m/s).
b) Vliv proměnného průtoku na tepelnou ztrátu Q (W)

Tepelnou ztrátou rozumíme ztrátu na výkonu (W), tedy množství tepla, které projde stěnou potrubí za 1 hodinu.

Z tabulky 1 vyplývá, že:

  • pro izolované potrubí od nejnižší rychlosti až do rychlosti 1 m/s je výkon mírně stoupající na 1,4násobek a pak až k rychlosti do 1,8 m/s mírně klesá. Jedná se o hodnoty v řádu desítek Wattů
  • pro neizolované potrubí stoupá výkon z 950 W při nejnižší rychlosti až do rychlosti 0,6 m/s, kdy je dosaženo ztráty na výkonu 1 153 W. Pak se výkon prakticky nemění až do rychlosti 1,8 m/s.

Podobné závislosti lze odvodit i pro izolované a neizolované potrubí o jmenovité světlosti DN 40, jak vyplývá z tabulky 2.

c) Vliv proměnného průtoku na měrnou tepelnou ztrátu Q/q (kWs/l)
Obr. 3 Průběh měrné tepelné ztráty (kWh/l) v závislosti na rychlosti proudění vody u potrubí DN 25 a délky 50 m při: – izolovaném potrubí (U₁ = 0,25 W/m²K), – neizolovaném potrubí (U₂ = 8 W/m²K)
Obr. 3 Průběh měrné tepelné ztráty (kWh/l) v závislosti na rychlosti proudění vody u potrubí DN 25 a délky 50 m při:
  • izolovaném potrubí (U1 = 0,25 W/m2K)
  • neizolovaném potrubí (U2 = 8 W/m2K)

Rozhodujícím parametrem ztráty tepla je měrná tepelná ztráta, kde výkon Q je vztažený na průtok vody potrubím q (l/s). Tato hodnota je vhodným porovnávacím tepelně technickým parametrem trubní sítě, neboť stanovuje, kolik tepla se ztratí vzhledem k množství protékající vody.

Poslední dva sloupce tabulky 1 a 2 tuto hodnotu instruktivně popisují a platí pro DN 25 obecně:

  • při nízkých průtocích vody je měrná tepelná ztráta vysoká
  • u izolovaného potrubí do rychlosti cca 1 m/s klesá strměji a u rychlosti nad 1 m/s je pokles mírný a blíží se k asymptotě
  • u neizolovaného potrubí je měrná tepelná ztráta vysoká, zejména při nízkém průtoku a strmě klesá do průtoku 0,5 l/s (v = 1 m/s). Při vyšších rychlostech se měrná tepelná ztráta pozvolna snižuje a křivka probíhá k asymptotě tak, jak to odpovídá i součiniteli chladnutí (eK).

Shodně lze tyto vlastnosti pro měrnou tepelnou ztrátu vody odvodit i pro DN 40, jak vyplývá z tabulky 2.

d) Minimalizace průměru potrubí

Vedle významu tepelné izolace potrubí a působení rychlosti proudění na možnost snížení tepelné ztráty a ochlazování vody, je dalším hlediskem minimalizace průměru potrubí. Potrubí je nutné dimenzovat na největší přípustnou rychlost proudění a navrhovat oběhové čerpadlo s vysokým dispozičním tlakem při používání regulátoru průtoku u odběrných míst. Tendence navrhování průměru potrubí bez výpočtu s tím, že bude potrubí předimenzované, je energeticky nevýhodné a ve svém důsledku i nehygienické (Legionella).

5. Obecné závěry

Z porovnávacího výpočtu vychází pro:

  • reálné tepelné izolace potrubí výsledky v mezilehlých hodnotách z obou extrémů (U1, U2),
  • dobře tepelně izolované potrubí, malá tepelná ztráta a malé ochlazování vody bez ohledu na velikost pláště potrubí,
  • nízký průtok (způsobený většinou větším průměrem, předimenzováním nebo nízkou cirkulací vody v oběhovém okruhu) vytváří vyšší tepelné ztráty a větší ochlazování.

Výpočtovým programem je možné pro zadané parametry (tvarové, tepelně technické a hydraulické) stanovit tepelnou ztrátu a ochlazování vody. Naopak z navrženého ochlazování vody pro stávající trubní systém je možné navrhnout optimální tepelnou izolaci, resp. určit oběhová čerpadla s větším průtokem vody potrubím.

 
Komentář recenzenta
prof. Ing. Karel Kabele, CSc.
Posuzování tepelně izolačních vlastností teplovodního potrubí.
  • Část 1 – Prostup tepla stěnou potrubí
  • Část 2 – Teoretické zásady ochlazování vody při průtoku
  • Část 3 – Příklad výpočtu exponenciálního průběhu ochlazování
  • Část 4 – Navrhování tepelné izolace podle ČSN EN 12 828
  • Část 5 – Příklady ochlazování potrubí u teplovodního vytápění

Předložený soubor článků řeší aplikaci teorie sdílení tepla na problematiku ochlazovaní teplovodního potrubí.

V první části je shrnuta obecná teorie prostupu tepla stěnou potrubí aplikovaná na rovinnou stěnu a potrubí kruhového průřezu. Závěr první části je zaměřen na stanovení součinitele prostupu tepla potrubí.

Druhá část článku řeší problematiku ochlazování potrubí v tepelné síti a aplikace teoretických postupů na ochlazování cirkulačního potrubí teplé vody.

Třetí část na příkladu exponenciálního průběhu ochlazování za různých extrémních okrajových podmínek demonstruje účinek tepelné izolace potrubí a v závěrech jsou shrnuty hlavní faktory ovlivňující ochlazování potrubí s teplonosnou látkou.

Ve čtvrté části pak autor řeší otázky spojené s normovým návrhem tepelné izolace potrubí tepelných soustav v budovách a v přehledných tabulkách uvádí základní parametry a hodnoty potřebné pro výpočet.

V závěrečné, páté části článku jsou aplikovány teoretické principy na teplovodní otopnou soustavu a je zdůrazněn vazba mezi tepelnou ztrátou potrubní sítě a rychlostí proudění teplonosné látky.

Soubor článků představuje ucelený pohled na teorii i praxi problematiky izolace potrubí s podrobným teoretickým základem i příklady aplikace. Doporučuji k publikaci.
English Synopsis
Evaluation of thermal insulating property of warmwater tube, Part 3 – Example of calculation of exponential course of cooling

In example of calculation will determine water cooling at flow in tube fot extreme value of heat transmission depending on velocity of flow and heat isolation. In results is documented inexpedience of low-lying velocity of flow given to often of overdesign of tube.

 

Hodnotit:  

Datum: 4.7.2016
Autor: doc. Ing. Vladimír Jelínek, CSc.   všechny články autoraIng. Anna Bradáčová   všechny články autoraRecenzent: prof. Ing. Karel Kabele, CSc.



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Google+  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcích 

Mohlo by vás také zajímat

Posuzování tepelněizolačních vlastností teplovodního potrubí - Část 5 – Příklady ochlazování potrubí u teplovodního vytápění 1.8.2016
Posuzování tepelně izolačních vlastností teplovodního potrubí IV. - Část 4 – Navrhování tepelné izolace podle ČSN EN 12 828 18.7.2016
Posuzování tepelně izolačních vlastností teplovodního potrubí II. - Část 2 – Teoretické zásady ochlazování vody při průtoku 20.6.2016
Posuzování tepelně izolačních vlastností teplovodního potrubí I. - Část 1 – Prostup tepla stěnou potrubí 6.6.2016

Kam dál


Projekty 2017

Partneři - Vytápění

logo THERMONA
logo FV PLAST
logo FENIX
logo DANFOSS
logo ENBRA
logo GEMINOX

Spolupracujeme

logo Asociace odborných velkoobchodů

 
 

Aktuální články na ESTAV.czRodinný dům s dílnou navrhli architekti, majitelka si jej ale přetváří vlastníma rukamaDesign plastových oken a nové trendyZelená pro zelené střechyDíky Lindabu má další malý handicapovaný cyklista Vítr ve vlasech