Měření základních fyzikálních veličin potřebných při měření emisí znečišťujících látek – 2. část
Příspěvek se věnuje problematice měření průtoku plynu v uzavřeném profilu. Zabývá se fyzikálním principem měření a také odkazuje na normované postupy zabývající se touto problematikou. Dále je v krátkosti pojednáváno o principech měření teplot a tlaků, které jsou pro měření průtoku nezbytnými stavovými veličinami.
Příklad výpočtu rychlosti a průtoku
Naměřené hodnoty z měření rychlosti jsou uvedeny v tab. č. 7. Přepočty složení paliv, rychlosti a průtoku jsou uvedeny v tab. č. 8 (jako vstupní údaje slouží složení suchých spalin a obsah vody ve spalinách). Výpočty jsou provedeny dle zobrazení. Rychlosti byly pro názornost vypočteny:
- dle vztahu (14) s použitím v normě uvedené konstanty pro molární hmotnost plynu, M = 29 kg/kmol,
- dle vztahu (14) s použitím vypočtené molární hmotnosti ze složení plynu,
- jako aritmetický průměr rychlostí vypočtených v jednotlivých měřicích bodech.
Tab. č. 7 Naměřené hodnoty z měření rychlost včetně vypočtených rychlostí v jednotlivých měřicích bodech
Pro výpočet byly použity níže uvedené základní vztahy. Měrná hmotnost i-té složky spalin byla vypočtena dle vztahu:
(20)
[kg/m3N]
kde je
- ρN,i
- – měrná hmotnost i-té složky spalin při normálních podmínkách.
Měrná hmotnost plynu byla vypočtena ze složení a jednotlivých měrných hmotností dle vztahu:
(21)
[kg/m3N]
kde je
- ρN
- – měrná hmotnost spalin při normálních podmínkách.
Přepočet měrné hmotnosti z normálních podmínek na podmínky spalin (efektivní) byl proveden dle vztahu:
(22)
[kg/m3]
Složení vlhkých spalin bylo vypočteno při známém obsahu vody dle vztahu:
(23)
[%obj]
kde je
- – koncentrace i-té složky vlhkých spalin v %obj,
- – koncentrace i-té složky suchých spalin v %obj,
- – objemový zlomek vodní páry obsažené ve vlhkých spalinách.
Objemový průtok suchých spalin byl vypočten z objemového průtoku vlhkých spalin a obsahu vody dle vztahu:
(24)
[m3/s]
kde je
- – objemový průtok suchých spalin v m3/s,
- – objemový průtok vlhkých spalin v m3/s.
Hmotnostní průtok vlhkých spalin byl stanoven z objemového průtoku a z měrné hmotnosti vlhkých spalin dle vztahu:
(25)
[kg/s]
kde je
- – hmotnostní průtok vlhkých spalin v kg/s,
- – objemový průtok vlhkých spalin v m3/s ,
- ρ
- – měrná hmotnost proudících vlhkých spalin (efektivní podmínky) v kg/m3,
- – objemový průtok vlhkých spalin (normální podmínky) v m3N/s,
- – měrná hmotnost proudících vlhkých spalin (normální podmínky) v kg/m3N.
Hmotnostní průtok suchých spalin byl vypočten z hmotnostního průtoku vlhkých spalin a obsahu vody dle vztahu, nebo z objemového průtoku a z měrné hmotnosti suchých spalin dle vztahu:
(26)
[kg/s]
kde je
- – hmotnostní průtok suchých spalin v kg/s,
- – hmotnostní zlomek vodní páry obsažené ve vlhkých spalinách,
- ρs
- – měrná hmotnost proudících suchých spalin (efektivní podmínky) v kg/m3,
- – objemový průtok suchých spalin (normální podmínky) v m3N/s,
- – měrná hmotnost proudících suchých spalin (normální podmínky) v kg/m3N.
Tab. č. 8 Výpočet rychlosti a průtoku spalin včetně přepočtu složení
3. Tlak a jeho stanovení
Měrný tlak (zkráceně tlak) je definovaný podílem:
(27)
[Pa]
kde dF je elementární síla, působící kolmo na elementární plochu dS. Když je tlak konstantní a rovnoměrný, je možné celkovou sílu působící na plochu S stanovit jako součin tlaku a plochy.
Základní jednotkou tlaku je pascal (Pa), je to tlak, který vyvolá síla 1 newtona, působící kolmo a rovnoměrně na plochu 1 m2. Při měření a vyhodnocování je třeba vždy uvést, zda jde o absolutní tlak, přetlak a nebo podtlak (obvykle většinou k atmosféře).
Přírůstek tlaku pod hladinou homogenní tekutiny je možné vypočítat dle vztahu:
kde je
- ρ
- – měrná hmotnost tekutiny v kg/m3,
- g
- – gravitační zrychlení v m/s2,
- h
- – výška sloupce tekutiny v m.
Přehled tlakoměrů a odpovídajících rozsahů je uveden v tab. č. 9.
Tab. č. 9 Přehled tlakoměrů a odpovídajících rozsahů [2]
![Tab. č. 9 Přehled tlakoměrů a odpovídajících rozsahů [2]](/docu/clanky/0113/011388o24.png)
Při měření emisí se často používají digitální barometry, digitální mikromanometry, U-trubice s vodní a rtuťovou náplní pro měření barometrického tlaku, diferenčního tlaku na rychlostní sondě, statického tlaku proudících spalin či vzdušin a statického tlaku odsávané tekutiny v místě měření průtoku (plynoměr, clona, dýza).
4. Teplota a její stanovení
Teplota jako stavová veličina je mírou velikosti neuspořádanosti pohybu molekul. Přímé měření teploty je nemožné (zatím to lidé neumí). Stanovuje se podle změny fyzikálních vlastností vhodné látky, která je určitým způsobem ve styku s tělesem anebo prostředím, jehož teplotu je potřeba změřit.
Všeobecně je možné metody měření teploty rozdělit na:
- měření dotykovými teploměry,
- měření bezdotykovými teploměry,
- měření speciálními metodami.
Nejčastěji používané teplotní stupnice (v našich zeměpisných šířkách) jsou:
- Celsiova stupnice, určená teplotou tání ledu ve vodě při tlaku 101 325 Pa (t = 0 °C) a teplotou varu vody při stejném tlaku (t = 100 °C). Ohraničený interval je rozdělen na 100 stejných dílků,
- Kelvinova stupnice, která má stejné dělení jako Celsiova stupnice, avšak 0 K = −273,16 °C, což je nejnižší možná teplota (absolutní nulový bod), při kterém teoreticky přestává pohyb atomů v látce. Za teplotu trojného bodu čisté vody (rovnovážný fázový stav led, voda, pára) byla přijata teplota +0,01 °C. Teplota tání ledu je proto v absolutní stupnici +273,15 K a teplota absolutní nuly v Mezinárodní teplotní stupnici je −273,15 °C.
Pro přepočet z Celsiovy stupnice do Kelvinovy stupnice platí vztah:
kde je
- t
- – teplota ve stupních Celsia (°C).
Přehled teploměrů a metod měření teploty je v tab. č. 10.
Tab. č. 10 Přehled teploměrů a metod měření teploty [2]
![Tab. č. 10 Přehled teploměrů a metod měření teploty [2]](/docu/clanky/0113/011388o25.png)
Při měření emisí se často používají termoelektrické teploměry (termočlánky), skleněné s náplní rtuti a odporové platinové teploměry. Použití termočlánků závisí na jeho typu tedy na materiálech, ze kterých je vyroben. Závislost termoelektrického napětí na teplotě teplého konce pro jednotlivé typy termočlánků je zobrazena na obr. č. 9.
![Obr. č. 9 Závislost termoelektrického napětí na teplotě teplého konce pro jednotlivé typy termočlánků [7]](/docu/clanky/0113/011388o26.png)
Obr. č. 9 Závislost termoelektrického napětí na teplotě teplého konce pro jednotlivé typy termočlánků [7]
5. Závěr
Pod pojmem měření průtoku tekutin rozumíme stanovení proteklého objemu ∆V ̇ (objemový průtok) nebo hmoty Δm (hmotnostní průtok) v určitém průřezu A za časovou jednotku τ.
Objemový průtok:
[m3/s]
Hmotnostní průtok:
[kg/s]
kde je
- – průměrná rychlost v průřezu v m/s
- A
- – plocha průřezu potrubí (výduchu) v místě měření v m2,
- ρ
- – hustota proudící tekutiny v kg/m3.
Základní norma, která specifikuje manuální metody pro stanovení rychlosti a průtoku plynů v potrubí, výduších a komínech, které ústí do atmosféry, je ČSN ISO 10780, Stacionární zdroje emisí – Měření rychlosti a průtoku plynů v potrubí.
Průměrná rychlost proudu se zjišťuje pomocí Prandtlovy trubice změřením hodnoty rychlosti v ve zvolených bodech průřezu potrubí. Průtok qv se vypočítá vynásobením plochy průřezu průměrnou rychlostí proudu plynu v tomto průřezu. Tato metoda sestává z:
- určení rozměrů potrubí v místě měření,
- určení počtu n a umístění x měřicích bodů potřebných k odpovídajícímu zjištění rychlostního profilu v celém průřezu potrubí,
- změření diferenčního tlaku Δp v otvorech Prandtlovy trubice umístěné v těchto měřicích bodech,
- stanovení průměrných hodnot hustoty (nebo molární hmotnosti), teploty, statického a diferenčního tlaku pro výpočet průměrné rychlosti plynu,
- výpočtu průtoku, který vychází ze zjištěné průměrné rychlosti a plochy průřezu.
Norma popisuje dva typy rychlostních sond: Prandtlova trubice typu „L“ a „S“.
Základní vztah pro výpočet rychlosti proudění z naměřeného dynamického tlaku (diferenční tlak) na rychlostní sondě a z hustoty proudící tekutiny je:
[m/s].
Poděkování
Tento příspěvek byl vypracován v rámci řešení projektu „Pokročilé technologie pro výrobu tepla a elektřiny“, Centra kompetence TE1020036, projektu „Příležitost pro mladé výzkumníky“, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/30.0016, podpořeného Operačním programem Vzdělávání pro konkurenceschopnost a spolufinancovaného Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Použitá literatura
- [1] JIROUŠ, F., MARVAN, B. Měření v tepelné technice. Praha: ČVUT, 1981,
- [2] RAJNIAK, I. a kol. Tepelno-energetické e emisné merania. Bratislava: Svornosť, 1997, ISBN 80-88683-20-3,
- [3] NOSKIEVIČ, J. Hydromechanika. Ostrava: Vysoká škola báňská, 1980,
- [4] KOLEKTIV AUTORŮ. Měření průtoku 97. Praha: Tech-Market, 1997. ISBN 80-86114-04-X,
- [5] MAŠTOVSKÝ, O. Hydromechanika pro strojní inženýry. Praha: SNTL, 1956,
- [6] ČSN ISO 10780 (83 4772). Stacionární zdroje emisí – Měření rychlosti a průtoku plynů v potrubí,
- [7] Omega: The Temperature Handbookth. 21st Centurytm edition, 1999
- [8] JANDAČKA, J., PAPUČÍK, Š., NOSEK, R., HOLUBČÍK, M., KAPJOR, A. Environmentálne a energetické aspekty spaľovania biomasy, GEORG Žilina, 2011, ISBN 978-80-89401-40-6.
The paper is focused on the problem of measurement of gas flow in closed conduits. It deals with the physical principles of measurement and refers to standardized procedures which deal with this issue. It is also briefly discussed the measurement of temperatures and pressures as these parameters are important for calculations of flow.
