Měření a měrové jednotky
SI - jednotky a jednotky anglo-americké
1. Úvod - historie
Měření, jež dnes zasahuje téměř do všech vědních oborů a do všech oblastí lidské činnosti, je prakticky tak staré jako lidstvo samo.
Je velmi zajímavé, ačkoli se měření ve starověku týkalo především veličin pro oblast směny (délky, plošného obsahu, objemu a hmotnosti), nezanedbávalo se ani měření veličin, které se směnou zboží nesouvisely. Měřily se úhly, čas a průtok. Tento poslední případ se týkal např. římských akvaduktů - vodovodů, jejichž délka činila asi 400 km, které dodávaly vodu do starověké metropole. Objemový průtok se tehdy měřil dýzami.
Starých měr je velké množství. Jejich definice byly velmi často nedokonalé, jejich hodnoty často nestálé a ve větších celcích nebyla používána normalizace měr, ty měly zpravidla jen lokální platnost, měnící se ještě s průběhem času a také často podle druhu látky, pro kterou míry byly stanoveny. Je zajímavé, že největší chaos v měřítkách byl ve středověku v době zakládání a rozvoje měst.
Zavedení jednotných měr a vah bylo uskutečněno v různých státech v poměrně nedávné době. Výjimkou je Anglie, kde byla jednotnost měr a vah zavedena již v roce 1215 Magnou chartou.
Na území bývalého Rakouska byl v průběhu posledních tří století několikrát učiněn pokus o sjednocení měr a vah. I když příslušná nařízení v daném období značně přispěla k postupnému rozvoji pořádku v mírách a váhách, k úplnému sjednocení nedošlo, a to pro značnou decentralizovanost tehdejší cejchovní služby do jednotlivých království a zemí, jež byly zastoupeny v tehdejší říšské radě.
Zásadní obrat ke zlepšení pořádku v mírách a váhách a jednotnosti v nich nastal v roce 1871, kdy byl vydán zákon o mírách a váhách, který stanovil za základ měřících jednotek metrický systém. Tento zákon platil prakticky až do roku 1962, kdy byl vydán nový zákon o měrové službě.
Nedílnou součástí rozvoje civilizace je i vývoj měrových jednotek. Předchozí období mělo skončit v roce 1975. Pro názornost jaké byly v bývalém Rakousku používány míry a váhy jsou zde některé uvedeny, a to:
2. Soustava SI a anglo-americká měrová soustava
Zatímco evropská oblast na jedné straně zavedla úplně nový metrický systém, který se vyvinul až do dnešní Mezinárodní soustavy jednotek SI (Systeme International d`Unités), tak na druhé straně anglo-americká oblast pokračovala naopak ve sjednocování původních jednotek, které však postrádají dekadické třídění. Např. 1 yard je vzdálenost mezi dvěma vrypy bronzového etalonu při teplotě 62°F - tzv. Imperial Standard Yard - a odpovídá přesně 0,91438 m, ale 1 yd. se skládá z 36 inches (které jsou 16ti dílné), nebo 3 feet, nebo 5 fathoms nebo 5,68182.10-4 statute mile, atd. Další nezvyklostí pro nás je, že v anglo-amerických jednotkách není přesně stanovena značka či zkratka příslušné jednotky, proto je třeba při nejasnosti vycházet z anglického názvu jednotky.
V následujících tabulkách je zpracován oboustranný převod, tj. ze soustavy SI na anglo-americkou FPS (foot-pound-second) a zpět z anglo-americké FPS na Mezinárodní soustavu jednotek SI. V praxi se v anglo-americké soustavě FPS používá ještě hlavní jednotka síly pound-force.
Při přepočtu anglo-amerických složených tepelných jednotek musíme přihlédnout k okolnosti, že tyto jednotky jsou vázány vždy na určitou hmotovou jednotku, což obvykle ze zkratky není patrno. V případě nejasnosti nelze tudíž vycházet z jednoduchého převodu BTU=>kJ, ale je třeba volit přepočet BTU/lb=>kJ/kg. Příklad přepočtu: BTU/(h.ft2.F) = 1055/(3600.0,0929.5/9) = 5,678 W/m2K.
Za značkami britských nebo amerických jednotek se dříve dělala tečka. Zlomková čára může být vodorovná nebo šikmá. Šikmá čára je pro rychlý zápis praktičtější. Při použití šikmé zlomkové čáry u složitějších jednotek se mají ve jmenovateli použít kulaté závorky, je-li v něm více nežli jedna jednotka [např. J/(kg.K), 1/(Pa.s)].
Měření, jež dnes zasahuje téměř do všech vědních oborů a do všech oblastí lidské činnosti, je prakticky tak staré jako lidstvo samo.
Je velmi zajímavé, ačkoli se měření ve starověku týkalo především veličin pro oblast směny (délky, plošného obsahu, objemu a hmotnosti), nezanedbávalo se ani měření veličin, které se směnou zboží nesouvisely. Měřily se úhly, čas a průtok. Tento poslední případ se týkal např. římských akvaduktů - vodovodů, jejichž délka činila asi 400 km, které dodávaly vodu do starověké metropole. Objemový průtok se tehdy měřil dýzami.
Starých měr je velké množství. Jejich definice byly velmi často nedokonalé, jejich hodnoty často nestálé a ve větších celcích nebyla používána normalizace měr, ty měly zpravidla jen lokální platnost, měnící se ještě s průběhem času a také často podle druhu látky, pro kterou míry byly stanoveny. Je zajímavé, že největší chaos v měřítkách byl ve středověku v době zakládání a rozvoje měst.
Zavedení jednotných měr a vah bylo uskutečněno v různých státech v poměrně nedávné době. Výjimkou je Anglie, kde byla jednotnost měr a vah zavedena již v roce 1215 Magnou chartou.
Na území bývalého Rakouska byl v průběhu posledních tří století několikrát učiněn pokus o sjednocení měr a vah. I když příslušná nařízení v daném období značně přispěla k postupnému rozvoji pořádku v mírách a váhách, k úplnému sjednocení nedošlo, a to pro značnou decentralizovanost tehdejší cejchovní služby do jednotlivých království a zemí, jež byly zastoupeny v tehdejší říšské radě.
Zásadní obrat ke zlepšení pořádku v mírách a váhách a jednotnosti v nich nastal v roce 1871, kdy byl vydán zákon o mírách a váhách, který stanovil za základ měřících jednotek metrický systém. Tento zákon platil prakticky až do roku 1962, kdy byl vydán nový zákon o měrové službě.
Nedílnou součástí rozvoje civilizace je i vývoj měrových jednotek. Předchozí období mělo skončit v roce 1975. Pro názornost jaké byly v bývalém Rakousku používány míry a váhy jsou zde některé uvedeny, a to:
| délkové míry: | 1 vídeňský sáh | = 1,896 484 m |
| 1 stopa | = 0,316 081 m | |
| 1 loket | = 0,777 558 m | |
| plošné míry: | 1 čtverečný sáh | = 3,596 652 m2 |
| 1 čtverečná stopa | = 0,099 907 m2 | |
| objemové míry: | 1 krychlový sáh | = 6,820 992 m3 |
| 1 krychlová stopa | = 0,031 578 67 m3 | |
| duté míry: | 1 vídeňská měřice | = 61,486 82 l (sušiny) |
| 1 vídeňské vědro | = 56,589 01 l (kapaliny) | |
| 1 vídeňský máz | = 1,414 724 l (kapaliny) | |
| závaží: | 1 vídeňská libra | = 0,560 060 kg |
| 1 vídeňský cent | = 56, 006 kg | |
| 1 vídeňský lot | = 1,750 187 dg | |
| 1 celní cent (u chmele se používá dodnes) | = 50,0 kg | |
| 1 celní libra | = 0,50 kg | |
| 1 lékárenská libra | = 0,420 045 kg | |
| 1 váha pro dukátové zlato | = 3,490 896 g | |
| 1 vídeňský karát | = 0,205 969 g | |
| 1 poštovní lot | = 16,666 667 g | |
2. Soustava SI a anglo-americká měrová soustava
Zatímco evropská oblast na jedné straně zavedla úplně nový metrický systém, který se vyvinul až do dnešní Mezinárodní soustavy jednotek SI (Systeme International d`Unités), tak na druhé straně anglo-americká oblast pokračovala naopak ve sjednocování původních jednotek, které však postrádají dekadické třídění. Např. 1 yard je vzdálenost mezi dvěma vrypy bronzového etalonu při teplotě 62°F - tzv. Imperial Standard Yard - a odpovídá přesně 0,91438 m, ale 1 yd. se skládá z 36 inches (které jsou 16ti dílné), nebo 3 feet, nebo 5 fathoms nebo 5,68182.10-4 statute mile, atd. Další nezvyklostí pro nás je, že v anglo-amerických jednotkách není přesně stanovena značka či zkratka příslušné jednotky, proto je třeba při nejasnosti vycházet z anglického názvu jednotky.
V následujících tabulkách je zpracován oboustranný převod, tj. ze soustavy SI na anglo-americkou FPS (foot-pound-second) a zpět z anglo-americké FPS na Mezinárodní soustavu jednotek SI. V praxi se v anglo-americké soustavě FPS používá ještě hlavní jednotka síly pound-force.
Při přepočtu anglo-amerických složených tepelných jednotek musíme přihlédnout k okolnosti, že tyto jednotky jsou vázány vždy na určitou hmotovou jednotku, což obvykle ze zkratky není patrno. V případě nejasnosti nelze tudíž vycházet z jednoduchého převodu BTU=>kJ, ale je třeba volit přepočet BTU/lb=>kJ/kg. Příklad přepočtu: BTU/(h.ft2.F) = 1055/(3600.0,0929.5/9) = 5,678 W/m2K.
Za značkami britských nebo amerických jednotek se dříve dělala tečka. Zlomková čára může být vodorovná nebo šikmá. Šikmá čára je pro rychlý zápis praktičtější. Při použití šikmé zlomkové čáry u složitějších jednotek se mají ve jmenovateli použít kulaté závorky, je-li v něm více nežli jedna jednotka [např. J/(kg.K), 1/(Pa.s)].
