Porovnání výpočtu RD podle ČSN 06 0210 a ČSN EN 12831

A. Lineární součinitel ψ prostupu tepla

A.1 Definice a použití

Lineární součinitel ψ prostupu tepla je definován v ČSN EN ISO 14683 a o jeho použití při výpočtu tepelných ztrát pojednává ČSN EN 12831. Slouží k výpočtu prostupu tepla v místě styku dvou stavebních konstrukcí (např. výplně otvoru a ostění, stěny a stropu, stěn nároží atd.). Má rozměr W.m^-1.K^-1. Pro výpočet tepelné ztráty prostupem je kromě hodnoty ψ třeba znát délku styku konstrukcí. V odborné literatuře se setkáváme s pojmem lineární tepelný most nebo lineární tepelná vazba. Ten je používán v programech firmy PROTECH.

Každou lineární tepelnou vazbu lze popsat třemi hodnotami ψ. Závisí to na použitém systému určování rozměrů místností: ψ_E vnější, ψ_I vnitřní a ψ_OI celkové vnitřní.

A.2 Systém rozměrů

Největší uplatnění při návrhu otopných soustav a zpracování energetických štítků má systém rozměrů vnějších, v některých případech systém rozměrů vnitřních.

Systém rozměrů vnějších lze charakterizovat takto:

• měří se vzdálenost od vnějšího líce vnější stěny na střed vnitřní příčky nebo od středu vnitřní příčky na střed další vnitřní příčky,
• jako výška místností se udává výška konstrukční (tak jak ji používala ČSN 06 0210). Pro přízemní prostory by měla být do konstrukční výšky zahrnuta i tloušťka části podlahové desky umístěné nad hydroizolací.

U systému rozměrů vnitřních se měří světlé rozměry místnosti.

A.3 Stanovení hodnot součinitele ψ

Hodnoty součinitele ψ se počítají na 2D modelech numerickými výpočtovými metodami popsanými v ČSN EN ISO 10211-1 a 2.

Tyto výpočtové metody jsou použity v programu AREA 2004 firmy SVOBODA SOFTWARE, jejichž autorem je doc. Dr. Ing. Zbyněk Svoboda.

Záporná hodnota ψ vyskytující se v systému vnějších rozměrů u některých lineárních vazeb značí, že pokud by byla hodnota ψ při výpočtu zanedbána, došlo by v posuzované místnosti k nadhodnocení tepelného toku prostupem.

Kladné znaménko naopak vyjadřuje, že zanedbání ψ vede k podhodnocení tepelného toku prostupem.

A.4 Prameny hodnot ψ

Zpracovatelům tohoto elaborátu jsou k dnešnímu dni známy tři prameny uvádějící hodnoty ψ, které byly zapracovány do katalogu lineárních vazeb firmy PROTECH dodávaného s programem TV - tepelný výkon - výpočet podle ČSN EN 12831.

• Hodnoty ψ některých lineárních vazeb zpracované na objednávku firmy PROTECH panem doc. Dr. Ing. Zbyňkem Svobodou.
• Firma Wienerberger zajistila pro stavební systémy dodávané v současné době vypočet hodnot ψ, pomocí programu AREA 2004 firmou Šála - Modi, ing. Jiří Šála, CSc.
• posledním známým pramenem je ČSN EN ISO 14683. Obsahuje hodnoty ψ jak pro stěny s izolačními vrstvami (součinitel prostupu tepla U = 0,343 W.m^-2.K^-1), tak pro stěny bez izolační vrstvy (U = 0,375 W.m^-2.K^-1). Pro střechy byla při zpracování normy použita hodnota U = 0,365 W.m^-2.K^-1.

Nedostatek zjištěných hodnot ψ je jedním z důvodů, proč v technické praxi stále převládají výpočty tepelných ztrát podle ČSN 06 0210. Jak bude uvedeno dále, je při zpracování energetických štítků budov skoro nezbytné provádět výpočty založené na hodnotách ψ.

A.5 Zjednodušený postup

Alternativní postup pro případy, kdy hodnota ψ není ještě známá je popsán v ČSN 73 0540-4:2005. Jedná se o použití přirážky ΔU. Tento postup je méně přesný, ale výrazně zjednodušuje a zrychluje výpočty v technické praxi.

A6. Porovnání dostupných hodnot ψ

V ČSN EN ISO 14683 je konstatováno, že uvedené hodnoty jsou sice orientační, ale leží na straně bezpečnosti. Při jejich použití nejsou tepelné ztráty způsobené tepelnými vazbami podceněny.

Z dostupných hodnot byly pro dva typy lineárních vazeb zpracovány tabulky A.1 až A.4, ve kterých lze vysledovat určitou tendenci hodnot ψ v závislosti na typu konstrukce a součiniteli prostupu tepla. Lze tedy s přijatelnou přesností pro řadu obdobných konstrukcí odvodit potřebnou hodnotu ψ.

V tabulkách A.1 až A.4 byly použity tyto zkratky:

A - konstrukce s rovnoměrně rozloženým tepelným odporem
B - konstrukce s hlavní tepelně izolační vrstvou na vnějším povrchu
CP - cihly plné
CP+100 - cihly plné zaizolované z vnějšího líce 100 mm EPS
KER - keramické tvarovky
KER+100 - keramické tvarovky zaizolované z vnějšího líce 100 mm EPS
EN(##) - údaje z ČSN EN ISO 14683 s uvedením čísla detailu z této ČSN
40PD, 44PD, 40Si, 44Si - systémy Wienerberger

Konstrukce	Rozměr	CP	KER	40PD	44PD	40Si	44Si	EN(C4)
U	W.m-2.K-1	1,15	0,46	0,324	0,297	0,247	0,226	0,375
ψE	W.m-1.K-1	-0,92	-0,27	-0,2125	-0,2121	-0,1614	-0,1612	-0,15
ψI	W.m-1.K-1	0,26	0,10	0,0756	0,0758	0,0581	0,0582	0,05

Tabulka A.1 - C vnější roh - konstrukce A

Konstrukce	CP+100	KER+100	EN(C1)
U	0,32	0,23	0,343
ψE	-0,19	-0,15	-0,05
ψI	0,22	0,08	0,15

Tabulka A.2 - C vnější roh - konstrukce B

Konstrukce U okna	CP 1,7	KER 1,7	40PD 1,2	44PD 1,2	40Si 1,2	44Si 1,2	EN (W10)	EN (W4)
U	1,15	0,46	0,324	0,297	0,247	0,226	0,375	0,375
ψE	0,21	0,05	0,0275	0,0332	0,0267	0,0313	0,000	0,05
ψI	0,21	0,05	0,0339	0,0392	0,0316	0,0359	0,000	0,05

Tabulka A.3 - W okna - boční ostění - konstrukce A

Konstrukce U okna	Rozměr	CP+100 1,7	KER+100 1,7	EN
U	W.m-2.K-1	1,15	0,46	0,343
ψE	W.m-1.K-1	0,11	0,02	Není
ψI	W.m-1.K-1	0,11	0,02	Není

Tabulka A.4 - W okna - boční ostění - konstrukce B. Tepelná izolace ostění 40 mm EPS je zatažena až
k rámu okna.

Je třeba doufat, že i ostatní dodavatelé stavebních systémů nechají zpracovat obdobné materiály, jaké dává k dispozici technické veřejnosti firma Wienerberger. Čím více vypočítaných hodnot bude k dispozici, tím lépe bude vidět celková tendence chování hodnot ψ.

Pro starší zástavbu bude třeba připravit řadu konstrukcí v původním provedení jakož i po doplnění dodatečnými tepelnými izolacemi a nechat vypočítat potřebné hodnoty ψ.

A.7 Značení LV

ČSN EN ISO 14683 používá pro jednotlivé případy lineární vazby značky, ale při porovnání s podkladem poskytovaným firmou Wieneberger zjistíme, že řada případů lineárních vazeb není v ČSN EN ISO 14683 uvedena.

Bylo by potřeba, aby co nejdříve byl zaveden národní standard značení jednotlivých typů vazeb, obdobný systému značek stavebních konstrukcí podle ČSN 06 0210. Jednotný systém značek zajistí snadnou čitelnost dokumentací obsahujících výpočty s lineárními vazbami.

B. Porovnání tepelných ztrát vypočítaných podle ČSN EN 12831 a ČSN 06 0210

B.1 Vstupní údaje

Pro vyhodnocení rozdílů ve výpočtu tepelných ztrát podle ČSN EN 12831 a ČSN 06 0210 jsou dále uvedeny výsledky výpočtů přízemního RD s dispozicí podle obr. 1.

Základní výpočet byl proveden pro konstrukce, jejichž součinitelé prostupu tepla jsou uvedeny ve sloupci VK1, tabulky B.1. Obvodový plášť je navržen ze systému Wienerberger 40P + D k němuž jsou k dispozici hodnoty ψ. Dále byl proveden výpočet pro zvolené hodnoty VK2 a VK3. Pro všechny výpočty byly použity stejné hodnoty ψ. Vnější rozměry objektu: Šířka 10,900 m Délka 12,600 m Světlá výška 2,800 m Konstrukční výška 3,150 m

Varianta konstrukce	VK1	VK2	VK3
Typové označení	40 P + D	zvolené	zvolené
	Součinitel prostupu U (W.m-2.K-1)
Obvodový plášť	0,324	0,150	0,600
Strop	0,248	0,150	0,600
Podlaha	0,298	0,298	0,298
Okna	1,5	1,5	1,5
ψ	Podle podkladů Wienerberger	Stejné jako pro výpočet VK1	Stejné jako pro výpočet VK1

Tabulka B.1 - Hlavní stavební konstrukce

Výpočet byl proveden pomocí programu TZ (tepelné ztráty - výpočet podle ČSN 06 0210) a programu TV (tepelný výkon - výpočet podle ČSN EN 12831).

Při výpočtu podle ČSN 06 0210 nebyly součinitelé prostupu tepla U, uvedené v tabulce B.1 korigovány přirážkou na tepelné mosty. Pro výpočet tepelného toku plochou byly jak v programu TV, tak v programu TZ použity stejné hodnoty součinitelů prostupu tepla. Při výpočtu v programu TZ byla u jednotlivých místností použita přirážka na světové strany.

B.2 Vypočítané hodnoty

	Ztráty (W)			%
	prostupem	větráním	celkem
ČSN 06 0210	3540	2747	6287	99,4
ČSN EN 12831 vnější rozměry	3760	2559	6319	100,0
ČSN EN 12831 vnitřní rozměry	3661	2559	6220	98,4

Tabulka B.2 - Tepelné ztráty (W) pro konstrukce VK1

	Ztráty (W)			%
	prostupem	větráním	celkem
ČSN 06 0210	2500	2747	5247	101,6
ČSN EN 12831 vnější rozměry	2601	2559	5160	100,0
ČSN EN 12831 vnitřní rozměry	2738	2559	5297	102,6

Tabulka B.3 - Tepelné ztráty (W) pro konstrukce VK2

V tabulce B.3 je pro vnitřní rozměry tepelný tok prostupem větší než tepelný tok pro vnější rozměry. Analýzou jednotlivých vypočítaných hodnot bylo zjištěno, že tento výsledek byl způsoben lineárním činitelem prostupu tepla železobetonového věnce pod nevytápěnou půdou. Pro vnější rozměry má lineární činitel prostupu tepla u této tepelné vazby hodnotu ψ = 0,11 W.m^-1.K^-1, pro vnitřní rozměry má hodnotu ψ =0,31 W.m^-1.K^-1.

Určitou nepřesnost do hodnot uvedených v tabulce B.3 vnáší také skutečnost, že použité hodnoty ψ byly vypočítány pro konstrukce s U = 0,328 W.m^-2.K^-1 a aplikovány na konstrukci s hodnotou součinitele prostupu tepla U = 0,150 W.m^-2.K^-1.

	Ztráty (W)			%
	prostupem	větráním	celkem
ČSN 06 0210	5846	2747	8594	96,8
ČSN EN 12831 vnější rozměry	6311	2559	8871	100,0
ČSN EN 12831 vnitřní rozměry	5703	2559	8265	93,1

Tabulka B.4 - Tepelné ztráty (W) pro konstrukce VK3

Ve všech variantách byly ztráty větráním vypočítány pro požadovanou výměnu vzduchu.
V ČSN 06 0210 je pro tepelnou kapacitu vzduchu použita hodnota 1300 J.m^-3.K^-1
V ČSN EN 12861 je pro tepelnou kapacitu vzduchu použita hodnota 1200 J.m^-3.K^-1
To způsobuje rozdíl vypočítaných hodnot tepelných ztrát větráním.

C Energetický štítek budovy

C.1 SEN - stupeň energetické náročnosti

Metoda výpočtu měrné potřeby tepla při vytápění budov je uvedena ve vyhlášce 291/2001 Sb. Na tento výpočet odkazuje ČSN 73 0540-2:2002, která definuje obsah dokumentu Energetický štítek budovy a výpočet stupně energetické náročnosti budovy.

Ve výpočtu potřeby tepelné energie pro krytí ztrát prostupem je ve vyhlášce 291/2001 Sb. zaveden člen (+ 0,1 . A), který představuje přirážku na tepelné vazby konstrukcí v obvodovém plášti budovy. Přirážka je při zachování plochy pláště budovy konstantní a zlepšování tepelně technických vlastností konstrukcí pláště budovy nemá na její hodnotu žádný vliv.

C.2 STN - stupeň tepelné náročnosti

Novelizace ČSN 73 0540-2/Z1:2005 zavedla pro hodnocení energetické náročnosti budov veličinu průměrný součinitel prostupu tepla U_em konstrukcí na systémové hranici (obálce) budovy. V dokumentu Energetický štítek budovy je výsledek hodnocení vyjádřen pomocí stupně tepelné náročnosti. Tato novela používá pro započítání vlivu tepelných vazeb na měrnou ztrátu prostupem tepla výraz (+ 0,1 . A) s tím, že upozorňuje na vysoké nadhodnocení vlivu tepelných vazeb ke kterému při tomto postupu dochází. Jak již bylo zmíněno v části A.5, obsahuje ČSN 73 0540-4:2005 vhodnější postupy pro započítání vlivu tepelných vazeb.

C.3 Energetický štítek SEN a STN budovy v programech TZ a TV firmy PROTECH.

Dokument Energetický štítek s hodnocením SEN lze vytisknout z obou programů. Lineární vazby jsou do hodnocení energetické náročnosti zahrnuty členem (+ 0,1 . A).

Dokument Energetický štítek s hodnocením STN lze také vytisknout z obou programů. V případě výstupu z programu TZ jsou do hodnocení energetické náročnosti budovy zahrnuty lineární vazby členem (+ 0,1 . A).

V případě výstupu z programu TV jsou pro hodnocení energetické náročnosti budovy použity zadané hodnoty ψ. Tato úprava je v souladu s vyhláškou 291/2001 Sb., která připouští použití výsledků z jiných českých technických norem.

C.4 Energetický štítek pro posuzovaný objekt

Výsledky hodnocení energetické náročnosti budovy byly vypočítány pro objekt s konstrukcemi podle varianty VK1 a jsou uvedeny v tabulce C.1 a v tabulce C.2.

	H (ψ) - W.K-1	H celkové - W.K-1	Stupeň tepelné náročnosti (%)	Hodnocení	Započítání vlivu součinitele ψ
SEN	42	155	84,6	vyhovující	(+ 0,1 . A)
STN	42	155	81,76	vyhovující	(+ 0,1 . A)

Tabulka C.1 - Výstup z programu TZ

	H (ψ) - W.K-1	H celkové - W.K-1	Stupeň tepelné náročnosti (%)	Hodnocení	Započítání vlivu součinitele ψ
SEN	42	155	84,6	vyhovující	(+ 0,1 . A)
STN	5,5	118,8	59.63	Velmi úsporná	Výpočet

Tabulka C.2 - Výstup z programu TV

Na použitém příkladu RD je vidět jak člen (+0,1 . A) nadhodnocuje měrné tepelné ztráty objektů, jejichž konstrukce splňují požadavky na součinitel prostupu tepla definované v tabulce 3, ČSN 73 0540-2/Z1:2005.

Závěr

Rozdíl v hodnotách tepelných zrát, jako podkladu pro návrh otopné plochy, vykazuje i při poměrně odlišných vlastnostech stavebních konstrukcích a metodách výpočtu minimální rozptyl. Nezanedbatelný je ale rozdíl v hodnocení objektu ukazatelem STN.

Další informace o programech firmy PROTECH naleznete na www.protech.cz. Zde si lze také stáhnout CD s aktuálními verzemi programů. Na vyžádání zašleme CD poštou.