Přepočet výkonu otopného tělesa optimálně a podle EN 442

Uváděná metoda výpočtu je zpracována také jako interaktivní přepočet - vyzkoušejte si jej.

Tepelný výkon otopného tělesa



je dán jeho teplosměnnou plochou S_L, součinitelem prostupu tepla k a rozdílem střední teploty vody t_wm a okolního vzduchu t_D. Jmenovité (normované - index n) podmínky představují podle ČSN EN 442

t_w1n = 75 °C,    t_w2n = 65 °C,      t_D = 20 °C.

Jestliže se výkon změní, bude velikost jeho změny dána poměrem skutečného a jmenovitého výkonu.



U tělesa zůstává přestupní plocha stále stejná S_L = S_Ln a tak změnu součinitele prostupu tepla způsobenou změnou teplotních parametrů můžeme postihnout exponenciální funkcí.



Tepelný tok přivedený do tělesa teplonosnou látkou tj. tepelný výkon tělesa lze rovněž popsat jako



Zde je rozhodující hmotnostní průtok vody tělesem M_w a rozdíl teplot vstupní t_w1 a výstupní t_w2 vody. Měrnou tepelnou kapacitu můžeme považovat za konstantní (c_w = 4,19 kJ/kg.K) pro rozsah teplot 50 až 80 °C. Jestliže se výkon změní, bude velikost jeho změny dána poměrem



Dosadíme-li do této rovnice vztah pro změnu výkonu při konstantní teplosměnné ploše S_L = S_Ln , získáme vztah pro určení rozdílu teplot vstupní t_w1 a výstupní t_w2 vody v závislosti na jmenovitých teplotních podmínkách a změně průtoku tělesem.



Opravný součinitel na teplotní rozdíl
Opravný součinitel na teplotní rozdíl zahrnuje přepočet tepelného výkonu na jiné teplotní podmínky. Tj. na teplotní podmínky lišící se od jmenovitých, tedy takových, při kterých je udáván tepelný výkon otopného tělesa.

Přepočet výkonu Q_n na tepelný výkon Q při změněných teplotách závisí na podílu rozdílů teplot c (podle DIN 4704)

kde	c	teplotní podíl [-]
	tw1	teplota vstupní vody [°C]
	tw2	teplota výstupní vody [°C]
	tD	teplota vzduchu [°C]

a) pro c ≥ 0,7 platí

kde		je aritmeticky určený rozdíl teplot a
	n	je teplotní exponent tělesa [-]

Opravný součinitel na teplotní rozdíl je určen



b) pro c < 0,7 platí

kde

je logaritmicky určený rozdíl teplot.

Tento postup podle DIN 4704 část 3 je optimální a nejlépe postihující určení střední teploty vody v otopném tělese. Podle ČSN EN 442 se však používá v celém rozsahu teplot pouze aritmeticky určený rozdíl teplot. Nezapomeňme však, že EN 442 je tzv. "zkušebnická" norma, což znamená, že výrobci otopných těles a zkušebny musí uvádět tepelné výkony těles při teplotním spádu 75/65/20 °C, ale projektant může navrhnout jakýkoli jiný teplotní spád a přepočítat si na něj tepelný výkon tělesa.

Teplotní exponent otopného tělesa n
Teplotní exponent je určen experimentálně, tj. je vypočten z naměřených hodnot v měřicí komoře pro příslušné otopné těleso. Jestliže např. čtyři výkony téhož tělesa dosadíme do závislosti na Δt a proložíme jimi v logaritmických souřadnicích přímku, bude její směrnice představovat hodnotu teplotního exponentu n. Je tedy zřejmé, že n závisí jak na druhu či typu tělesa, tak na průtoku, ale bohužel i na teplotách. Pro výpočty se však pro příslušný druh a typ tělesa uvažuje jako konstantní. Teplotní exponent se pro jednotlivé otopné plochy pohybuje zhruba v následujících hodnotách:

podlahová otopná plocha	n = 1,10
desková otopná tělesa	n = 1,26 až 1,33
trubková koupelnová otopná tělesa	n = 1,20 až 1,30
tělesa podle DIN 4703	n = 1,30
konvektory	n = 1,30 až 1,50

Teplotní exponent se nepatrně snižuje pokud je těleso připojeno místo shora-dolů, zdola-dolů nebo jednobodově přes speciální armaturu. Rovněž je známo, že se poměr skutečného exponentu při změněných podmínkách n’ a jmenovitého n získaného za jmenovitých podmínek s klesajícím průtokem zmenšuje.

Příklad podle a)
Zjistěme, jaký skutečný tepelný výkon bude mít deskové otopné těleso s Q_n = 1000 W při 90/70/20 °C a teplotním exponentu n = 1,311, jestliže ho budeme provozovat při teplotním spádu 75/65/20 °C (nové jmenovité podmínky podle ČSN EN 442)



V přepočtu tedy použijeme vztah s aritmeticky určenou střední teplotou vody.









Tepelný výkon za nových teplotních podmínek bude



Příklad podle b)
Známe tepelnou ztrátu místnosti, která činí 1000 W. Navržené otopné těleso budeme chtít provozovat s projektovanými teplotami 70/55/22 °C. V technických podkladech jsou však uváděny výkony těles při teplotních parametrech 90/70/20 °C. Naším cílem je tedy zjistit výkon tělesa při těchto parametrech, abychom mohli z technických podkladů vybrat správnou velikost. Budeme vybírat z deskových otopných těles jimž přísluší n = 1,332.



Pro přepočet tedy použijeme vztah se středním logaritmickým teplotním rozdílem.









Jmenovitý výkon při 90/70/20 °C podle kterého budeme hledat těleso v technických podkladech je



Literatura:
[1] Bašta, J.: Otopná tělesa - sešit projektanta 5. STP 2000
ČSN EN 442 - 1. Otopná tělesa. Technické specifikace a požadavky. 1995.
ČSN EN 442 - 2. Otopná tělesa. Zkoušky a jejich vyhodnocování. 1996.
ČSN EN 442 - 3. Otopná tělesa. Posuzování shody. 1997.
ČSN 06 1101. Otopná tělesa pro ústřední vytápění. 1979.
ČSN 06 1102. Otopná tělesa pro ústřední vytápění. Výpočet velikosti. 1991.
ČSN 06 1105. Otopná tělesa pro ústřední vytápění. Měření tepelných výkonů. 1981.
ČŠN 06 0210. Výpočet tepelných ztrát budov při ústředním vytápění. 1994.
ČSN 73 0540 - část 1 až 4. Tepelná ochrana budov. 1994.
DIN 4704 Teil 1/88, Teil 2/76, Teil 3/76, Teil 4/84, Teil 5/84. Prüfung von Raumheizkörper. 1988.
DIN 4703 Teil 1/88, Teil 3/88. Raumheizkörper. 1988.
DIN 1946 Teil 2/94. Klimatechnik. Gesundheitstechnische Anforderungen. 1994.
DIN 4751 Teil 1/94, Teil 2/94, Teil 3/93. Wasserheizungsanlagen. 1994.
DIN 55 900 Teil 1, Teil 2 Beschichtung für Raumheizkörper. 1980.