Výpočet teplovodného podlahového vykurovania v programe TechCON 4.0 vs EN 1264

Pri každom výpočtovom programe si kladie užívateľ rovnakú otázku – sú jeho výpočty naozaj spoľahlivé? Dôsledkom tejto dilemy sú zväčša rôzne testy a porovnávania výpočtov. Je preto zrejmé, že sa tomuto nevyhol ani jeden z u nás najpoužívanejších programov, program TechCON. Jedno takéto porovnanie publikoval vo svojom článku aj Ing. Jozef Bugáň.

Ing. Bugáň v článku porovnával výpočet podlahového vykurovania programu TechCON s výpočtom podľa EN 1264. Pre porovnanie zvolil verziu TechCON 4.0 (vydanú na prelome roku 2007/2008, ktorá počítala podľa tepelno-technického výpočtu známeho ako tzv. výpočet podľa prof. Cihelku a kombinácie tohto výpočtu s výpočtom poľa EN 1264 z roku 1998). Rozdiely vo výsledkoch boli podľa článku výrazné.

Nakoľko s programom TechCON pracujem dlhú dobu a tiež sa podieľam na jeho vývoji a testovaní, po prezretí výsledkov som nemohol uveriť, že uvedené rozdiely môžu až tak veľké. Položil som si preto úplne rovnakú otázku – je toto porovnanie naozaj spoľahlivé? Sú uvedené rozdiely výsledkov dôsledkom použitej metodiky výpočtu v programe TechCON alebo nastala chyba pri porovnávaní?

Táto otázka ma viedla k napísaniu tohoto článku. Píšem ho úplne nestranne, z pohľadu užívateľa programu. Cieľom článku je len porovnanie a overenie správnosti uvedeného testu od Ing. Jozefa Bugáňa.

Nakoľko od verzie 5.0 počíta program TechCON už podľa EN 1264 ale umožňuje zapnúť aj starší výpočet, môžem porovnať oba spôsoby výpočtu na tom istom projekte v programe TechCON, a to len prepnutím spôsobu výpočtu. Týmto eliminujem akékoľvek odchýlky spôsobené napr. rozdielom v skladbe podlahy, okrajových podmienkach a pod.

1. Porovnanie výpočtov programu TechCON 4.0 s výpočtom podľa EN 1264 publikované Ing. Jozefom Bugáňom

Ešte pred samotným porovnaním v programe som sa však pozrel na porovnanie výpočtu v spomínanom článku.

Uvedený porovnávací test bol zameraný na zistenie odchýlky výsledkov programu TechCON a výsledkov podľa EN 1264. Pre porovnávací test boli použité firemné verzie programu TechCON (KKH, IVAR, REHAU, UPONOR, SHÜTZ). V dobe publikácie článku boli k dispozícii vo verzii 4.0 a 4.0B. Autor neuvádza pre svoje výpočty podľa EN žiaden použitý software, preto je pravdepodobné, že boli vykonané ručne.

Tabuľka výsledkov publikovaná v pôvodnom článku (z pôvodnej tabuľky sme vybrali výsledky systému REHAU a Universa):

Systém	Rozostup rúrok T [m]	Merný tepelný výkon smerom hore q		Merná tepelná strata smerom dole qu		Tepelný výkon podlahovej plochy Q		Rozdiel [%]
		EN 1264	TechCON	EN 1264	TechCON	EN 1264	TechCON
Universa	0,150	70,3	54,9	9,6	8,3	475	371	21,9
	0,150	70,3	54,9	9,6	8,3	329	257	21,9
	0,075	85,4	62,1	10,4	8,7	218	158	27,5
Rehau	0,150	70,3	55,6	9,6	8,4	475	376	20,8
	0,150	70,3	55,6	9,6	8,4	329	260	21,0
	0,100	79,9	60,3	10,1	8,6	204	154	24,5

Na základe uvedenej uvedenej tabuľky je zrejmé, že program TechCON dáva v priemere o 20 % nižší výkon ako uvádzaný výpočet podľa EN 1264. Tu je namieste položiť si otázku, kde nastal problém? V programe, alebo v teste? Pozrel som sa preto na uvedené výsledky testu podrobnešie.

V uvedenom článku chýba najdôležitejšia vec, ktorou je overenie správnosti výsledkov porovnávacieho výpočtu, ktorý použil autor článku. Preto som sa rozhodol preveriť aspoň niektoré výsledky a zistiť, či sa v porovnávacom výpočte môžu vyskytovať nejaké chyby.

1. Všimnime si, že merný teplný výkon smerom hore je pre obidva systémy (Universa, Rehau) a pre rozostup 0,150 m podľa výpočtu autora článku (EN 1264) rovnaký (70,3 a 70,3), pričom výpočty z programu TechCON sú pre každý systém iné (54,9 a 55,6). Jeden z výpočtov je teda nesprávny.

Autor uvádza nasledovné parametre použitých systémov:

REHAU:	rúrka Rautherm S 17×2,0 mm
	systémová doska hrúbka 30 mm, tep. vodivosť 0,040 W/m2K
Universa:	rúrka 4vrstvová PB 17×2,5 mm
	systémová doska hrúbka 30 mm, tep. vodivosť 0,040 W/m2K

Ako vidno jediný rozdiel je v hrúbke steny rúrky. Hrubšia stena rúrky Universa kladie väčší tepelný odpor, čo spôsobuje jej menši merný tepelný výkon, tak ako to správne udáva program TechCON. Autor sa pravdepodobne dopustil nepresnosti výpočtu hodnoty súčiniteľa B, ktorý je obtiažne spočítať bez pomoci softwaru a použil preddefinovanú hodnotu 6,7 (vhodnú však len pre rúrku s hrúbkou steny 0,002 m a vodivosťou 0,35 W/m²K).

Pre názornosť uvediem vplyv rozdielu výsledkov pri použití preddefinovanej hodnoty súčiniteľa B a reálnej hodnoty určenej softwarom, v závislosti od rozostupu potrubí, na ploche 10 m². Ako vidno na nasledujúcej tabuľke, už tu vzniká prvá chybová odchýlka do výšky 2 % v porovnávacom výpočte.

Systém	Rúrka	Súčiniteľ B	Rozostup 150 mm		Rozostup 100 mm
			Hodnota B	Výkon [W]	Hodnota B	Výkon [W]
Rehau Varionova	Rautherm S 17×2,0	Vypočítaný	6,837	731	6,805	839
Rehau Varionova	Rautherm S 17×2,0	Preddefinovaný	6,7	716	6,7	826
				Rozdiel 2,05 %		Rozdiel 1,55 %

Je pravdou, že to však stále dostatočne nevysvetľuje veľkosť vyše 20 % odchýlky. Je to však zároveň prvý z dôkazov, na základe ktorého je už opodstatnené tvrdenie, že uvedený výpočet nie je dostatočne relevantný pre použitie na overenie správnosti iného výpočtu.

2. Všimnime si preto ďalší dôležitý fakt, ktorý je skrytý medzi riadkami. Autor v článku uvádza všetky parametre systémov použité pri výpočte, avšak jeden údaj neuvádza. A tým je použitý teplotný spád. Pri výpočte podľa EN 1264 autor pravdepodobne použil jednotný teplotný spád. Program TechCON je však nastavený tak, aby našiel vždy najvhodnejší teplotný spád pre dosiahnutie požadovaného výkonu, pri dodržaní okrajových podmienok ako je teplota podlahy a pod. Tu je predpoklad, že autor nezablokoval teplotný spád v programe a ponechal ho na automatike, čím mohol dosiahnuť program tak odlišné výkony.

Nakoľko nemám presné informácie o výpočtovom postupe autora pri vykonávaní testu, ani overenie o správnosti výpočtov, všetky ďalšie úvahy by boli len dohady. Pri teste výpočtu je nesmierne dôležité dodržať úplne presne všetky vstupné a výpočtové parametre. Nakoľko nedokážem posúdiť ako boli dané podmienky pri tomto teste dodržané, rozhodol som sa spraviť rovnaký test priamo v programe TechCON vo verzii 6.0, na tom istom projekte, len prepnutím metodiky výpočtu. Týmto eliminujem akúkoľvek chybu vstupných údajov.

2. Overenie správnostu výpočtov teplovodného podlahového vykurovania podľa EN 1264 v programe TechCON 6.0

Pre základný výpočet som si zvolil metodiku podľa EN 1264 podľa novelizácie z roku 2012, s ktorou budem porovnávať pôvodný tepelnotechnický výpočet z verzií TechCON 4.0.

Aby som hneď na začiatku vylúčil chyby spôsobené nesprávnym výpočtom podľa EN 1264, najprv som sa rozhodol preveriť správnosť výpočtov programu. Pre účely tohoto článku som si zvolil porovnanie výpočtu podľa EN 1264 v programe TechCON 6.0 s programom HT-2000 a programom Termoplan.

Pre programy boli použité rovnaké vstupné parametre:

• plocha podlahy10 m²
• teplota v miestnosti20 °C
• teplota pod podlahou miestnosti5 °C
• teplota prívodnej vody35 °C
• požadovaný tepelný výkon1000 W

Pre programy boli použité rovnaké výpočtové parametre:

• rozostup potrubí75 mm
• teplotný spád5 K

Pre programy boli použité rovnaké parametre materiálov:

• zhodná systémová doska(IVAR, KKH)
• zhodná rúrka(IVAR, KKH)
• zhodná skladba podlahy:
  obr

Ako vidno na nasledujúcich výrezoch z oboch programov (TechCON 6.0 a HT 2000), výsledky sa úplne zhodujú.

TechCON 6.0: testovaný systém IVAR

Na uvedených obrázkoch vidno, že výsledky v oboch programoch sú zhodné.

TechCON 6.0: testovaný systém KKH

Rovnaká zhoda sa dosiahla aj s programom Termoplan.

Nasledujúca tabuľka obsahuje súhrn výsledkov z oboch testov:

Použitý software	Systém	Rúrka	Požadovaný výkon [W]	Dosiahnutý výkon [W]	Chýbajúci výkon [W]	Rozostup [mm]	Počet okruhov	Teplotný spád [K]	Prietok [kg/h]
TechCON	IVAR TH 30P	ALPEX – THER XS 16×2,0	1000	809	191	75	2	5	83,8
HT 2000	IVAR TH 30P	ALPEX – THER XS 16×2,0	1000	809	191	75	2	5	83
TechCON	Gabotherm 1-2-3	HR-PB 15×1,5	1000	999	1	75	2	5	99,8
Termoplan	Gabotherm 1-2-3	HR-PB 15×1,5	1000	999	1	75	2	5	96,5

Na základe uvedených porovnaní a zhode výsledkov s dvomi nezávislými výpočtovými programami súčasne môžem prehlásiť výpočet programu TechCON 6.0 podľa EN 1264 za overený a správny.

3. Porovnanie výsledkov výpočtovej metódy programu TechCON 4.0 versus EN 1264

Teraz môžem konečne pristúpiť k porovnaniu oboch výpočtov (TechCON 4.0 vs EN 1264). Oba výpočty vykonám v jednom programe na tom istom projekte. Týmto zaručím úplnú korektnosť vstupných veličín do výpočtu a eliminujem akúkoľvek chybu vstupných údajov. Pre výpočet použijem projekt, ktorý som použil v bode 3 tohoto článku, pri overovaní správnosti výpočtu programu TechCON podľa EN 1264.

Cieľom tohto testu bude zistiť veľkosť chybovej odchýlky a preukázať, či výpočtová metóda programu TechCON 4.0 skutočne poskytuje výrazne nižšie výkony ako výpočet podľa normy EN 1264.

Použil som štyri rozdielne stavy. Keramickú dlažbu a plávajúcu podlahu a dve teploty prívodu 40 °C a 36 °C.

Teplota prívodnej vody:	40 °C
Podlahová krytina:	keramická dlažba
Teplota v miestnosti:	20 °C

Δt [K]	(ts − ti) [K]	Q – EN 1264 [W]	Q – TechCON 4.0 [W]	Odchýlka [%]
5	15	939	901	−4,0
6	14	908	872	−4,0
7	13	877	843	−3,9
8	12	846	814	−3,8
9	11	813	785	−3,4
10	10	779	756	−3,0
11	9	744	727	−2,3
12	8	707	698	−1,3
13	7	669	669	0,0
14	6	628	640	1,9
15	5	584	611	4,6
Δt – teplotný spád (ts − ti) – rozdiel medzi teplotou vratnej vody a teplotou interiéru [K] Q – výkon podlahovej plochy 10 m2

Teplota prívodnej vody:	40 °C
Podlahová krytina:	plávajúca podlaha
Teplota v miestnosti:	20 °C

Δt [K]	(ts − ti) [K]	Q – EN 1264 [W]	Q – TechCON 4.0 [W]	Odchýlka [%]
5	15	481	473	−1,7
6	14	465	457	−1,7
7	13	450	442	−1,8
8	12	433	427	−1,4
9	11	416	412	−1,0
10	10	399	396	−0,8
11	9	381	381	0,0
12	8	362	366	1,1
13	7	343	351	2,3
14	6	322	335	4,0
15	5	299	320	7,0
Δt – teplotný spád (ts − ti) – rozdiel medzi teplotou vratnej vody a teplotou interiéru [K] Q – výkon podlahovej plochy 10 m2

Teplota prívodnej vody:	36 °C
Podlahová krytina:	keramická dlažba
Teplota v miestnosti:	20 °C

Δt [K]	(ts − ti) [K]	Q – EN 1264 [W]	Q – TechCON 4.0 [W]	Odchýlka [%]
5	11	721	671	−6,9
6	10	690	644	−6,9
7	9	657	612	−6,8
8	8	623	582	−6,6
9	7	588	553	−6,0
10	6	551	524	−4,9
11	5	511	495	−3,1
12	4	468	465	−0,6
13	3	420	436	3,8
14	2	372	407	9,4
15	1	313	378	20,8
Δt – teplotný spád (ts − ti) – rozdiel medzi teplotou vratnej vody a teplotou interiéru [K] Q – výkon podlahovej plochy 10 m2

Teplota prívodnej vody:	36 °C
Podlahová krytina:	plávajúca podlaha
Teplota v miestnosti:	20 °C

Δt [K]	(ts − ti) [K]	Q – EN 1264 [W]	Q – TechCON 4.0 [W]	Odchýlka [%]
5	11	369	351	−4,9
6	10	353	335	−5,1
7	9	337	320	−5,0
8	8	319	305	−4,4
9	7	301	290	−3,7
10	6	282	274	−2,8
11	5	262	259	−1,1
12	4	239	244	2,1
13	3	215	229	6,5
14	2	189	213	12,7
15	1	162	198	22,2
Δt – teplotný spád (ts − ti) – rozdiel medzi teplotou vratnej vody a teplotou interiéru [K] Q – výkon podlahovej plochy 10 m2

4. Vyhodnotenie

Ako vidno na hore uvedených výsledkoch, skutočná odchýlka výsledkov verzie programu TechCON 4.0 a EN 1264 kolíše. Pri menších rozostupoch dáva TechCON 4.0 nižšie výkony (s odchýlkou od 1,7 % max. do 7,2 %) a pri väčších rozostupoch zase výkony menšie.

V nasledujúcej tabuľke uvádzam prehľad odchýliek výpočtov v závislosti od teploty prívodu, podlahovej krytiny a teplotného spádu:

Teplota prívodu	podlahová krytina	Δt	odchýlka	Δt	odchýlka	Δt	odchýlka
40	keramická dlažba	5	−4,0 %	15	4,6 %	13	0,0 %
40	plávajúca podlaha	5	−1,7 %	15	7,0 %	11	0,0 %
36	keramická dlažba	5	−7,2 %	15	20,8 %	12	−0,6 %
36	plávajúca podlaha	5	−4,9 %	15	22,2 %	11	−1,1 %

Ako vidno z tabuľky:

• pri malom Δt (5 K), sa s menším odporom podlahovej krytiny odchýlka výsledkov zväčšuje (keramická dlažba −4,0 , plávajúca podlaha −1,7 %).
• pri veľkom Δt (15 K), sa s menším odporom podlahovej krytiny odchýlka výsledkov zmenšuje (keramická dlažba 4,6 %, plávajúca podlaha 7,0 %).
• pri stredných hodnotách Δt (okolo 11 K) sú výsledky identické pre oba spôsoby vypočtu
• pri bežných hodnotách Δt (od 5 K do 13 K) sú výsledky s prijateľnou odchýlkou do 7 %

Ako vidno grafoch, krivka priebehu výkonov z verzie TechCON 4.0 (podľa tepelno-technického výpočtu) má lineárny charakter. Naopak krivka podľa EN 1264 má priebeh nelineárny. Výpočet podľa EN 1264 zaznamenáva výrazný prepad výkonu však jedine v extrémnom prípade, keď sa teplota spiatočky veľmi blíži k teplote miestnosti (ako vidno na grafe 3 a 4). To znamená pri najnižšom dostupnom výkone.

Príčina, ktorá spôsobuje rozdiely v týchto extrémnych prípadoch je spôsobená metódou výpočtu rozdielu teploty, medzi strednou teplotou vykurovacej vody a teplotou miestnosti (tento výpočet bol napr. pre verzie 5.0 už upravený podľa EN):

A) Tepelno-technický výpočet:

B) EN 1264:

kde je

ϑ_i

– teplota miestnosti

ϑ_V

– teplota prívodnej vody

ϑ_R

– teplota vratnej vody

5. Záver

Na základe uvedených prepočtov vidno že výpočet podľa EN 1264 je presnejší a lepšie zohľadňuje extrémne prípady.

Výrazná odchýlka medzi oboma výpočtami nastáva teda len v extrémnych prípadoch, keď je Δt > 13 K a pri nesprávnom návrhu, kde sa teplota spiatočky takmer rovná teplote miestnosti. Tieto návrhy môžeme teda v praxi úplne vylúčiť.

Navyše stav (keď program navrhne maximálny teplotný spád Δt = 15 K) nastane jedine v prípade prekurovania miestnosti. Program sa totiž snaží maximálne znížiť výkon. Preto v tomto prípade nepresnosť výpočtu nemôže mať dopad na komfort v miestnosti.

Pri bežných hodnotách teplotného spádu (do 13 K) sú rozdiely medzi oboma metódami výpočtu zanedbateľné a neprevyšujú odchýlku 7 %.

6. Zhrnutie

V závere ešte uvediem zoznam metodík výpočtu podlahového vykurovania v dostupných verziách programu TechCON, nakoľko myslím, že takáto informácia ešte nebola publikovaná, a môže v budúcnosti niekomu pomôcť.

Metodiky výpočtov teplovodného podlahového vykurovania v dostupných verziách programu TechCON

• Verzia TechCON 4.0 (vydaná na prelome roku 2007/2008) (ktorú použil autor článku pri porovnávacom teste) počítala podľa tepelno-technického výpočtu (známeho ako tzv. výpočet podľa prof. Cihelku) a kombinácie tohto výpočtu s výpočtom poľa EN 1264 z roku 1998.
• Verzia TechCON 5.0 (vydaná na prelome roku 2009/2010) obsahovala úpravu výpočtu poľa EN 1264 z roku 2009. Pre staršie projekty (z verzií 4.0) program sa program automaticky prepína na pôvodný tepelno-technický výpočet, aby nedošlo k odlišným výsledkom.
• Od verzie TechCON 6.0 počíta program výlučne podľa novelizácie EN 1264, z konca roku 2011, a je možné prepínať metodiku výpočtu medzi pôvodným tepelno-technickým výpočtom a výpočtom EN 1264 aj manuálne. Tým je možné aj staršie projekty (z verzií 4.0) prepnúť do výpočtu podľa EN 1264. Túto možnosť prepínania výpočtu teraz využijeme pre porovnanie oboch metodík.