Parametry otopné soustavy v průběhu topného období
Článek se zabývá komplexním grafickým vyjádřením parametrů teplovodní otopné soustavy, které popisuje velmi instruktivně jednotlivé stavy v průběhu topného období. Podle diagramu lze stanovit základní hlediska regulace zdroje pro zajištění co nejvyšší účinnosti nebo provést návrh zařízení pro bivalentní zdroj. Rovněž je možné posoudit využitelnost teplot otopné vody při návrhu otopné plochy a návrhu topného zdroje z hledisek teploty otopné vody a z hlediska ekonomického porovnání.
1. Úvod
Při teplovodním vytápění je pro provoz zdroje a teplovodní otopné soustavy výhodné znát některé parametry, kterými lze popsat proměnný průběh výkonu, četnosti výskytu teplot otopné vody u teplovodního systému, účinnost a teploty otopné vody.
V následujících grafických sestavách lze v průběhu trvání topné sezóny, podle průběhu venkovních teplot, sestavit závislost na:
- tepelném výkonu
- průběhu regulace zdroje
- četnosti výskytu jednotlivých tepelných výkonů
- teplotách otopné vody (topné křivky).
2. Průběh tepelného výkonu
Během topného období se mění tepelný výkon zdroje a otopné soustavy v závislosti na venkovní teplotě. Mezní hodnoty tepelného výkonu jsou dány nejnižší venkovní výpočtovou teplotou a nejvyšší venkovní teplotou, při které je vytápění ukončeno.
2.1 Jmenovitý tepelný výkon
Nejnižší teplota, na kterou jsou zdroj tepla i otopná plocha dimenzovány, je výpočtová venkovní teplota oblasti, ve které se budova nachází. Tyto výpočtové venkovní teploty jsou u nás čtyři a jak je obecně známo, dosahují hodnot te = −12; −15; −18 a −21 °C. Výpočtové venkovní teploty nejsou extrémními nejnižšími teplotami, ale je jich dosaženo během několika po sobě následujících desítek hodin. Výpočtové venkovní teploty vytváří teoreticky tepelně ustálený stav. Zdroj je pro tyto podmínky navrhnut na tzv. jmenovitý výkon.
2.2 Nejnižší tepelný výkon
Nejnižší tepelný výkon má topný zdroj při venkovních teplotách, při kterých je vytápění ukončeno. Venkovní teplota pro ukončení vytápění je dána zvýšením teploty nad průměrnou denní hodnotu, dosahovanou po dva dny po sobě (bez perspektivy na snížení této teploty třetí den). Jedná se opět o představu dosažení ustáleného teplotního stavu, pro který náš návrh provádíme. Volba tohoto kritéria nejvyšší venkovní teploty je závislá od akumulačních schopností budovy. Optimálně je uvažovaná teplota ukončení topné sezóny temax = +13 °C. Pro budovy lehké bez akumulace se doporučuje teplota temax = +15 °C. Do roku 1989 byla pro klasické těžké budovy předepsána tato teplota hodnotou temax = +12 °C.
V dalších úvahách byla pro ukončení topné sezóny zvolena průměrná denní teplota temax = +13 °C.
2.3 Doba trvání vytápění – topné období
Normovaná venkovní teplota pro teplotní oblast určuje i topné období v roce. Přibližně při teplotě oblasti te = −15 °C a teplotě ukončení vytápění temax = +13 °C vychází topné období okolo 250 dnů, tj. okolo 6000 hodin. Dále se pak z těchto hodnot časového intervalu bude vycházet.
2.4 Vnitřní teplota
Výpočtová teplota uvnitř vytápěných prostorů budovy je závislá na účelu budovy. Nejčastěji za výpočtovou teplotu vnitřního prostoru se uvažuje teplota tepelné pohody v bytových prostorách ti = 20 °C. V dalším grafickém zobrazení závislosti výkonů na venkovní teplotě bude s touto vnitřní výpočtovou teplotou uvažováno.
2.5 Stanovení průběhu měrných výkonů
Obr. 1 Lineární průběh měrného výkonu v topném období od teploty −15 °C do teploty +13 °C
Přímka 1 od bodu A do bodu B má průběh s měrným výkonem Q% od 100 do 20 %
Průběh měrných výkonů v procentech během topného období, podle venkovních teplot, vyjádříme zcela jednoduše graficky podle obr. 1. K lineární stupnici venkovních teplot na x–ové pořadnici přiřadíme lineární stupnici měrných výkonů na y–ové pořadnici. Průběh měrných výkonů Q% v procentech, mezi bodem A – jmenovitý výkon (QN%) pro teplotu te = −15 °C a bodem B – nejnižší výkon (Qmin%) pro teplotu temax = +13 °C, má rovněž lineární průběh.
Příklad 1
Stanovení výkonu pro výpočtovou teplotu te = −15 °C a teplotu ukončení vytápění temax = +13 °C, při vnitřní výpočtové teplotě ti = 20 °C
Obecný vztah pro stanovení procentního průběhu výkonu mezi těmito teplotními kritérii je:
Q% = K (ti − tei)[%]
Pro jmenovitý výkon QN% = 100 % vychází při ti = 20 °C konstanta převodu na procenta K podle vztahu:
K = Q%ti − te = 10020 + 15 = 2,857[-]
Po dosazení do procentního průběhu výkonu je vztah:
Q% = 2,857 ‧ (20 − tei)[%]
Pro jmenovitý měrný výkon v bodě A je pro kontrolu:
Q%A = 2,857 ‧ (20 + 15) = 100[%]
Pro nejnižší měrný výkon při venkovní teplotě temax = +13 °C vychází v bodě B:
Q%B = 2,857 ‧ (20 − 13) = 20[%]
Příklad 2
Průběh měrného výkonu pro mezní kritéria ostatních výpočtových venkovních
teplot te
Při zachování vnitřní výpočtové teploty ti = 20 °C a venkovní teploty konce topného období temax = +13 °C vychází průběh výkonu mezi body A a B:
| Venkovní oblastní teplota te [°C] | −12 | −18 | −21 |
|---|---|---|---|
| Procentní vyjádření konstanty K | 100/(20 + 12) = 3,125 | 100/(20 + 18) = 2,63 | 100/(20 + 21) = 2,44 |
| Měrný jmenovitý výkon Q%A[%] | 3,125/(20 + 12) = 100 | 2,63/(20 + 18) = 100 | 2,44/(20 + 21) = 100 |
| Měrný nejnižší výkon Q%B[%] | 3,125/(20 − 13) = 21,87 | 2,63/(20 − 13) = 18,42 | 2,44/(20 − 13) = 17,07 |
| Výkonový rozsah[%] | od 100 do 21,9 | od 100 do 18,4 | od 100 do 17 |
V dalším je uvažováno v grafickém vyjádření s průběhem výkonu podle obr. 1, příkladu 1 s výkonovým rozsahem od 100 do 20 %.
3. Regulace výkonu zdroje
Obr. 2 Průběh regulace tepelného výkonu topného zdroje v topné sezóně při plynulé regulaci v rozsahu od 100 do 50 %
Přímka A až C – plynulá regulace měrného výkonu od 100 do 50 %
Přímka C až B´ – regulace měrného výkonu 50 % Q%A
Plynulá regulace tepelného výkonu topného zdroje odpovídá přesně teplu odebranému podle venkovních teplot. Plynulá regulace znamená, že topný zdroj dokáže dodat takové množství tepla (výkon), jaký odpovídá tepelné ztrátě budovy (výkon). Plynulá regulace zdroje, pro uvedený příklad s teplotním rozsahem topného období od −15 °C do +13 °C, je od 100 % do 20 % a křivka odebíraného tepla přesně odpovídá křivce uvedené v obr. 1.
Velmi často je u regulační schopnosti topného zdroje omezený rozsah plynulé regulace, a to zejména při nižších hodnotách tepelného výkonu, často u spotřebičů s plynovým atmosférickým hořákem běžně dosahováno plynulého regulování výkonu od 100 % až do 50 %. Tomu odpovídá přímka 2 od bodu A do bodu C na obr. 2 a tomu odpovídají i teploty od te = −15 °C do tei = +2,5 °C.
Při nižším výkonu než 50 % je spotřebič provozován přerušovaně s nejnižším regulovaným výkonem, v tomto případě s tepelným výkonem 50 % jmenovitého výkonu. Tomu odpovídá přímka od bodu C do bodu B´´ na obr. 2, která vyjadřuje konstantní hodnotu 50 % jmenovitého výkonu Q%A v průběhu venkovních teplot od tei = +2,5 °C do teploty temax = +13 °C, kdy je odběr tepla na 20 % Q%A .
4. Četnost výkonu v topném období
Obr. 3 Průběh četnosti měrných výkonů C% během topného období s venkovními teplotami od te = −15 °C do temax = +13 °C
Četnost výskytu venkovních teplot v topném období je vyjádřena na křivce tvaru sinusoidy, uvedené na obr. 3.
Pořadnici x, se stupnicí venkovních teplot od −15 do +20 °C. které nastávají v topném období, je přiřazena křivka 2, vyjadřující průběh četnosti výskytu teplot v % na y–ové pořadnici.
Nahradíme-li četnost výskytu teplot v topném období přiřazeným výkonem v %, je na y–ové pořadnici vyjádřena četnost výkonů (označeno C%) podle křivky 2.
Pro praktické použití křivky 2 je výhodné, vzhledem ke koordinaci s dalšími veličinami, ukončit průběh křivky četnosti u teploty konce vytápění temax = +13 °C. Na obr. 3 je takto použita pouze část křivky 2 mezi body A až B´.
K obecnému pochopení křivky četnosti teplot platí zásada, že u teplot, kterým odpovídá pozvolna (skoro ležatá) část křivky 2, je četnost nízkého výskytu teplot. Naopak v úseku mezi teplotami, kterým odpovídá nejstrmější průběh křivky 2, vychází četnost těchto venkovních teplot v topném období největší.
4.1 Vysoká četnost výskytu
Obr. 4 Rozdělení úseků četnosti výskytu měrných výkonů na teplotní pásma I až III s mezními teplotami te1 = −3,5 až te2 = +9,5 °C
Na obr. 4 je rozdělena četnost měrných výkonů, daná křivkou 2, na jednotlivá pásma podle směrnice křivky 2 na:
- pozvolný průběh od bodu A do bodu 1
- strmý průběh od bodu 1 do bodu 2
- pozvolný průběh od bodu 2 do bodu B´.
Bodu 1 četnosti křivky 2 odpovídá na ose x venkovní teplota te1 = −3,5 °C a bodu 2 odpovídá venkovní teplota te2 = +9,5 °C.
Mezi body 1 a 2, tvořícími teplotní pásmo II, je křivka 2 nejstrmější. Vyjadřuje se tím důležitý fakt, že venkovní teploty od −3,5 °C do +9,5 °C jsou v topném období nejčastější a zaujímají 80 % doby trvání (četnosti výskytu).
Znamená to, že z celkového počtu teplot v topném období (při stupnici jeden stupeň Celsia) zaujímá:
- počet teplot v celého topném období ∑tei = 13 + 15 = 28 dobu 100%
- počet teplot v II. teplotním pásmu ∑teII = 9,5 + 3,5 = 13 dobu 80 % celého topného období.
Odtud, podle obr. 4 a podle výpočtu v příkladu 1, je významně nejčastější trvání měrných výkonů:
- mezi měrným výkonem v bodě 1 ( pro teplotu tei = −3,5 °C)
Q%1 = 2,857 ‧ (20 + 3,5) = 67,14 % - a měrným výkonem v bodě 2 (pro teplotu tei = +9,5 °C)
Q%2 = 2,857 ‧ (20 − 9,5) = 30 %
Pro tuto oblast měrných výkonů by měla být účinnost zdroje i otopné soustavy rovněž nejvyšší.
4.2 Nízká četnost měrných výkonů
Podle obr. 4 mají největší výkony topného zdroje, dosahované v pásmu I, při teplotách od te = −15 °C do teplot te1 = −3,5 °C, jen velmi malé četnosti. Je to patrné na průběhu křivky 2 v pásmu I, zahrnujícím pouze 10 % z celého topného období (C% = 90 až 100 %).
V pásmu I, vymezeným měrným výkonem Q%A = 100 % a měrným výkonem Q%1 = 67,14 %, zaujímá doba trvání pouze 10 % z celého topného období. Mnohdy však bývá právě na tyto vysoké výkony soustředěna regulace topného zdroje i otopné soustavy a následně tomu odpovídající i jejich vysoká účinnost. Při tom je takovéto vysoké účinnosti zdroje využíváno pouze po dobu jedné desetiny topného období.
V pásmu III v topném období, u venkovních teplot vyšších než te = +9,5 °C, je rovněž četnost měrných výkonů velmi nízká. Zaujímají přibližně 10 % z celého topného období.
Topný zdroj s měrným výkonem od Q%2 = 30 % do měrného výkonu Q%B´ = 20 % je, z hlediska nároku na regulaci, resp. na účinnost zdroje, vzhledem k nízkému výkonu a krátké době trvání, nepodstatný. Výkony jsou v III. pásmu nízké a doba trvání těchto výkonů je velmi krátká.
4.3 Četnost potřeb tepla
Při celoročním hodnocení potřeb tepla na vytápění je možné zvolit optimální dobu topného období v délce 6000 hodin.
Z hlediska rozložení potřeb tepla je možné přibližně rozdělit průběh topného období na pásma I až III podle četnosti výskytu výkonů. Podle obr. 4 je toto rozložení do pásem vyjádřeno v tab. 1.
| Hodnocené parametry | Rozdělení topného období do pásem podle doby trvání | ||
|---|---|---|---|
| Pásmo I | Pásmo II | Pásmo III | |
| Rozsah venkovních teplot te[°C] | od −15 do −3,5 | od −3,5 do +9,5 | od +9,5 do +13 |
| Doba trvání[%] | 10 | 80 | 10 |
| Doba trvání (topné období 6000 h)[h] | 600 | 4800 | 600 |
| Rozsah měrných výkonů Q%[%] | 100 až 67,14 | 67,14 až 30 | 30 až 20 |
| Průměrný měrný výkon Q%[%] | 83,57 | 48,57 | 25 |
| Měrná potřeba tepla[10−2 %] | 501 | 2331 | 150 |
| Z celkové roční potřeby[10−2 %] | 2982 | ||
| Poměrné roční potřeby tepla (ze 100 %) | 16,8 | 78,17 | 5,03 |
Z tabulky 1 vyplývá, že pásmo II, nejčastějších výkonů, zaujímá, z hlediska potřeb tepla, až 78 % roční potřeby tepla na vytápění.
Z hlediska energetických úspor je nejdůležitější nejvyšší účinnost provozu zdroje v rozsahu měrných výkonů Q% = 67 až 30 %. Je tedy správné, aby toto období, reprezentované pásmem II, bylo z hlediska účinnosti zdroje i otopné soustavy nejvíce sledovaným obdobím.
4.4 Četnost výskytu s teplotami nižšími než 0 °C
Na obr. 4 je zároveň uvedena četnost mrazivých dnů během topného období. Na y–ové pořadnici vpravo je uvedena četnost výskytu měrných výkonů pod tei = 0 °C.
Měrný výkon při tei = 0 °C vychází podle příkladu 1:
Q%0 = 2,857 ‧ 20 = 57,14[%]
Z uvedeného vyplývá, že např. protimrazová ochrana topného zdroje se týká vyšších měrných výkonů než 57 % a je využívána pouze po dobu 20 % z celého topného období.
Na křivce 2, na obr. 4, je toto rozhraní vyjádřeno bodem 3. Odtud vychází, že teplot, resp. měrných výkonů pod bodem mrazu je v celém topném období pouze 20 %. Tento údaj je rozhodně výhodné zvážit i při volbě bivalentních zdrojů, např. pro nasazení tepelných čerpadel se vzduchovým výparníkem.
Výrazněji mrazivých dnů (s teplotami pod −5 °C) je v topném období pouze asi 7 až 8 % z celkové doby trvání topného období.
4.5 Četnost výskytu 100 až 50% měrného výkonu
Předchozí odstavec, ve kterém je uveden regulovaný provoz plynového kotle s atmosférickým hořákem v rozsahu 100 až 50 %, může být ukázkou, jaká je četnost, zahrnující toto období. Je důležité stanovit teplotu při 50% výkonu.
Venkovní teplota pro 50% výkon (při te = −15 °C, ti = 20 °C, temax = +13 °C) je:
te50% = 20 − (ti − te) ‧ Q50%Q100% = 20 – (20 + 15) ‧ 50100 = +2,5[°C]
Na obr. 5, s křivkou četnosti měrných výkonů, rozdělí na ose x (na stupnici venkovních tepot) teplota +2,5 °C rozsah na:
- pásmo I s výkonem Q% od 100 do 50 % s venkovní teplotou tei od −15 do +2,5 °C
- pásmo II s výkonem Q% od 50 do 20 % s venkovní teplotou tei od +2,5 do +13 °C.
Obr. 5 Stanovení četnosti výskytu měrných výkonů nad 50 % (pásmo I) a pod 50 % (pásmo II)
Na křivce četnosti 2, na obr. 5, je toto rozdělení vymezeno bodem C´. Na y–ové pořadnici je vyjádřena:
- četnost výskytu měrných výkonů od 100 do 50 % v rozsahu 30 % doby trvání topného období (pásmo I)
- četnost výskytu měrných výkonů od 50 do 20 % v rozsahu 65 % doby trvání topného období (pásmo II).
Z uvedeného vyplývá, že doba trvání neregulovaného provozu kotle (pod hranicí 50 % jmenovitého výkonu) je více než dvojnásobná, oproti době při plynulé regulaci kotle (s měrným výkonem od 100 do 50 %).
Provoz kotle je tedy regulací zapnuto – vypnuto v topném období více než dvojnásobně delší než je doba provozu s plynulou regulací kotle.
5. Topné křivky
Obr. 6 Průběh topných křivek pro rozsah venkovních teplot od −15 do +13 °C
Varianta I – se jmenovitým teplotním spádem 90/70 °C
Varianta II – se jmenovitým teplotním spádem 70/60 °C
Varianta III – se jmenovitým teplotním spádem 60/50 °C
Varianta IV – se jmenovitým teplotním spádem 50/40 °C
Obr. 7 Příklad skutečného tvaru průběhu topných křivek
(podle CRA – CENTROTHERM) pro klasickou otopnou soustavu 90/70 °C
K nejzákladnějším parametrům pro přenos tepla v otopné vodě, resp. pro výkon otopné plochy, patří teplotní parametry otopné vody. Pro přenos tepla (výkon) je rozhodující teplotní spád otopné vody, který většinou stanovujeme při jmenovitém výkonu, tj. při výpočtové venkovní teplotě.
Na obr. 6 je na pravé y–ové pořadnici vyznačena stupnice teplot otopné vody. Na levé y–ové pořadnici je vyznačena teplota otopné vody při jmenovitých podmínkách, tj. při teplotě te = −15 °C.
Teplotní parametry otopné vody jsou na pravé y–ové pořadnici uvedeny ve čtyřech variantách.
Pro varianty teplot otopné vody platí:
| Varianta | I | II | III | IV |
|---|---|---|---|---|
| Teplotní spád tp/tz [°C] | 90/70 | 70/60 | 60/50 | 50/40 |
| Δt [°C] | 20 | 10 | 10 | 10 |
| Střední teplota tm [°C] | 80 | 65 | 55 | 45 |
Na obr. 6 jsou vyznačeny topné křivky s teoretickým lineárním průběhem teplot otopné vody k požadovaným výkonům, v závislosti na venkovní teplotě. Skutečný tvar topných křivek je vytvořen podle podílu sálavé a konvekční složky při předání tepla otopnou plochou. Topné křivky exponenciálního průběhu, zobrazené na obr. 7, dávají vyšší hodnoty teplot otopné vody, než je tomu u přímkového průběhu, naznačeného na obr. 6.
5.1 Hledisko přenosu tepla
Pro stanovení výkonu při přenosu tepla mezi zdrojem a otopnou plochou je rozhodující velikost teplotního spádu otopné vody.
Zvolme zjednodušeně pro Δt:
- u varianty I měrný výkon 100 % při Δt = 20 °C
- u varianty II až IV měrný výkon 50 % při Δt = 10 °C.
5.2 Hledisko výkonů otopné plochy
Pro výkon otopné plochy je rozhodující střední teplota otopné vody ke konstantní teplotě vzduchu v místnosti. Z tohoto hlediska střední teplota otopné vody ovlivňuje měrný výkon C% pro varianty I až IV.
Pro porovnání měrných výkonů, podle teplot otopné vody, stanovme u otopné plochy obecný vztah pro měrný výkon:
Q% = K ‧ (tm − tv)[%]
kde
- K
- …konstanta pro vyjádření procentního výpočtu [%/°C]
- tm
- …střední teplota otopné vody v otopné ploše [°C]
- tv
- …teplota vzduchu v místnosti (volíme tv = 20 °C) [°C]
Zvolíme-li za srovnávací teplotní hladinu u jmenovitého teplotního spádu tp/tz = 90/70, vychází součinitel K podle vztahu:
K = Q%tm − tv = 10080 − 20 = 1,666
| Varianta | I | II | III | IV |
|---|---|---|---|---|
| tm [°C] | 80 | 65 | 55 | 45 |
| tv [°C] | 20 | 20 | 20 | 20 |
| Měrný výkon podle teplotního spádu Q% [%] | 1,666 ‧ (80 − 20) = 100 | 1,666 ‧ (65 − 20) = 75 | 1,666 ‧ (55 − 20) = 58,3 | 1,666 ‧ (45 − 20) = 41,7 |
Z uvedeného zjednodušeného stanovení měrného výkonu, podle lineárního průběhu teplot otopné vody, lze dále určit měrné výkony během topného období. Orientační přesnost, kterou získáme, vychází z lineárního průběhu závislosti teplot otopné vody, během topného období, na venkovních teplotách. Závislost, jak bylo uvedeno, je však exponenciální.
Podrobnější závislosti měrných výkonů podle průběhů teplot v topném období jdou nad rozsah tohoto příspěvku.
6. Soustředění parametrů teplovodní soustavy a zdroje
Obr. 8 Komplexní grafické vyjádření průběhu výkonů, regulovatelnosti zdroje, četnosti a topných křivek během topné sezóny
Přímka 1 – průběh měrných výkonů (Q%) od bodu A do bodu B
Přímka 1 a 3 – regulace výkonu zdroje od bodu A do C až do bodu B´´
Křivka 2 – průběh četnosti měrných výkonů C% od bodu A do bodu B´
Topné křivky pro variantu I až IV
Na obr. 8 jsou podle předchozích parametrů otopné soustavy a topného zdroje v průběhu topného období soustředěny všechny údaje do společného grafického vyjádření.
Na obr. 8 souhlasně s předchozími obrázky platí, že:
- stupnice venkovních teplot na x–ové pořadnici je od te = −15 °C do temax = +13 °C, přičemž teplota ti = +20 °C
- průběh měrných výkonů (Q%) podle venkovní teploty, se stupnicí na y–ové pořadnici vlevo, probíhá lineárně od bodu A do bodu B po přímce 1
- průběh regulace výkonu probíhá po přímce 1 a 3 od bodu A do C a od C do B´´.
Zdroj je regulován plynule od bodu A do bodu C, tedy od 100 do 50 %.
Měrný výkon při teplotě tei = +2,5 °C je poloviční než jmenovitý výkon při te = −15 °C. - lineární průběh teploty otopné vody (topné křivky) v topném období je řešen pro:
- variantu I se jmenovitými hodnotami teplot 90/70 °C
- variantu II se jmenovitými hodnotami teplot 70/60 °C
- variantu III se jmenovitými hodnotami teplot 60/50 °C
- variantu IV se jmenovitými hodnotami teplot 50/40 °C
- vyznačení konstantní teploty otopné vody pro ohřev teplé užitkové vody tsmin – vyznačeno na křivce 4. Teplota otopné vody je na y–ové pořadnici vpravo.
7. Závěr
Komplexní grafické vyjádření parametrů teplovodní otopné soustavy popisuje velmi instruktivně jednotlivé stavy v průběhu topného období.
Podle diagramu lze stanovit základní hlediska regulace zdroje pro zajištění co nejvyšší účinnosti nebo provést návrh zařízení pro bivalentní zdroj. Rovněž je možné posoudit využitelnost teplot otopné vody při návrhu otopné plochy a návrhu topného zdroje z hledisek teploty otopné vody a z hlediska ekonomického porovnání.
Rozhodujícím hlediskem u všech těchto parametrů je dlouhodobost provozu zdroje a soustavy v mezích druhého teplotního pásma, tedy od teplot −3,5 do +9,5 °C.
Uvedené údaje mají charakter instruktivního posouzení otopné soustavy s grafickou přesností. Pro různé konkrétní výpočtové teploty a doby trvání topného období proto neplatí univerzálně.
The article deals with the complex graphical representation of parameters of hot-water heating system, which describes in very instructive way individual states during the heating season.
