Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Základní vlastnosti vrtů pro tepelná čerpadla

5.11.2012

RNDr. Petr Čížek, A až Zet Praha

Recenzovaný

Článek je rešerše o tepelných vlastnostech a různých konstrukčních typech tepelných vrtů. Zaměřuje se na vliv jejich provedení na jejich účinnost, délku a cenu a na jejich bezpečnost pro podzemní vody a s vodou spojené ekosystémy.

1. Úvod

Podzemní tepelné výměníky tepelných čerpadel země voda by měly být trvalou stavbou, ke které bude možné připojit nové strojní zařízení, kdykoliv to původní zastará. V takovém pojetí se stanou součástí nejen účinnějšího, ale i mnohem návratnějšího tepelného systému, nežli mohou být tepelná čerpadla vzduch voda. Zatímco plošné zemní tepelné výměníky jsou v přirozeném terénu úplně závislé na počasí a stavu povrchu nad nimi, hluboké vrtané podzemní tepelné výměníky BHE (Borehole Heating Exchanger) obklopuje mohutný objem stále stejné horniny a proto se v budoucnosti stanou nejdůležitější součástí lokálních virtuálních elektráren – podzemních zásobníků přebytečného tepla a chladu. V zimních a letních odběrových špičkách dokáží takové zásobníky vytvořit bez nároků na přenosovou soustavu v místech největší spotřeby elektřiny stejnou situaci, jako kdyby tam dodatečné množství elektřiny samy vyráběly. Proto jsou jedním z mála z mála obnovitelných energetických zdrojů, jaké lze při dnešním stavu techniky ekonomicky realizovat. Možná, že právě z tohoto důvodu dotuje Ministerstvo energetiky USA výzkum a vývoj výměníkových vrtů a ne jejich plošné pořizování.

Tento článek měl být původně jenom stručnou rešerši výsledků zahraničních výzkumů dostupných na internetu. Pak jsem ale zjistil, že napřed musí ilustrovat na jednoduchých vzorcích základní vztahy, protože při návrhu skutečně efektivních BHE musí být těsně skloubena technická termodynamika s geologií, která matematickým vzorcům příliš nevěří, neboť horninové prostředí nelze detailně poznat a jeho vlastnosti se mění podle měřítka, v jakém si ho prohlížíme. Geologům mají ukázat zákonitosti, se kterými se možná ještě nesetkali a techniky upozornit, že pro vrty tepelných čerpadel platí totéž, co pro každý jiný tepelný výměník. Po úvodní ryze teoretické části se článek zmíní o akumulačních a disipativních systémech, navrhne způsob specializovaného geologického průzkumu, zmíní se o tepelných zkouškách vrtů a přejde k jejich hlavním konstrukčním typům. Z nich se bude věnovat pouze těm, ve kterých teplonosná kapalina nepřichází do přímého styku s horninou.

2. Výměna tepla mezi teplonosnou směsí a okolní horninou

Typické vrtané podzemní tepelné výměníky BHE jsou součástí okruhu, kterým cirkuluje voda mezi patou vrtu a jiným tepelným výměníkem, umístěným na povrchu země. Základní matematický vztah, popisující výměnu tepla mezi BHE a horninou, má podobu ohmova zákona (množství odebíraného tepla je úměrné rozdílu teplot a nepřímo úměrné tepelnému odporu):

(1) (Acuna, J., Palm, B., 2010)

kde

q´: [W m⁻¹] – výměna tepla připadající na 1 m tepelně aktivní délky vrtu
ΔT: [K] – rozdíl teplot mezi teplonosnou směsí a vrtem dosud tepelně neovlivněnou horninou
R: [K m W⁻¹] – tepelný odpor mezi teplonosnou směsí a tepelně neovlivněnou horninou

Celkový tepelný odpor R je součtem dvou hlavních složek: vnitřního tepelného odporu R_b a vnějšího tepelného odporu R_e, který klade proudícímu teplu hornina mezi stěnou (okrajem) vrtu a hranicí, za kterou jí vrt zatím ještě tepelně neovlivnil.

(2)

kde

R_b: [K m W⁻¹] – celkový vnitřní tepelný odpor vrtu.
R_e: [K m W⁻¹] – tepelný odpor mezi okrajem vrtu a hranicí, za kterou hornina ještě není tepelně ovlivněná vrtem. Závisí nejen na místních přírodních podmínkách, ale i na čase, který uplynul od zahájení výměny tepla mezi vnějším okrajem vrtu (jeho horninovou stěnou) a horninou.

Protože teplonosná tekutina musí proudit vrtem dolů a nahoru, musí mít každý vrt nejméně dva kanály, sestupný a vzestupný. Na jejich půdorysném uspořádání vůči stěně vrtu i vůči sobě navzájem, závisí vnitřní odpor vrtu R_b. Je třeba zajistit, aby teplonosná tekutina proudila co nejblíže k hornině a přitom potlačit tzv. tepelný zkrat – přenos tepla mezi kanály, ke kterému dochází zejména při nízkých průtocích. K řešení tohoto problému přispívá turbulentnější režim proudění, protože odstraňuje příčný teplotní gradient uvnitř tekutiny v trubicích (Acuna, J., Palm, B., 2010). Nejčastější půdorysné uspořádání kanálů BHE ukazuje Obr. 1:

a)b)c)d)e)
Obr. 1. Nejčastější půdorysné uspořádání výměníkových kanálů v BHE. a) otevřený koaxiál, b) uzavřený koaxiál, c) jednoduchá U smyčka, d) dvojitá U smyčka, e) mnohosmyčkový koaxiál TIL.

V otevřeném koaxiálním uspořádání a) je pasivním kanálem široká roura, spuštěná ke dnu nezapaženého vrtu a aktivním kanálem, který přímo zprostředkovává výměnu tepla, je mezikruží mezi touto rourou a horninovou stěnou vrtu. Ve většině případů ale není možné použít k transportu tepla místní podzemní vodu, a teplonosná kapalina musí cirkulovat vrtem zcela odděleně od horniny, v nějaké nepropustné rouře, kterou k okraji vrtu tepelně připojuje výplň mezilehlého prostředí. Nejjednodušším příkladem je uzavřený koaxiál b) a protože umožňuje mnohá zjednodušení, bude použit k popisu základních zákonitostí BHE. V uzavřeném koaxiálu je vnitřní tepelný odpor vrtu R_b součtem tří složek, jak ukazuje Obr. 2.

Obr. 2. Schéma tepelného odporu R [K m W⁻¹] mezi teplonosnou směsí a vrtem neovlivněnou horninou v uzavřeném koaxiálním uspořádání.

R_f: [K m W⁻¹] – tepelný odpor mezi kapalinou a vnitřní stranou stěny výměníkového kanálu.
R_p: [K m W⁻¹] – tepelný odpor stěny výměníkového kanálu.
R_g: [K m W⁻¹] – tepelný odpor výplně mezi výměníkovým kanálem a stěnou vrtu.

Obrázek 2 ukazuje průřez polovinou válce uzavřeného koaxiálního BHE a na něm vyznačené tepelné odpory R_i jsou převrácenými hodnotami tepelných vodivostí λ [W m⁻¹ K⁻¹]. Když tyto tepelné odpory převedeme na tepelné vodivosti a ty označíme jejich indexy, můžeme výměnu tepla připadající na 1 m tepelně aktivní délky vrtu vypočítat ze vzorce pro prostup tepla zvrstvenou válcovou stěnou z hlediska vnitřních ploch vrstev, který uvádí např. Wichterle, K.(2008). Získá podobu:

(3)

kde

α: [W m⁻² K⁻¹] – součinitel přestupu tepla z proudící kapaliny do vnitřní stěny výměníku
d_p: [m] – vnitřní průměr kruhového výměníkového kanálu vrtu
λ_p: [W m⁻¹ K⁻¹] – tepelná vodivost stěny výměníkového kanálu vrtu
d_g: [m] – vnější průměr kruhového výměníkového kanálu vrtu
λ_g: [W m⁻¹ K⁻¹] – tepelná vodivost výplně mezi výměníkovým kanálem a okrajem vrtu
d_b: [m] – hloubený průměr vrtu
λ_e: [W m⁻¹ K⁻¹] – tepelná vodivost horniny
r_e: [m] – výpočtová vzdálenost okraje vrtem tepelně neovlivněné horniny od okraje vrtu

2.1. Tepelný odpor `R_f` mezi teplonosnou kapalinou a vnitřní stranou stěny aktivního kanálu

„Intenzita tepelného toku mezi kapalinou a vnitřní stranou stěny výměníku nepochybně závisí na rozdílu jejich teplot, ale vůbec nezávisí ani na tom, jak bylo teploty vnitřní strany stěny dosaženo, ani na tom, co se odehrává ve stěně, anebo na její vnější straně.“ (Wichterle, K., 2008). Odpor R_f je pro činnost BHE klíčový. Jestliže při odběru tepla z horniny nadměrně vzroste, tak se tepelný tok k vrtu zmenší a činností tepelného čerpadla může teplota kapaliny nadměrně klesnout. Takový stav nevyřeší paralelní připojení dalšího vrtu, ale paradoxně jedině snížení koncentrace nemrznoucí směsi a zvýšení její pracovní teploty. Tepelný odpor R_f mezi teplonosnou kapalinou a vnitřní stranou stěny aktivního kanálu je největší při laminárním proudění, protože při něm se kapalina nepromíchává a tepelný tok musí překonávat celou vzdálenost mezi osou a vnitřní stěnou trubky. Naproti tomu při turbulentním proudění víření kapalinu promíchává na jednotnou teplotu. Protože vířící jádro odděluje od vnitřní stěny trubky jenom přisedlá nepohyblivá vrstvička kapaliny, kterou tepelný tok překoná i při malém rozdílu teploty, je při turbulentním proudění přechodový tepelný odpor R_f malý. Do jaké míry může být víření kapaliny intenzivní, závisí na Reynoldsově číslu Re.

(4)

kde

Re: [–] – bezrozměrné Reynoldsovo číslo
v: [m s⁻¹] – střední rychlost kapaliny
ρ: [kg m⁻³] – objemová hmotnost kapaliny při její střední teplotě ve výměníkovém kanálu
µ: [Pa ‧ s] – dynamická viskozita kapaliny při její střední teplotě ve výměníkovém kanálu
ν: [m² s⁻¹] – kinematická viskozita kapaliny při její střední teplotě ve výměníkovém kanálu

Při nízkých hodnotách Re je proudění uvnitř výměníkového kanálu laminární a přechodový odpor R_f velký. Kvůli snížení nutné délky vrtů se proto průtok vrtem navrhuje obvykle tak, aby byla zajištěna turbulence, která zaručuje při přenosu tepla nízký tepelný odpor. Spitler, J., Xu, X., (2006) upozornili, že u běžných typů nemrznoucích přípravků dochází při poklesu teploty směsi k velikému nárůstu viskozity. Například u 20% hmotnostní koncentrace propylenglykolu má Reynoldsovo číslo při stejném průtoku při teplotě −5 °C jen asi 39 % z hodnoty, kterou má při 20 °C. Pokud takovou směs přinutíme pracovat při teplotě −5 °C, budeme muset udržovat ve vrtu zbytečně vysoký průtok, protože kdyby se v něm turbulentní proudění změnilo v laminární, tak se skokově zvýší přechodový tepelný odpor R_f a téměř celá podnulová teplota směsi bude zbytečná, spotřebuje se na jeho překonání. Ve vztahu (3) je přechodový odpor R_f určen prvním zlomkem v hranaté závorce. Součinitel přestupu tepla α v jeho jmenovateli je roven množství tepla, které si 1 m² vnitřní stěny výměníkového kanálu vymění s proudící kapalinou při rozdílu teploty 1 °C.

(5)

kde

α: [W m⁻² K⁻¹] – součinitel přestupu tepla z proudící kapaliny do vnitřní stěny výměníku
Nu: [–] – Nusseltovo číslo
λ_f: [W m⁻¹ K⁻¹] – tepelná vodivost kapaliny při její střední teplotě ve výměníkovém kanálu
d_p: [m] – vnitřní průměr kruhového výměníkového kanálu vrtu

Spitler, J. et al. (2007) dosazují v počítačovém programu GHELPRO pro laminární proudění (Re ≤ 2100) Nu = 4,364 a při turbulentním proudění kapaliny (Re ≥ 2500) používají k výpočtu Nu vztah Gnielinského (6). V přechodové oblasti proudění (2100 < Re < 2500) používají lineární interpolaci mezi hodnotou pro laminární proudění a hodnotou vypočtenou pro Re = 2500 podle Gnielinského.

(6)

kde

(6.1)

(6.2)

(6.3)

kde

(6.4)

(6.5)

kde

l_p: [m] – délka výměníkového kanálu vrtu (u U-smyčkových vrtů celková délka trubky)
Pr, Pr_s: [–] – bezrozměrné Prandtlovo číslo
µ_s: [Pa s] – dynamická viskozita kapaliny při teplotě vnitřní stěny výměníkového kanálu (trubky)
c_f: [J kg⁻¹ K⁻¹] – měrná tepelná kapacita kapaliny při její střední teplotě ve výměníkovém kanálu
c_fs: [J kg⁻¹ K⁻¹] – měrná tepelná kapacita kapaliny při teplotě vnitřní stěny výměníkového kanálu
λ_fs: [W m⁻¹ K⁻¹] – tepelná vodivost kapaliny při teplotě vnitřní stěny výměníkového kanálu

Teplota vnitřní stěny aktivního výměníkového kanálu uzavřeného koaxiálního BHE se vypočítá podle vztahu (7).

(7)

kde

T_s: [°C] – teplota vnitřní stěny aktivního výměníkového kanálu
T₀: [°C] – klidová teplota horniny tepelně neovlivněné vrtem

Poznámka: Obdobným způsobem lze vypočítat teplotu jakékoliv vnitřní stěny válcové vrstvy, například i teplotu na okraji (horninové stěně) vrtu.

2.2. Tepelný odpor mezi vnitřní stranou stěny výměníkového kanálu a okrajem vrtu

Konstantními složkami vnitřního tepelného odporu vrtu R_b jsou tepelný odpor stěny aktivního výměníkového kanálu R_p a tepelný odpor výplně R_g, která ho tepelně připojuje k hornině. Ve vztahu (3) jsou tyto složky vnitřního odporu určeny výrazem v kulaté závorce. Dnes nejčastěji používaný materiál do tepelných vrtů, polyetylen, má tepelnou vodivost λ_g ≈ 0,4 W m⁻¹ K⁻¹. Různé výplňové materiály mají tepelnou vodivost: stagnující voda 0,5, bentonit 0,4–0,8, bentonit termálně vylepšený křemenem 0,5–1,5, křemenný písek sycený čistou vodou 0,3–2,0, směs Stüvatherm 1,7–2,0 (dle druhu, vlhkost neudána), směs Calidutherm 2,0, led 2,1, speciální směs Mix 111 2,2, bentonit s grafitem 3,0. Nižší hodnoty platí pro materiály suché, vyšší pro nasycené vodou. U výplňových materiálů, které mají za sucha malou tepelnou vodivost, se aktivní délka vrtu počítá od hladiny podzemní vody dolů.

2.3. Tepelný odpor mezi okrajem vrtu a okrajem tepelně neovlivněné horniny

Každá změna teploty kapaliny cirkulující vrtaným tepelným výměníkem BHE vyvolává mezi okrajem vrtu a horninou tepelný tok, který směřuje od teplejšího místa ke chladnějšímu. Shodně s hydraulikou podzemní vody lze za ustálené proudění pokládat takové proudění tepla, při kterém se v daném bodě horniny nemění ani tepelný tok ani rozdíl teploty oproti klidovému stavu, zatímco při neustáleném proudění se v daném bodě mění s časem rozdíl teploty i velikost tepelného toku. Jako kvaziustálené proudění lze označit takové neustálené proudění, kdy se sice v daném bodě horniny mění s časem rozdíl teploty oproti původnímu klidovému stavu, avšak změna tohoto rozdílu je přímo úměrná logaritmu času (podle Jetel, J., 1982). Při kvaziustáleném proudění lze v ideálních podmínkách sólového vrtu umístěného uvnitř bočně neomezené homogenní horniny dosadit do vztahů (4) a (8) výpočtovou vzdálenost r_e ze vztahu (9).

(8) (Wichterle, K., 2008) (Jetel, J., 1982)

kde

a: [m² s⁻¹] – teplotní vodivost horniny
t: [s] – čas od okamžiku, kdy se změna teploty teplonosné směsi projeví na stěně vrtu a začne se od ní šířit horninou do okolí

(9)

(10)

kde

c_{v e}: [J m⁻³ K⁻¹] – objemová tepelná kapacita horniny, zahrnující pevnou, kapalnou i plynnou fázi
c_e: [J kg⁻¹ K⁻¹] – měrná tepelná kapacita horniny, zahrnující její pevnou, kapalnou i plynnou fázi
ρ: [kg m⁻³] – objemová hmotnost horniny, zahrnující její pevnou, kapalnou i plynnou fázi

Neustálené proudění tepla mezi horninou a vrtem, po jehož délce i obvodu je tepelný tok rozdělen rovnoměrně, lze matematicky popsat buď při zjednodušujícím předpokladu konstantní teploty tělesa vrtu, což neodpovídá reálné skutečnosti, anebo při předpokladu konstantního tepelného toku, na který se modulují krátkodobé změny (Deng, Z., 2004). Základní vztah je totožný s Theisovou rovnicí a z ní odvozenou Jacobovou semilogaritmickou metodou, které se používají v hydraulice podzemní vody.

3. Šíření tepla v reálné hornině

Obr. 3. Rozdělení teplot kolem vrtu při ukládání tepla do homogenní horniny s nehybnou podzemní vodou. Gehlin, S., Hellström, G., 2002.

Obr. 4. Rozdělení teplot při ukládání tepla do horniny vrtem umístěným u pukliny, která je preferenční cestou podzemní vody. Gehlin, S., Hellström, G., 2002.

Všechny výše uvedené vztahy pro šíření tepla v hornině byly odvozeny pro zcela homogenní prostředí s nehybnou podzemní vodou. GEHLIN a HELLSTRÖM (2002) proto zkoumali na počítačovém modelu šíření tepla v prostředích, která se více blíží reálné geologické skutečnosti. Analyzovali teplotní poměry v okolí 100 m hlubokého vrtaného tepelného výměníku o průměru 113 mm a vnitřním tepelném odporu R_b = 0.07 K m W⁻¹ provedeného do horniny (možná žuly) o klidové teplotě 8 °C, tepelné vodivosti λ_g = 3.5 W m⁻¹ K⁻¹ a objemové tepelné kapacitě c_v e = 2‧10⁶ J m⁻³ K⁻¹. Do mřížky s rozestupem, odpovídajícím vzdálenosti 5 cm pak zakreslili rozdělení teplot po 100 hodinách ukládání tepelného toku 40 W/m. Obr. 3 nahoře ukazuje teplotní pole kolem vrtu v podmínkách, pro které byly odvozeny základní rovnice šíření tepla v hornině: teplo se šíří jen kondukcí ve zcela homogenní hornině, ve které nedochází k pohybu podzemní vody. Pro porovnání je pod ním na Obr. 4 znázorněno teplotní pole kolem vrtu, jehož okraj je vzdálený 5 cm od pukliny široké 0,72 mm, která je místní preferenční cestou podzemní vody s hydraulickým spádem 0,01m / m.

Při odebírání tepla z horniny by byly výsledky samozřejmě obdobné, ale v místech, kde jsou zakresleny maximální teploty, by byla jejich minima.

4. Disipativní a zásobníkové systémy a geologický průzkum

Z rozdílu mezi Obr. 3 a Obr. 4 je zřejmé, že v tak rozmanité krajině jakou je Česká republika, nelze vrty pro tepelná čerpadla navrhovat všude stejně ani pomocí počítače. Jestliže má být splněna podmínka zmíněná v úvodu, že na tyto vrty musí být možné připojit nové strojní zařízení až to původní zastará, tak musí mít životnost, přesahující několika generací. A to znamená nejen použít kvalitní materiál, ale zajistit pro systémy, které mají topit, i stálý přísun tepla. Pokud ho nepřinese přirozenou cestou podzemní voda, a to nejen svým prouděním (viz Obr. 4), ale i kondenzací vodní páry, tak se musí rozdíl mezi teplem odebraným za celý rok a jeho přirozeným přísunem uměle doplnit. Podle toho lze rozdělit zemní systémy tepelných čerpadel na disipativní a akumulační. Disipativní systémy čerpají rozptýlené zemské teplo a ukládané teplo rozptylují do horniny, zatímco pro akumulační systémy se vytvářejí tepelné zásobníky s teplotou vysoko převyšující teplotu okolní horniny. Počet a rozmístění tepelných vrtů se musí řídit tím, o jaký systém půjde. U disipativních systémů je třeba provést nejlépe jenom jeden, anebo co nejméně vrtů a co nejdále od sebe, aby se co nejméně ovlivňovaly a za klidovou teplotu horniny se u nich obvykle považuje místní průměrná roční teplota vzduchu. Naproti tomu u akumulačních systémů je třeba vyplnit celou plochu tepelného zásobníku velkým množstvím vrtů, uspořádaných v pravidelných rozestupech několika málo metrů, a za klidovou teplotu horniny se u nich považuje místní průměrná teplota tepelného zásobníku. U obytných budov, kde bývá tepelná zátěž více homogenní a periodická nežli u veřejných budov, lze skutečné rozložení teplot kolem vrtu zjednodušit na čárový či válcový objekt s homogenní teplotou a teplotní reakci horniny na dlouhodobé tepelné pulzy v řádu měsíců odhadnout nějakou aplikací neustáleného proudění. Obvykle se k tomu používá metoda, založená na předpokladu konstantní teploty teplonosného média během celého tepelného pulsu a svazek Eskilsonových standardních křivek, vyjadřujících pro různá uspořádání vrtů změnu teploty jejich stěny v bezrozměrném čase. I zde se ale musí brát v úvahu tektonika území, protože skalní pukliny jsou zpravidla preferenční cestou podzemní vody a ta může odnosem tepla blízké vrty od sebe oddělit a vzdálené naopak tepelně propojovat. Pro větší nahromadění domovních vrtů a pro velmi výkonná tepelná čerpadla by se proto měl vždycky provádět geologický průzkum, zaměřený na zjištění nejdůležitějších fenoménů, které určují geotermické poměry zájmového prostoru. Zájmovou oblast bude napřed nutné prozkoumat povrchovou geofyzikou a pak podobně jako při průzkumu ložisek nerostných surovin rozčlenit na jednotlivé bloky s podobnými vlastnostmi, jejichž hydrogeologii a vnitřní a hraniční tepelné vlastnosti ověří nejprve mělké a potom i hluboké vrty. Pouhé provedení tepelné zkoušky TRT (Thermal Response Test) nějakého hotového BHE, aniž by byly známy hydrogeologické a tektonické poměry lokality, není dostačující. Nemůže přinést potřebné informace, protože její výsledky jsou průměrem za celý vrt a také dosah teplotní změny od stěny vrtu do horniny je kvůli krátké době testu (48 až 52 hodin) velice malý. Může být doplňkem poznatků o geologické stavbě, pohybu podzemní vody a tepelných vlastnostech hornin v zájmovém prostoru, avšak k jejich získání je třeba provést jádrové, anebo alespoň karotáží proměřené hydrogeologické vrty a tepelné proměření vzorků horniny v laboratoři. Podstatný přelom v užitečnosti tepelných zkoušek vrtů mohou znamenat zkoušky tepelné distribuce DTRT (Distributed Thermal Response Test). Na rozdíl od klasického TRT testu nezkouší jenom celkový krátkodobý výkon jednoho vrtu, ale měří skutečné teploty po celé délce výměníkového kanálu a po celé délce stěny vrtu. Průběh křivek naměřených teplot vykazuje anomálie, které pokud nejsou vázány na změny průměru vrtu, indikují tepelně důležité změny v blízkosti jeho stěny. Jejich vyhodnocení tak může doplnit výsledky klasického karotážního proměření vrtu a poskytnout pro návrh mnohavrtových systémů důležitá data.

5. Tepelné zkoušky vrtů metodou DTRT

Obr. 5. Průměrný teplotní profil v U smyčkovém tepelném vrtu. Během 48 hodin nepřetržitého vypouštění konstantního množství tepla do vrtu bylo každých 5 minut prováděno měření teploty v bodech, vzdálených od sebe vertikálně 10 m. (Acuna, J., Palm, B., 2010).

Obr. 6. Průměrný teplotní profil v koaxiálním tepelném vrtu. Během 56 hodin nepřetržitého vypouštění konstantního množství tepla do vrtu bylo každých 5 minut prováděno měření teploty v bodech, vzdálených od sebe vertikálně 10 m. (Acuna, J., Palm, B., 2010).

Jde o přímé měření rozdělení teplot v kapalině a na stěně vrtu při ukládání konstantního množství tepla vyhodnocením Ramanova jevu. Do kabelů z optických vláken, spuštěných do výměníkových trubic, se vysílají laserové impulsy. Interakcí fotonů dopadajícího záření s vibračními a rotačními stavy atomů nebo molekul získává odražené světlo jinou vlnovou délku, resp. energii fotonů nežli dopadající záření a tento tzv. Ramanův rozptyl světla je funkcí teploty. Teplotu vyhodnocuje čtecí zařízení a hloubku ke které ji přiřadí, zjišťuje z rychlosti světla a ze zpoždění odrazu pulzu. O prvních zkouškách DTRT, při kterých byl ve Stockholmu odzkoušen jeden U smyčkový a jeden koaxiální vrt, referovali Acuna, J., Palm, B. (2010) na Světovém geotermálním kongresu na Bali (viz Obr. 5 a Obr. 6). K udržování konstantního ukládání tepla do vrtu použili aparaturu pro TRT test. Zařízení se skládá z oběhového čerpadla typu Magna 25-100 od firmy Grundfos, z indukčního průtokoměru a elektroměru typu HGS9-R6 od firmy Brunata, z regulačního ventilu průtoku STAD a z elektrického ohřívače s nastavitelným topným výkonem. Měření teploty bylo prováděno kabely z optických vláken 50/125 o průměru 3,8 mm,, se dvěma vlákny povlečenými tenkým nerezovým obalem. K měření teploty bylo využito pouze jedno vlákno. Standardní čtecí zařízení typu Halo-DTS dodala firma Hydroresearch AB. V klidovém stavu byl změřen průměr teplot ze všech měřících bodů podél U-smyčkového vrtu 9,10 °C a podél vrtu s koaxiální instalací 8,45 °C. V hloubce 180 metrů byly u obou vrtů klidové teploty zhruba stejné. Instalace U smyčkového tepelného vrtu sestávala z 257 m dlouhé U smyčky z trubic PE 80 40 × 2,4 mm, zapuštěné do 260 m hlubokého vrtu vyhloubeného průměrem 140 mm. Jeho stvol nebyl po zapuštění kolektoru již ničím vyplňován, zaplnila ho pouze místní podzemní voda, jejíž hladina se ve vrtu ustálila v hloubce 5,5 m. Tepelně aktivní délka vrtu byla tedy 251,5 m. Jako teplonosná kapalina byla při DTRT testu použita mrazuvzdorná směs o koncentraci odpovídající 19 objemovým procentům etanolu.

Výsledek DTRT testu U smyčkové instalace je na Obr. 5. Teplota kapaliny na vstupu do vrtu byla udržována při 18 °C. Cestou ke dnu se ochladila na 14,8 °C a opouštěla vrt s teplotou 13,7 °C. Změna teploty o zhruba 3 °C v sestupné trubici a jenom o 1 °C ve výstupní trubici znamená, že nejvíce tepla se s horninou vyměňuje v sestupné trubici, ze které pochází asi 75 % užitečného výkonu výměníku. Téměř vertikální sklon křivky teplot naměřených v teplonosné kapalině v posledních osmdesáti metrech před jejím výstupem z vrtu znamená, že se tato část U smyčky kvůli vysokému teplotnímu rozdílu směsi a velkému přenosu tepla mezi vstupní a výstupní trubicí na tepelném výkonu vrtu vůbec nepodílí. Acuna, J., Palm, B. (2010) soudí, že by se při nízkých objemových průtocích kapaliny mohl tento jev ještě zhoršit a vyústit až do úplného tepelného zkratu mezi vstupní a výstupní trubicí.

Měření provedená v koaxiálním vrtu o průměru 115 mm se 189 m dlouhým tepelným výměníkem, zahrnovala kromě měření teploty směsi také měření teploty stěny vrtu. Aby ji bylo možno provést, tvořila koaxiální instalaci centrální trubka vložená do tak tzv. energetické kapsle. Tou je tenkostěnná (0,4 mm) polyetylenová hadice, která byla po zapuštění do vrtu naplněna vodou. Tím nabyla průměr 114 mm , přitiskla optický kabel k hornině a oddělila koaxiální tepelný výměník od okolní horniny a podzemní vody. Teplota na vstupu kapaliny do vrtu byla udržována při 15,5 °C. V centrální trubici se cestou ke dnu ochladila na 14 °C a když opouštěla vrt, měla teplotu 12,6 °C. Významná část tepla (asi 50%) se přenášela z kapaliny při její cestě centrální trubicí ke dnu vrtu a zbytek při jejím výstupu mezikružím. Z Obr. 6 je jasně vidět, jak křivka teploty stěny vrtu sleduje s odstupem asi 0,4 °C křivku teploty kapaliny, stoupající mezikružím.

6. Rozdělení tepelných vrtů BHE podle jejich konstrukce

Při přenosu tepla vzniká na odporu Rb teplotní rozdíl o který se zmenší rozdíl teplot mezi stěnou vrtu a okrajem tepelně neovlivněné horniny. Tím se snižuje výměna tepla mezi horninou a vrtem, zvětšuje se jeho potřebná délka a narůstá cena počáteční investice, nutné k pořízení systému země–voda. Protože vysoké ceny odrazují potenciální zákazníky, je snaha jednotlivé složky vnitřního odporu vrtů co nejvíce omezit. V ČR se většinou používají jenom BHE s jednoduchým, anebo dvojitým U-smyčkovým kolektorem v zaplněném stvolu, ale jejich škála je mnohem větší. V zásadě se konstrukční systémy BHE rozdělují na otevřené a uzavřené. V otevřených konstrukcích teplo s horninou vyměňuje stabilní vodní sloupec, protože čerpaná podzemní voda se po průchodu nadzemním tepelným výměníkem vrací zase zpátky do téhož vrtu. Tím se tyto vrty systému země voda liší od vrtaných studní systém voda–voda. Naproti tomu v uzavřených konstrukčních systémech obíhá teplonosná kapalina uvnitř nepropustných trubek, aby nepřišla do styku s horninou. Proto je možné je používat i v místech, kde je podzemní voda hluboko zapadlá, nebo má nevyhovující složení, anebo kde je nutné kvůli příliš nízké teplotě horniny použít k těžbě tepla nemrznoucí směs. Podle výměníkových kanálů se tepelné vrty rozdělují na 4 hlavní druhy: GLHE (U smyčkové – Ground Loop Heat Exchangers), TIL (koaxiální mnohasmyčkové se společným tepelně izolovaným středem - Thermal Insulated Leg), koaxiální trubkové, koaxiální s kolmatovanou horninovou stěnou a SCW (se stálým vodním sloupcem – Stab Water Column). Názorně to ukazuje Tabulka 1.

Tab. 1. Rozdělení tepelných vrtů
Systémy	Druh vrtaného podzemního tepelného výměníku (BHE)				Teplonosné medium
Uzavřené	GLHE	typ	výplň vrtu	materiál kolektoru
		bez výplně	podzemní voda	HD PE	nemrznoucí směs
		se zaplněným stvolem vrtu	vrtná drť, nebo injektáž	HD PE	nemrznoucí směs
		se zaplněným stvolem vrtu	injektáž	Cu	chladivo tep. čerp.
	koaxiální uzavřené		TIL	HD PE, PE	nemrznoucí směs
	koaxiální uzavřené		trubkový	HD PE	nemrznoucí směs
Otevřené	koaxiální otevřené		s kolmatovanou horninovou stěnou		pitná voda
	SCW		bez odpouštění vody		podzemní voda
	SCW		s odpouštěním vody		podzemní voda

Tepelné odpory jednotlivých druhů tepelných vrtů se výrazně liší. Cruickshanks, F. et al. (2006) uvádějí, že tam kde typickému tepelnému odporu jednoduché U-trubice v zainjektovaném vrtu GLHE odpovídá 5 až 6 °C z celkového rozdílu teploty mezi neovlivněnou horninou a teplonosnou směsí, sníží otevřený systém tuto ztrátu teploty na 1 až 2 °C.

7. Tepelné vrty GLHE

Vrty GLHE jejichž půdorys je zobrazen na Obr. 1 c), d), jsou ve světě nejrozšířenější. Tepelný výměník tvoří jedna nebo dvě U smyčky vytvořené z dvojice polyetylenových trubic, dole spojených propojkou tvaru U. Protože souběžně vedené trubice U smyčky představují proti sobě protiproudý výměník, je výměna tepla takového vrtu s horninou nesymetrická. Asi 75 % užitečné výměny tepla probíhá již v jeho sestupné trubici, ale ta musí vyměnit více tepla, nežli je celý výsledný výkon vrtu. Může za to přenos tepla mezi trubicemi v horní části vrtu. (Acuna, J., Palm, B., 2010).

7.1. Vrty GLHE bez výplně

Ve Švédsku, v pevných skalních horninách s jednotnou zvodní s hladinou mělce pod terénem, se většinou nechávají trubice volně viset ve vodě ve vrtu. Je pouze nařízeno, že musí být horní část vrtu spolehlivě zapažena nejméně 6 m od povrchu a nejméně 2 m do kompaktní horniny. Při provozu takových vrtů se pozitivně uplatňuje vysoká tepelná kapacita vody vyplňující vrt, která vyrovnává teplotní nerovnoměrnosti při čerpání tepla a tzv. termosifon, který podstatně zlepšuje účinnost tepelného vrtu při jeho ukládání. Termosifon vzniká tlakovým rozdílem mezi vodou která vyplňuje vrt a mezi podzemní vodou uvnitř vzdálenější, tepelně méně ovlivněné horniny. Voda ve vrtu, ohřátá trubicemi, anebo naopak ochlazená pod +4 °C, odtéká z horní části vrtu do horniny, vytlačována těžší okolní podzemní vodou, která se tlačí do spodní části vrtu. Při topném módu tepelného čerpadla je zlepšení účinnosti vrtu termosifonovým efektem mnohem méně markantní, nežli při ukládání tepla, protože kolem +4 °C, jsou rozdíly v hustotě vody mnohem menší, nežli při jejím ohřátí. (Gehlin, S. et al., 2002). Za výhodu těchto vrtů lze označit i možnost výměny trubic po skončení jejich životnosti. V podmínkách České republiky je možné U smyčkové vrty s vodní výplní použít jenom výjimečně, ve většině případů by došlo k propojení různých útvarů podzemní vody které mění vodní poměry, ohrožuje podzemní vodu kontaminací a v mnoha případech osuší blízké studny. Tam, kde se naskytne k provedení takového vrtu příhodný terén, doporučuji zajistit rozvětralý vršek vrtu až do čerstvé skály zacementovanou silnostěnnou zárubnicí z PVC. Do ní se zapustí jednoduchá U trubice z materiálu PE-RC rezistentního proti protlakům trhlinám, vybavená rozpěrkami, které její větve přidržují u protějších stěn vrtu. Rozpěrky mohou ve vodě zkrátit nutnou délku vrtu až o 30 %.

7.2. Vrty GLHE se zaplněným stvolem

Obr. 7. Ukázka trhlin, které se vytvořily v čistě cementové výplni při pokusném tepelném cyklování vzorků U-smyčkových kolektorů, zalitých různými druhy injektážních směsí v Brookhaven National Laboratory. Pouze vzorek zalitý speciálně vyvinutou teplovodivou směsi Mix 111 zůstal kompaktní, teplovodivý a hydraulicky nepropustný. (MENHERT, E., 2004).

Pokud není stvol vrtu nepropustně utěsněn, může dojít k nežádoucímu propojení různých vodních útvarů a ke kontaminaci podzemní vody infiltrovanou povrchovou vodou, anebo únikem nemrznoucí směsi z porušených trubic. Proto některé státy nařizují zainjektovat stvoly všech vrtů GLHE nepropustnou výplní a předepisují k tomu i přesný technologický postup. Allan, M. L., Philippacopoulos, A. J., (1999) uvádějí, že v roce 1998 úřady státu New Jersey kvůli častým poškozením zdrojů podzemní vody tepelné vrty úplně zakázaly. Současně ale objednaly u Brookhaven National Laboratory urychlené dokončení již dva roky probíhajícího výzkumu, který měl omezit jejich negativní dopady a zároveň podstatně zvýšit jejich účinnost, aby se zkrátila délka vrtů a vícenáklady se nepromítaly do konečné ceny. Ve světě jsou trubice v tepelných vrtech nejčastěji utěsňovány injektáží bentonitu, čistého cementu, anebo jejich směsí. Proto v Brookhavenu podrobili zkouškám nejprve směsi, připravené podle těchto receptur. U vzorků těchto výplní zjistily statické laboratorní zkoušky koeficient filtrace k v řádu 10⁻¹⁰ ms⁻¹, takže se zdály být prakticky nepropustné. Rovněž výsledky měření propustnosti těchto výplní v soustavě s kolektorovými trubicemi byly dobré, v řádu 10⁻¹⁰ a 10⁻¹¹ms⁻¹. Pak ale byly provedeny dynamické zkoušky tepelným cyklováním. Skrze U-smyčky po 2 až 3 týdny cirkulovala voda teplá 35 °C a byla sledována velikost infiltrace sloupce vody nad vzorkem do jeho výplně. Potom byla teplota cirkulující vody snížena po dva až tři týdny na 3 °C a pak se termální cyklus zopakoval. Horká a studená teplota vody cirkulující ve smyčkách přibližně simulovala činnost tepelného čerpadla při chlazení a topení. Ukázalo se, že při simulaci skutečného provozu tepelných vrtů jejich výplň puká a odlepuje se od trubic i od horniny. Spojení mezi výplní vrtu a horninou se nejčastěji naruší při ukládání tepla do země v místech s hluboko zapadlou hladinou podzemní vody. Může dojít k vysušení a smrštění bentonitového těsnění, nebo okolní zeminy, čímž se kolem stěny vrtu vytvoří i dobře propustná cesta od povrchu až k podzemní vodě. Za nejnebezpečnější, jak z hlediska propustnosti výplně, tak i z hlediska snížení účinnosti vrtu, je ale považováno odlepení výplně od kolektorových trubic. Protože mají značně odlišné koeficienty tepelné roztažnosti, může se při nízkých teplotách kolektorová trubice smrštit, odtrhnout od výplně a vytvořit kolem sebe tepelně špatně vodivou, ale pro propojení jednotlivých pater podzemní vody až příliš propustnou cestu. Během laboratorních pokusů, při kterých byla skrze trubice cyklicky čerpána podchlazená kapalina, všechny injektážní směsi z čistého cementu popraskaly a jejich vzorky přestaly vyhovovat jak z hlediska těsnění, tak i z hlediska přenosu tepla. Nakonec musela být vyvinuta speciální směs cementu, vody, křemenného písku, plastifikátoru a bentonitu nazvaná Mix 111. Ta si při těchto zkouškách nejen udržela velmi nízkou hydraulickou vodivost k < 10⁻¹¹ ms⁻¹, ale má i velmi vysoký součinitel tepelné vodivosti, srovnatelný s kompaktní skálou, takže tepelné vrty, ve kterých je použita, jsou i v územích s hluboko zakleslou hladinou podzemní vody tepelně aktivní po celé délce. Součinitel tepelné vodivosti Mix 111 klesne vyschnutím pouze k 2,16 W/m.K, zatímco u bentonitu klesá vysycháním k 0,40 W/m.K a u speciálního bentonitu pro termální použití k 0,50 W/m.K. Závěrečná zprávy výzkumu ale zejména vyzdvihuje přínos pro ochranu podzemních vod: vynikající těsnící schopnost nové směsi, její přilnavost k U-smyčce, její pevnost a její odolnost proti vzniku trhlin. Konstatuje, že úspora délky vrtů zainjektovaných novou směsí může v závislosti na průměru vrtu, zemině a dalších okolnostech dosáhnout 22 až 37 %, takže v amerických podmínkách pokryje zvýšené náklady na jejich náročnější provedení.

Konečným výstupem objednaného výzkumu ale nebyla jenom tato injektážní směs, jejíž patent vlastní prostřednictvím Ministerstva energetiky vláda USA. Byly vypracovány i nové přísné podmínky pro provádění vrtů pro tepelná čerpadla, které předepisují, jaký materiál smí být použit, a v částech týkajících se injektáže mají charakter závazného technologického postupu. Po ukončení vlastního výzkumu pokračoval jeho program pořádáním celostátních prezentací, seminářů a praktických školení pracovníků zeměvrtných firem ve speciálně zřízených školících střediscích a teprve potom, v roce 2000, Úřad pro ochranu životního prostředí státu New Jersey tyto vrty znovu povolil. (Allan, M. L., Philippacopoulos, A. J., 1999).

7.3. Vliv zapouštění trubic na účinnost tepelných vrtů GLHE

Přímo uvnitř vrtu probíhá tepelná výměna mezi sestupnou a vzestupnou větví U trubicového kolektoru. Způsobuje velké ztráty výkonu a ty se navenek projevují jako faktické navýšení vnitřního odporu vrtu, takže jeho výsledná hodnota závisí nejen na použité výplni stvolu vrtu, ale i na tom, jak byly do vrtu kolektorové trubice zapuštěny.

Obr. 8. Tepelný odpor vrtu (K m W⁻¹) jako závislost na tepelné vodivosti výplně stvolu vrtu (W m⁻¹K⁻¹) při třech různých pozicích kolektorových trubic (HELLSTRÖM, G., 1998).

Graf na Obr. 8 znázorňuje tepelný odpor vrtu s jednoduchou U-smyčkou jako funkci součinitele tepelné vodivosti výplňového materiálu při třech odlišných pozicích trubek. Horní křivka odpovídá často praktikovanému zapuštění těsně svázaných trubic, prostřední zapuštění nesvázaných trubic a spodní křivka znázorňuje zapuštění trubic uchycených do speciálních rozpěrek, které je udržují co nejdále od sebe, u protějších stěn vrtu. Z grafu na Obr. 8 je vidět, že největší rozdíl ve vnitřním tepelném odporu vrtu s volně zapuštěnými trubicemi a vrtu s trubicemi opatřenými rozpěrkou, nastává u špatně propustných výplní vrtu. Při injektáži běžným bentonitem lze použitím rozpěrek zkrátit aktivní délku vrtu (t.j. délku vrtu pod hladinou hluboké podzemní vody) na 77 % délky, kterou by musely mít volně zapuštěné trubice, zatímco svázané trubice by musely být oproti volně zapuštěným trubicím o 25 % delší. Naproti tomu při injektáži směsí Mix 111 nemohou rozpěrky zkrátit aktivní délku vrtu na méně než 85 %. Názory na rozpěrky trubic byly od počátku odtažité. Vrtařům přidělávají práci a ubírají metry a nejsou jim nakloněni ani mnozí američtí geologové. Zredukování vrstvy bentonitu mezi trubicí a okrajem tepelného vrtu podle nich příliš zvyšuje riziko kontaminace podzemních vod nemrznoucí směsí při protržení trubic (Mehnert, E., 2004). Příznivci rozpěrek na to namítají, že nelze očekávat, že by stometrovém vrtu mohly být volně zapuštěné trubice zainjektovány centricky a že by se měl do všech tepelných vrtů používat jedině speciálně větvený polyetylén odolný proti protlakům a proti vzniku a šíření trhlin.

8. Vrty TIL (Thermal Insulated Leg)

Snaha o snížení ztrát tepla na nechtěném vnitřním protiproudém tepelném výměníku, který vzniká u vrtů GLHE mezi vzestupnou a sestupnou trubicí, vedla k návrhu tepelných vrtů TIL, jejichž půdorys je znázorněn na Obr. 1 e). Někdy jsou řazeny mezi koaxiální vrty, protože v jejich ose je široká středová tepelně izolovaná „noha“. Z její paty vycházejí aktivní tenčí trubice, které stoupají k terénu kolem stěny vrtu a rovnoměrně ji obklopují. Tím se potlačuje nežádoucí výměna tepla uvnitř vrtu a zmenšuje se tepelný odpor mezi vnější stěnou aktivních trubic a horninou. V polovině devadesátých let byly v Curychu ve Švýcarsku takto vystrojeny dva vrty vyhloubené průměrem 160 mm a hluboké 100 m. Jejich vnitřní noha má průměr 60 mm, z její paty vychází 8 obvodových polyetylenových trubek o průměru 20 mm a zbylý prostor stvolu vrtu vyplňuje bentonit. Švédské výzkumníky to inspirovalo ke snaze o přenos tepla v podmínkách laminárního proudění, které by umožnilo dosáhnout až desetinásobnou úsporu elektřiny, spotřebované oběhovým čerpadlem při turbulentním pohybu teplonosné směsi. Koncem devadesátých let navrhli vrt, ve kterém z paty izolované centrální nohy vychází 30 trubic o průměru 6 mm, se stěnou silnou 1 mm. Ty by měly pokrýt horninovou stěnu vrtu jako koberec a zajistit mu tím zhruba dvakrát větší účinnost, nežli má klasický U-smyčkový vrt (Platell, P., 2006). Zjevnou nevýhodou je nejen komplikovaná realizace a z toho plynoucí vyšší cena, kterou snížení metráže nemůže pokrýt, ale i velká zranitelnost. Množství spojů na patici vrtu a veliké množství tenkostěnných trubic na jeho stěně vytváří potenciální zdroj poruch. Moderní U smyčkové vrty s rozpěrkami trubic a s teplovodivou injektáží stvolů mají sice větší provozní náklady, ale jsou mnohem jednodušší a proto určitě i spolehlivější.

9. Koaxiální trubkové vrty (uzavřený koaxiál)

Koaxiální trubkové vrty (Obr. 1 b) byly vůbec prvními vrtanými podzemními tepelnými výměníky, napojenými na tepelná čerpadla. Posloužily k výkladu základních vlastností BHE v oddílu 2 tohoto článku a jsou na nich založeny tzv. jednodimenziální metody návrhu tepelných vrtů. Na Obr. 9 je nákres jejich principu z roku 1947.

Obr. 9. Nákres principu koaxiálního vrtu z roku 1947 (převzato od ABRA, M. at Al., 2007).

U smyčkové vrty, které se dostaly do Evropy z Ameriky, vytlačily koaxiály z trhu, protože byly z levného materiálu a bylo snadnější je vyrobit. Ke dvěma normálním polyetylenovým trubicím se přivařila spojka ve tvaru U, připevnila se na ní zátěž a spustila se do vrtu. V současné době se opět objevují snahy o jejich vzkříšení. Koaxiální vrt Groundhit, na jehož vývoji a zkoušení participovala Evropská Unie, se snaží prosadit ještě snadnější montáží, než jakou vyžadují U smyčky. Do vyhloubeného vrtu se pomocí závaží, anebo pažícím zařízením vrtné soupravy, zatlačí vnější trubice 63 × 5,3 mm, uzavřená dole zapouštěcí hlavicí. Vrt je tím zajištěn a vrtná souprava s ním už nemusí ztrácet drahocenný strojní čas: okamžitě jede jinam, hloubit další vrty. Teprve až se to hodí, přijedou montéři a vrt dokončí: do již zapuštěné vnější trubice odvinou vnitřní trubku 40 × 3,7 mm a nahoru přivaří připojovací nástavec. (ABRA, M. et Al., 2007). Ochranu podzemní vody před kontaminací, ani odtěsnění jejích různých útvarů, tato technologie neřeší. Prostor mezi vnější trubicí a okolní horninou nechává volný, bez injektáže, která by ostatně obchodní výhody této metody zhatila.

10. Závěr

Tepelná čerpadla vzduch voda jsou údajně návratnější nežli zemní systémy, a proto je vytlačují z našeho trhu. Přestane to platit, až se u nás začnou zemní tepelné výměníky navrhovat a provádět jako trvale funkční stavba, ke které bude možné připojit nové strojní zařízení, kdykoliv to předcházející zastará. Tuto podmínku mohou lépe než plošné kolektory splnit tepelné vrty a tento článek se pokusil jejich problematiku přiblížit.

Literatura

ALLAN, M.L. Patent US 6251179. 2001.
ALLAN, M.L., PHILIPPACOPOULOS, A.J. Properties and performance of cementbased groute for geothermal heat pump applications. Informal report – Final report FY 1999. Brookhaven National Laboratory: 1999.
ABRA, M. et al. Groundhit – advancement in ground source heat pumps through EU support. Proceedings European Geothermal Congress 2007. Unterhaching, Germany: 2010.
ACUNA, J., PALM, B. A Novel Coaxial Borehole Heat Exchanger: Description and First Distributed Thermal Response Test Measurements. Proceedings World Geothermal Congress 2010. Bali, Indonesia: 2010.
BUJOK, P. et al. Studie odezvy horninového masivu pro instalace tepelných čerpadel. VŠB – technická universita Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Ostrava: 2005.
CRUICKSHANKS, F. et al. Borehole Sealing in a Coaxial Heat Exchanger by Bentonite Treatment. The Richard Stockton College of NJ, Pomona, NJ: 2006. http://intraweb.stockton.edu/.
ČÍŽEK, P. Zemní tepelné výměníky tepelných čerpadel se neobejdou bez podzemní vody. Vodní Hospodářství. 2005, roč. 55, č. 8. Praha: 2005.
ČÍŽEK, P. Vlastnosti vrtů pro tepelná čerpadla. Sborník 10. Česko–slovenského mezinárodního hydrogeologického kongresu. ČAH. Ostrava: 2009.
DENG, Z. Modeling of Standing Column Wells in Ground Source Heat Pump Systems. Oklahoma State University, Stillwater, OK: 2004. http://www.hvac.okstate.edu.
GEHLIN, S., HELLSTRÖM, G. Influence on Thermal Response Tests by Groundwater Flow in Vertical Fractures in Hard Rock. In Doctoral Thesis. Lulea: University of Technology. 2002.
GEHLIN, S. et al. Influence on Thermal Response Test by Thermosiphon Effect. In Doctoral Thesis. Lulea: University of Technology. 2002.
HELLSTRÖM, G. Thermal Performance of Borehole Heat Exchangers. Department of Mathematical Physics, Lund Institute of Technology, Lund: 1998.
JETEL, J. Určování hydraulických parametrů hornin hydrodynamickými zkouškami ve vrtech. Knihovna Ústředního ústavu geologického, 58., Praha: 1982.
MEHNERT, E. The Environmental Effects of Ground-Source Heat Pumps – A Preliminary Overview. Illinois State Geological Survey Open-File Series Report 2004-2.Illinois: 2004.
PLATELL, P. Developing Work on Ground Heat Exchangers. ECOSTOCK 2006 Conference Proceedings. ECOSTOCK, New Jersey: 2006.
SPITLER, J. Ground Source Heat Pump System Research – Past, Present and Future (Editorial). International Journal of HVAC&R Research. 2005, XI. Nr. 2, pp. 165–167. http://www.ashrae.org.
SPITLER, J. et al. GLHEPRO 4.0 For Windows. Oklahoma State University, Stillwater, OK: 2007.
VÍT, T. Základy přenosu tepla a hmoty I. Dokument pdf.Technická univerzita v Liberci. Liberec: 1998.
WICHTERLE, K. Některé poznámky k vybraným přednáškám předmětu Základy procesního inženýrství. Dokument pdf. Technická univerzita Ostrava. Ostrava:2008.
XU, X., SPITLER, J. Modeling of Vertical Ground Loop Heat Exchangers with Variable Convective Resistance and Thermal Mass of the Fluid. Oklahoma State University, Stillwater, OK: 2006. http://www.hvac.okstate.edu.
YAVUZTURK, C., J.D. SPITLER, S.J. REES. A Transient Two-dimensional Finite Volume Model for the Simulation of Vertical U-tube Ground Heat Exchangers. ASHRAE Transactions. 105(2): 1999.

English Synopsis

Basic characteristics drillings for heat pumps

The article is research on the thermal properties of various construction types of thermal drillings. It focuses on the impact of their installation on their efficacy, duration and cost and to their safety for underground water and water-related ecosystems.