Termografie v tepelné technice, teoretické stanovení součinitele prostupu tepla

Datum: 17.9.2012  |  Autor: Ing. Petr Horák, Ph.D., Ing. Marcel Koňařík, Ing. Iva Ambrožová  |  Recenzent: Ing. Pavel Adam, Ing. Viktor Zwiener, Ph.D.

Termografie je dnes zcela běžně využívána pro diagnostikování kvality obálky budov. Hlavním cílem je obvykle kontrola stavebních detailů, analýza tepelných mostů. Termografii je však možné také využít při určení součinitele prostupu tepla obálky budovy.

1 Úvod

Termografie je dnes zcela běžně využívána pro diagnostikování kvality obálky budov. Hlavním cílem je obvykle kontrola stavebních detailů, analýza tepelných mostů. Termografii je však možné také využít při určení součinitele prostupu tepla obálky budovy. Tato metoda určení součinitele prostupu tepla má však jistá omezení a vždy nemusí podat přesné výsledky. Důvodem je proměnlivost okrajových podmínek a též možná nehomogenita stavební konstrukce. Článek popisuje teoretickou metodu určení součinitele prostupu tepla na základě využití termografie. Na základě probíhajících výzkumů bude později publikován navazující článek, ve kterém bude provedena validace uvedené metodiky a její zhodnocení využitelnosti pro praxi.

2 Užití termografie k určení součinitele prostupu tepla

Známe-li teplotu uvnitř místnosti ti, teplotu v exteriéru te, teplotu povrchu konstrukce tp a součinitel přestupu tepla αe, jsme schopni určit součinitel prostupu tepla U. Vycházíme z rovnice tepelného toku:

vzorec 1 (1)
 

kde

Q
– tepelný tok [W],
U
– součinitel prostupu tepla [W.m−2.K−1],
S
– plocha povrchu [m2],
ti
– teplota vzduchu v interiéru [°C],
te
– teplota vzduchu v exteriéru [°C].
 

Dále platí rovnice pro přenos tepla z povrchu konstrukce:

vzorec 2 (2)
 

kde

αe
– součinitel přestupu tepla na straně exteriéru [W.m−2.K−1],
tpe
– teplota povrchu konstrukce na straně exteriéru [°C].
 

Na základě rovnosti teplených toků platí z rovnic (1) a (2):

vzorec 3 (3)
 

Následně lze vyjádřit rovnici pro výpočet součinitele prostupu tepla:

vzorec 4 (4)
 

V rovnici (4) lze aplikovat místo povrchové teploty vnější strany konstrukce povrchovou teplotu vnitřní strany konstrukce, podrobnosti např. zde [1].

2.1 Určení součinitele přestupu tepla – složka radiační

Klíčovou veličinou ve vztahu (4) je součinitele přestupu tepla αe, který má zásadní vliv na výsledek výpočtu a jeho stanovení je komplikovanou záležitostí. Součinitel je tvořen dvěmi složkami, a to konvekční αr a radiační αk.

vzorec5 (5)
 

Součinitel přestupu tepla radiací je možné stanovit několika způsoby, zjednodušeně např. dle normových požadavků [2]. Přesněji s pomocí následující rovnice:

vzorec 6 (6)
 

kde

q s tečkou
– hustota měrného tepelného toku radiací [W.m−2].
 

Hustota tepelného toku radiací na externí straně obvodové stěny se skládá z vlastního radiačního toku a radiačního toku odraženého z okolního prostředí [3]. Při jeho výpočtu lze postupovat následovně:

vzorec 7 (7)
 

kde

qz s tečkou
– hustota vlastního měrného tepelného toku radiací [W.m−2],
qo s tečkou
– hustota vlastního měrného tepelného toku radiací okolního prostředí [W.m−2].
 

Dále platí následující rovnice:

vzorec 8 (8)
 

kde

ε
– emisivita povrchu [-],
σo
– Stefanova-Boltzmannova konstanta, σo = 5,6697.10−8 [W.m−2.K−4]
Tpe
– termodynamická teplota povrchu konstrukce na straně exteriéru [K].
 

Hustotu vlastního měrného tepelného toku radiací okolního prostředí lze vyjádřit následně takto:

vzorec 9 (9)
 

kde

Tr
– radiační teplota [K].
 

2.2 Určení součinitele přestupu tepla – složka konvekční

Pro součinitel přestupu při volném proudění podél svislé konstrukce v neohraničeném prostoru platí rovnice [4]:

vzorec 10 (10)
 

kde

Nu
– Nusseltovo číslo [-],
λ
– součinitel tepelné vodivosti [W.m−1.K−1],
h
– charakteristický rozměr [m].
 

Nusseltovo číslo je možné stanovit z rovnice:

vzorec 11 (11)
 

kde

C, n
– konstanty stanové experimentálně [-],
Gr
– Grasshoffovo číslo [-],
Pr
– Prandtlovo číslo [-].
 

Grasshoffovo číslo je možné vypočítat ze vztahu:

vzorec 12 (12)
 

kde

β
– součinitel teplotní roztažnosti [K−1],
g
– tíhové zrychlení [m.s−2],
h
– charakteristický rozměr [m],
Δt
– rozdíl teploty vzduchu a povrchu konstrukce [K],
ν
– kinematická viskozita [m2.s−1].
 

Prandlovo číslo lze vypočítat pomocí vztahu níže:

vzorec 13 (13)
 

kde

a
– teplotní vodivost [m2.s−1].
 

Konstanty Cn ze vztahu (11) závisí na druhu a intenzitě proudění. V souvislosti s tepelnou technikou se používají hodnoty C = 0,135 a n = 1/3. Dosadí-li se tyto hodnoty do vztahu (11) a také hodnoty příslušných veličin do Nusseltova, Grasshoffova a Prandtlova čísla, může se vyjádřit součinitel přestupu tepla v tomto tvaru [5]:

vzorec 14 (14)
 

Ve vztahu (14) číselná hodnota K = 1,73 představuje souhrn všech číselných hodnot dosazených do vztahu (11) při určující teplotě tur = 0 °C. Jestliže je určující teplota tur ≠ 0 °C, mají fyzikální veličiny dosazované do podobnostních čísel Nu, Gr, Pr jiné hodnoty, takže i jejich souhrnná hodnota K bude jiná než 1,73. Tato hodnota K se zjistí, v závislosti na určující teplotě tur, z tab. 1.

Tab. 1: Činitel korekce K v závislosti na určující teplotě tur
tur   [°C]−30−20−10010203050
K [–]1,871,821,771,731,681,641,611,54

Určující teplota tur se stanovuje jako aritmetický průměr teploty na povrchu konstrukce a teploty vzduchu:

vzorec 15 (15)
 

3 Závěr

Výpočet součinitele prostupu tepla s využitím termografie je náročný, jak je doloženo výše v článku. Je nutné si uvědomit, že výpočet může být zatížený velkou chybou vzhledem k množství veličin, které vstupují do výpočtu. Vztah (4) lze modifikovat tak, aby výpočet byl proveden na základě teplot na vnitřní straně konstrukce, viz [1]. V tomto případě se vychází z teplot povrchů získaných měření příložným teploměrem. V praxi se běžně neurčuje součinitel prostupu tepla za pomocí termogramu z výše uvedených důvodů. Je možné se setkat s touto činností při výzkumné a experimentální činnosti na akademické půdě.

4 Poděkování

Tento článek byl napsán za přispění projektu „AdMas – Pokročilé stavební materiály, konstrukce a technologie“, registrovaným pod číslem CZ.1.05/2.1.00/03.0097 a financovaným MŠMT ČR.

5 Literatura

  • [1] STRAKOVÁ, R., KNOB, J.: Měření součinitele prostupu tepla stávajících stavebních konstrukcí, Praha: Topinfo s.r.o., 2011. ISSN 1801-4399.
    [http://stavba.tzb-info.cz/prostup-tepla-stavebni-konstrukci/8125-mereni-soucinitele-prostupu-tepla-stavajicich-stavebnich-konstrukci].
  • [2] HORÁK, P.: Využití termovize při diagnostice tepelně-technického stavu obálky budov, příspěvek na konferenci Mezinárodní konference Progress 2012, Ostrava, 2012.
  • [3] PAVELEK, M. a kol.: Termomechanika, skripta, Brno: VUT FSI, 2003.
  • [4] GEBAUER, G.: Termika pro TZB, skripta, Brno: VUT FAST, 1996. ISBN 80-214-0745-X.
  • [5] Řehánek, J.: Tepelná akumulace budov, ČKAIT Praha, 2002. ISBN 80-86364-59-3.
 
Komentář recenzenta
Ing. Pavel Adam, Ing. Viktor Zwiener, Ph.D.

V článku autoři podrobně rozebírají možnost výpočtu součinitele prostupu tepla na základě údajů získaných termovizním měřením. Je zřejmé, že výpočet je komplikovaný, ale možný. Domnívám se, že najde uplatnění zejména při výzkumné činnosti.

English Synopsis
Thermography in thermal technique, theoretical determination of the heat transfer coefficient

Currently the thermography is commonly used for diagnosis of the building envelope quality. Major purpose is the control of construction details, thermal bridge analysis. Thermography can be used for determining the heat transfer coefficient of the building envelope. Though this method of determining heat transfer coefficient is limited and results may not always be exact. It can be caused by variability of boundary conditions and inhomogeneity of building structure. This article describes the methodology for determination of heat transfer coefficient based on thermographic measuring.

 

Hodnotit:  

Datum: 17.9.2012
Autor: Ing. Petr Horák, Ph.D.Ing. Marcel KoňaříkIng. Iva AmbrožováRecenzent: Ing. Pavel Adam, Ing. Viktor Zwiener, Ph.D.



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Blogger  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcích 


Projekty 2017

Slunce v domě on-line

Stav nabití BAT:--- %
Roční soběstačnost:--- %

Partneři - Vytápění

logo FV PLAST
logo DANFOSS
logo GEMINOX
logo FENIX
logo ENBRA
logo THERMONA

Spolupracujeme

logo Asociace odborných velkoobchodů

 
 

Aktuální články na ESTAV.czKde se v ČR staví nejvíce bytů? A kde nejméně?Zapomenuté vojenské objekty pod rukama architektů vstaly z mrtvýchJak účinně vysušit a odvlhčit prostory?