Řízení tepelného výkonu podlahové otopné plochy

Regulace tepelného výkonu

Regulaci tepelného výkonu podlahové otopné plochy lze realizovat třemi základními způsoby:

• regulace podle teploty vnitřního vzduchu
• regulace podle teploty venkovního vzduchu - ekvitermní
• ekvitermní regulace se zpětnou vazbou na vnitřní teplotu.

U regulace podle vnitřní teploty se výkon řídí např. prostorovým termostatem umístěným v referenční místnosti. Jinou variantou je P regulátor s čidly teploty v jednotlivých místnostech, který ovládá pohony u regulačních ventilů na patrovém rozdělovači jednotlivých otopných hadů. Rovněž využitelné jsou TRV s termostatickou hlavicí. Ty jsou instalovány buď přímo u každého otopného hadu v jednotlivých místnostech (otopný had vytažen částečně do stěny a instalován TRV) nebo na patrovém rozdělovači s odděleným čidlem v místnosti, spojeným s pohonem kapilárou.

Změna poruchové veličiny se projeví na teplotě místnosti téměř okamžitě. Odpovídající reakce akčního členu, která by měla vliv na odstranění regulační odchylky, se pro velkou akumulační schopnost podlahového vytápění projeví s velkým zpožděním. Vzhledem k této skutečnosti se použití regulace podlahového vytápění podle teploty místnosti spoléhá na tzv. samoregulační schopnost podlahové otopné plochy. Použití je opodstatněné v případech, kdy podlahová otopná plocha zajišťuje pouze příslušnou povrchovou teplotu podlahy, ale tepelné ztráty místnosti pokrývá z větší části jiná otopná soustava.

Regulaci podle teploty venkovního vzduchu odpovídá funkční zapojení složené z regulátoru, snímače teploty venkovního vzduchu a snímače teploty otopné vody. Akčními členy jsou směšovací trojcestný ventil či dvoucestný ventil v zapojení pro směšování v pevném bodě potrubní sítě. V případě velkých směšovacích poměrů, které by bylo obtížné zajistit vzhledem k charakteristikám směšovacích armatur projektujeme i pevný zkrat, neboť jen tak zajistíme u regulační armatury regulovatelnost v širokém rozsahu zdvihu. Použitelná je rovněž regulace kvantitativní s využitím škrtícího dvoucestného regulačního ventilu.

V regulátoru je nastavena příslušná otopná křivka, závislost teploty otopné vody na venkovní teplotě. Při změně venkovní teploty regulátor dává povel k přestavení např. trojcestné armatury tak, aby teplota přívodní otopné vody odpovídala geometrické venkovní teplotě. I zde se však odpovídající reakce akčního členu díky velké setrvačnosti náběhu podlahového vytápění projeví na změně regulované veličiny s velkým zpožděním. U klasického ekvitermního regulátoru se tak musíme opět spolehnou na tzv. samoregulační schopnost podlahové otopné plochy.

Samoregulační schopnost podlahové otopné plochy

Samoregulační schopnost podlahové otopné plochy vychází ze základního definičního vztahu pro přestup tepla na otopné ploše. Pro měrný tepelný výkon podlahové otopné plochy je určující rozdíl povrchové teploty podlahy a teploty vzduchu. Změní-li se teplota vzduchu, změní se i měrný tepelný tok.

Změna měrného tepelného toku v závislosti na teplotě vzduchu a povrchové teplotě podlahy je uvedena v tab. 1. Hodnoty byly vypočteny pro součinitel přestupu tepla (tab. 2) určený pro konvekci z kriteriální rovnice a pro sálání z průměrných teplotních podmínek. Celkový součinitel přestupu tepla je tak uvažován α_P = α_PK + α_PS.

Kriteriální rovnice nám však v naprosté většině neposkytují příliš velikou přesnost určení součinitele přestupu tepla a jsou vždy omezeny jen na konkrétní případ za definovaných okrajových podmínek. Lze proto pro určení samoregulační schopnosti podlahové otopné plochy vyjít z experimentálně stanovených hodnot výkonů s respektováním tepelně technických a geometrických vlastností otopné plochy. Respektování výše uvedených vlastností postihne teplotní exponent podlahové otopné plochy, který je roven n = 1,1. Rozhodující vztah, ukazující nám samoregulační chování podlahové otopné plochy v závislosti na změně vnitřní teploty, vypadá následovně:

Uvažujme např. teplotu podlahové OP t_P = 26 °C a pro teplotu vzduchu:

1. t_i = 20 °C pak je q = 64 W/m²
2. t_i = 22 °C pak je q = 41 W/m²

Tab. 1 - Měrný tepelný tok q v závislosti na vnitřní teplotě t_i a teplotě povrchu OP t_P

Tab. 2 - Celkový součinitel přestupu tepla P a měrný tepelný výkon q u velkoplošného sálavého vytápění.

Vidíme, že díky tzv. samoregulační schopnosti podlahové otopné plochy dojde ke snížení měrného tepelného výkonu, ale za cenu zvýšení teploty ve vytápěném prostoru a tudíž i tepelné ztráty. To, že při výše uvedených dvou způsobech regulace spoléháme také na samoregulační schopnost podlahové otopné plochy znamená, že po dobu, než se projeví odezva na regulační zásah (např. 2,6 hod), je požadovaná hodnota regulované veličiny stále překračována.

Ekvitermní regulace se zpětnou vazbou na vnitřní teplotu je možnou variantou optimalizace regulačního procesu. Vzhledem k vnějším a vnitřním tepelným ziskům vstupuje do ekvitermní regulace zpětná vazba z prostoru. Nejedná se zde tedy o čisté ekvitermní řízení, ale o ekvitermní řízení se zpětnou vazbou na vnitřní teplotu. Regulátor měří aktuální teplotu v referenční místnosti (prostoru) a koriguje systém ekvitermní regulace.

Abych dosáhly požadovaných výsledků je třeba použít tzv. samoadaptivní regulátor se schopností "učit se". Regulátor si na základě dříve uložených a vyhodnocovaných dat sám koriguje otopnou křivku v souladu s předjímaným časovým průběhem teplot. Jinými slovy dá např. povel k přenastavení trojcestné směšovací armatury o např. 2,2 hod. dříve, na základě vyhodnocení průběhů venkovní a vnitřní teploty z minulých dní a předpokládaného současného trendu vývoje teplot. Zároveň zpětně koriguje své "rozhodnutí" na základě aktuálně snímaných teplot a přizpůsobuje - adaptuje se na nové podmínky.

Prof. Kanbe [L2, 3] se zabýval analýzou tří druhů regulátorů prostřednictvím simulace v programu Trnsys. Jednalo se o PI regulátor, dvoupolohový regulátor a samoadaptivní regulátor (někdy nazývaný termocyklický). U samoadaptivního regulátoru šlo o adaptivní dvoupolohový regulátor, který na základě vyhodnocování předchozích a aktuálních stavů sám přizpůsobuje spínací a vypínací bod.

Výzkum pro všechny tři regulátory byl aplikován u stejné místnosti s pevně stanovenou žádanou (požadovanou) hodnotou teploty a se zohledněním výměny vzduchu a vnitřních tepelných zisků za reálných podmínek. Rovněž byl u podlahového vytápění uvažován noční útlumový provoz se snížením teploty o 2 K. U podlahové otopné plochy byly brány v potaz tři typy podlahové krytiny: keramická dlažba, koberec a dubové parkety.

Regulace teploty vzduchu v místnosti

Dodávka tepla podlahovou otopnou plochou byla regulována kvantitativně změnou průtoku otopné vody. Škrtící ventil byl instalován na zpátečce otopného hadu. Pro regulaci posloužily samoadaptivní regulátor (AD), PI regulátor (PI) a dvoupolohový regulátor (2P).

S tím souvisela i příslušná nastavení:

• AD regulátor - nevyžaduje nastavení
• PI regulátor - činitel zesílení 3,9 1/K; integrační časová konstanta 2,38 h.
• 2P regulátor - spínací diference 0,5 K.

Jak se ukazuje (tab. 3) lze pro různé druhy regulátorů vydedukovat nezávislost na druhu podlahové krytiny. Z časového průběhu teploty vzduchu ve vytápěném prostoru (obr. 1) lze vysledovat, jak regulátory reagovaly na změnu požadované veličiny a působení poruchové veličiny (vnitřní / venkovní tepelné zisky, výměna vzduchu).

Lze dobře rozpoznat výraznější snížení průběhu teploty vzduchu ve vytápěném prostoru u AD regulátoru (cca o 0,5 K) než je tomu u PI regulátoru a relativně nepatrné překmitnutí s 0,2 K. Teplotní průběh vykazuje při použití 2P regulátoru překročení a podkročení regulované veličiny max. do 0,6 K. Vychlazení místnosti během útlumového provozu představuje v tomto případě pouze 1,3 až 1,7 K. Doba náběhu k dosažení požadované hodnoty je cca 3 h.

Tab. 3 - Získané výsledky simulace za otopné období pro různé druhy podlahové krytiny a typy regulátorů.

Obr. 1 - Časový průběh teploty vzduchu uvnitř místnosti (výřez z otopného období)

Obr. 2 - Časový průběh zdvihu kuželky ventilu (výřez z otopného období)

Obr. 3 - Časový průběh teploty přívodní vody (výřez z otopného období)

Obr. 4 - Reakce na skokovou změnu žádané veličiny (všechny okrajové podmínky zůstávají konstantní)

Obr. 5 - Zdvih kuželky ventilu při skokové změně žádané veličiny

Jak AD regulátor zohlední zpožděnou reakci místnosti, resp. otopné plochy, je patrné z obr. 2. Ten ukazuje tři rozdílné časové průběhy zdvihu kuželky ventilu (akční veličiny) při regulaci teploty vzduchu v místnosti. Regulační ventil tak uzavírá při natápění již před dosažením požadované hodnoty, aby nedošlo k překročení teploty. U konvenčních regulátorů zde vzniká odpovídající regulační odchylka.

Na obr. 3 je zaznamenán průběh teploty přívodní vody do podlahové otopné plochy pro jednotlivé varianty regulace.

Nedbaje na regulaci zdroje tepla, resp. centrálně připravované teploty přívodní otopné vody podle průběhu venkovní teploty, vede uzavírání regulačního ventilu v regulovaném okruhu místnosti k vychlazení okruhu podlahy tak, že se časový průběh zdvihu kuželky ventilu překrývá s kolísajícím průběhem teploty přívodní vody. Dobře rozpoznatelný je skokový vzrůst teploty přívodní vody po ranní změně požadované hodnoty a začátku natápění.

Další kvalitativní veličinou regulace je střední absolutní regulační diference (tab. 3). Ukazuje se, že střední absolutní regulační diference nezávisí na použitém regulačním typu a vykazuje přibližně stejnou hodnotu. Maximální diference mezi jednotlivými regulátory se pohybuje okolo 0,08 K, což je velmi malá hodnota. Na tomto místě je však třeba upozornit, že použití středních hodnot pro porovnávání kvality regulace je značně omezené, neboť extrémní regulační odchylka niveluje a vyrovnání regulační odchylky je neznatelné (porovnej obr. 1).

Časový průběh na obr. 4 znázorňuje reakci teploty vzduchu ve vytápěném prostoru na skokovou změnu žádané veličiny pro tři sledované regulační mechanizmy. Při této simulaci byly všechny okrajové podmínky konstantní. Teplota venkovního vzduchu odpovídala -5 °C. tepelné zisky z oslunění se neuvažovaly.

AD regulace v tomto testu dosahovala hodnot komfortní regulace. Kolísání teploty vnitřního vzduchu vykazovalo regulační odchylku max. 0,15 K. Podkročení teploty je zde opět nepatrně větší, než její překročení.

Použijeme-li PI regulátor, vykazuje regulační odchylka rozptyl od 0,1 do 0,3 K. Teplota vzduchu ve vytápěném prostoru má během regulačního pochodu relativně konstantní průběh. Pro 2 P regulátor dosáhneme hodnot okolo 0,6 K.

Oproti simulaci se zohledněním všech poruchových a ovlivňujících veličin zde vykazuje AD a PI regulátor zlepšení kvality regulace.

Obr. 5 ukazuje odpovídající zdvihy kuželky ventilu, které jsou identické s výstupním signálem z regulátoru. Vliv podlahové krytiny na regulační chování tří testovaných regulátorů lze se zřetelem na regulační odchylku (max. diference 0,007 K), stejně jako potřebu energie (rozdíl od 0,1 do 0,5 %), zanedbat. AD regulátor vykazuje nejmenší střední regulační diferenci (odchylky jsou velmi malé) a nejmenší potřebu energie.

Závěr

Použití konvenčních regulátorů (PI a 2P) vede k více či méně významným odchylkám od žádané hodnoty teploty vnitřního vzduchu. AD regulátor nabízí vhodnou alternativu pro komfortní regulaci teploty vzduchu ve vytápěném prostoru. Parametry regulátoru se vhodně nastavují, regulační zásah se přizpůsobuje předpokládané reakci místnosti, resp. otopné plochy a kvalita regulace se zlepšuje.

Práce vznikla s podporou Výzkumného záměru MSM 6840770011 Technika životního prostředí.

Literatura:

[1] Bašta, J.: Hydraulika a řízení otopných soustav. Praha: Ediční středisko ČVUT, 2003. - 252 s., 209 obr., ISBN 80-01-02808-9.
[2] Felsmann, C., Knabe, G.: Test von Reglern für Fußbodenheizungen. In: Heizung Lüftung/Klima Haustechnik, Bd. 53, 8/2002. s. 75-82. ISSN 1436-5103.
[3] Knabe, G.: Regeldynamisches Verhalten von Räumen mit Niedertemperaturheizungen. Stadt- und Gebäudetechnik 38 (1984) 8.