Topný faktor tepelného čerpadla (I)

Aktualizační poznámka:
Autor v článku pracuje s cenami elektrické energie platnými v roce 2004. Nicméně matematické vztahy, ze kterých vycházejí závěry, jsou stále platné. Pokud se ve výpočtech nepracuje s cenami, tak poměrné výsledky prezentované autorem jsou stále platné v nezměněné podobě.

Úvod

Většina zájemců o tepelná čerpadla (TČ), kteří vstřebali definici topného faktoru (jako poměru vyprodukovaného množství tepla a vynaložené „hnací“ energie), se domnívá, že:

1. úspora energie zajišťovaná tepelným čerpadlem je úměrná jeho topnému faktoru (v podkladech výrobců většinou označenému jako COP). Proto se pídí po tepelných čerpadlech s co největším topným faktorem. Mají za to, že zvýšení topného faktoru např. o 50 % zvýší i úsporu energie (ale i úsporu provozních nákladů) o 50 %;
2. uvádí-li dodavatel TČ rozsah topného faktoru např. od 3 do 5, právě v jejich případě bude TČ pracovat s maximálním uváděným topným faktorem 5. Při jakých okrajových podmínkách (které tento topný faktor podmiňují) ale bude jejich TČ pracovat, je příliš nezajímá;
3. topný faktor TČ je totéž co topný faktor vytápěcího systému. Že vytápěcí systém má i další příkony, je opět nezajímá.

Tyto domněnky nejsou správné a silně zkreslují reálné možnosti TČ, což je ke škodě jak tepelným čerpadlům, tak zájemcům o jejich instalaci. Jak to tedy vlastně s topným faktorem je?

1. Topný faktor, úspora energie a úspora nákladů ve vytápěném objektu

Hovoříme-li o topném faktoru (TF) jako ukazateli energetického efektu TČ, musíme si uvědomit „dvě strany“ topného faktoru. Význam topného faktoru – a zde budeme mít na mysli vždy topný faktor celého vytápěcího systému – (TF = Q / E) je zcela odlišný:

V úloze „určit množství vyprodukovaného tepla Q, respektive ΣQ z daného množství hnací energie E, respektive ΣE“. Úloha je charakterizována vztahem:

podle kterého platí:

• množství vyprodukovaného tepla je přímo úměrné topnému faktoru;
• proto dvojnásobný topný faktor zajistí dvojnásobnou produkci tepla z daného (disponibilního) množství hnací energie.

Taková úloha se v praxi nevyskytuje.

V úloze „určit spotřebu hnací energie E, respektive ΣE, nebo naopak energetickou úsporu ÚE pro požadované množství vyprodukovaného tepla Q, respektive ΣQ“ – např. potřebu tepla pro vytápění včetně přípravy teplé vody (TV). Úloha je charakterizována vztahem:

respektive

podle kterého platí:

• množství hnací energie je nepřímo úměrné topnému faktoru;
• úspora energie neroste úměrně s topným faktorem, narůstá relativně pomalu, s růstem topného faktoru se nárůst úspory zpomaluje (závislost není lineární, ale hyperbolická);
• proto dvojnásobný topný faktor nezajistí dvojnásobnou úsporu spotřeby energie pro danou potřebu tepla, např. pro vytápění.

Taková úloha je v praxi standardní.

Připomeňme jen, že v sumarizaci (odpovídající celoroční energetické bilanci – vztah 2 a 3) se počítá se střední hodnotou topného faktoru: Reálný topný faktor v průběhu otopné sezóny není konstantní, je proměnný, jednak pro menší či větší změny teploty nízkopotenciálního tepla, jednak pro změny teploty topného média vlivem ekvitermní regulace, ale i z dalších důvodů.

Po tomto vysvětlení dodejme: Každý vytápěný objekt, respektive domácnost potřebuje vedle energie tepelné (pro vytápění a přípravu TV) i „další“ energii (a to nezanedbatelné množství) pro provoz „technické vybavenosti“ objektu (osvětlení, vaření, pračka, chladnička, myčka, audiovizuální technika atd.). Z pohledu nákladů na energii má spotřeba „další“ energie (kterou je převážně energie elektrická) značný význam. Cena za shodný odběr "další" elektrické energie bude při neelektrickém vytápění podstatně vyšší než při jakémkoliv vytápění elektrickém. Pokud bychom sledovali a porovnávali jen náklady na vytápění, nedostaneme pravdivý obraz o provozních nákladech. Sledovat se proto musí náklady na všechnu energii potřebnou pro provoz vytápěného objektu. Toto lze například provést pomocí této pomůcky:

Přečtěte si také Porovnání nákladů na vytápění, teplou vodu a elektrickou energii - TZB-info Přejít na online výpočet

Náklady na energii (nejen elektrickou) jsou dány součtem tzv. stálého měsíčního platu (SMP) a ceny za odebranou energii (COE). Při odběru elektrické energie obě položky závisí na zvolené (použité) sazbě, lišící se účelem a způsobem vytápění. Stálý měsíční plat je dán především velikostí vstupního jističe do objektu (která je při elektrickém vytápění výrazně ovlivněna výpočtovým topným výkonem, respektive tepelnou ztrátou objektu). Cena za odebranou energii se liší podle toho, zda je odebírána v tzv. nízkém (NT), nebo vysokém (VT) tarifu. Odběr v NT je časově limitován (podle druhu sazby) a řízen signálem hromadného dálkového ovládání (HDO).

Z pohledu TČ platí, že náklady na el. energii jsou dány:

• stálou složkou (SMP), která je (při daném jističi) zcela nezávislá na velikosti odběru, tj. skutečné spotřebě energie, a tedy i na efektu TČ;
• proměnnou složkou (COE), která je závislá na odběru energie a ceně energie, z níž ale jen část (zpravidla větší část) je ovlivněna tepelným čerpadlem.

Obr. 1 – Vliv topného faktoru TČ na energetické a nákladové parametry

V souvislosti s předchozím je pak možné shrnout a početně a graficky doložit (v obr. 1 s použitím vztahů 2 a 3, ale i 4 v odstavci 3), že s růstem topného faktoru:

1. úspora energie pro krytí potřeb tepla (pro „Teplo“) zajišťovaná TČ (ÚE) roste pomaleji než TF;
2. úspora energie (ÚC) vztažená na celkovou potřebu energie v objektu roste ještě pomaleji;
3. úspora nákladů na energie v objektu (ÚN) roste ještě pomaleji.

Ve sledovaném diagramu jedině křivka úspory energie pro „Teplo“ (ÚE) není závislá na okrajových podmínkách. Naproti tomu křivky celkové úspory energie (ÚC) a úspory nákladů (ÚN) na okrajových podmínkách (jimiž jsou určeny relační součinitele k1 a k2) závislé jsou. Křivky ÚC a ÚN se proto od křivky ÚE „odklánějí“, respektive „odchylují“ a rostou proto ještě pomaleji. Odchylka bude tím větší, čím menší bude poměr potřeby tepla a celkové potřeby energie pro objekt (Qt/Ec i Nt/Nc).

S ohledem na popsané relace mezi spotřebou energie a náklady na energie dochází – do jisté míry – k paradoxní situaci, a to, že s růstem topného faktoru, a tedy s růstem úspory energie se zvětšuje průměrná cena energie (a to tím více, čím větší bude topný faktor TČ, respektive čím větší úspora bude dosažena) za daných smluvně stejných podminkách. To je znázorněno v diagramu na obr. 2 pro okrajové podmínky obr. 1.

Obr. 2 – Vliv topného faktoru TČ na průměrnou cenu el. energie

Poznámka 1: Při přestavbě sazebníku el. energie v roce 2001 „čerpadláři“ upozornili na skutečnost, že průměrná cena el. energie při vytápění TČ (před lety původně provozovaných v „přímotopné“ sazbě) je vyšší (o cca 20 až 30 %) než při jiných způsobech elektrického vytápění (nejen přímotopu). Následně byl sazebník upraven a od 1. 7. 2001 Cenovým rozhodnutím ERÚ č. 5/2001 ze dne 11. 5. 2001 byla zavedena zvláštní sazba pro TČ (D 55), která oproti „přímotopné“ sazbě (D 45), snížila SMP na méně než polovinu, tedy zhruba v poměru úspory energie dosahované TČ. Touto sazbou se průměrné ceny za el. energii pro různé způsoby el. vytápění prakticky vyrovnaly.
Ukázalo se ale, že typicky česká vlastnost – „využít“ všechny možnosti vyhlášek, předpisů a zákonů – narušila záměr této sazby. Řada uživatelů si totiž zakoupila přenosnou (a velice levnou) klimatizaci, na kterou prodejce vystavil v podstatě pravdivě potvrzení, že se jedná o tepelné čerpadlo, a na základě tohoto potvrzení uživatel nárokoval sazbu pro TČ. Takové TČ mělo návratnost i méně než 5 let a to i kdyby ani nebylo „vybaleno“. Úspora dosažená jen změnou SMP představovala podle velikosti jističe roční částku cca 4000 až 6000 Kč i více (nehledě na prodloužení doby NT z 20 na 22 hodin). Až „prudký rozvoj tepelných čerpadel v Česku“ přiměl rozvodné závody k prověření situace a vyvození odpovídajících závěrů.
Rovněž skutečnost, že sazba pro TČ byla často prezentována jako „zvýhodněná“ sazba, vzbuzovala nevoli uživatelů ostatních vytápěcích systémů, protože opět česky řečeno „proč by měli být majitelé TČ zvýhodňováni“?
Zřejmě i tyto skutečnosti vedly k tomu, že „kruh se uzavřel“ a počínaje dnem 1. 4. 2004 začaly nové instalace TČ opět pracovat prakticky v „přímotopné“ sazbě, protože mezi sazbami pro TČ (D 56) a pro přímotop (D 45) nebyl rozdíl cenový, ale jen rozdíl v délce NT (22 hod. pro D 56, 20 hod. pro D 45).

Úpravy v cenách el. energie pro domácnost, které vyšly v platnost cenovým rozhodnutím ERÚ č. 12/2004 ze dne 29. 11. 2004, způsobily následující:

• významně ovlivnily náklady na energie při vytápění tepelným čerpadlem (zvýšily náklady na energie v objektu vytápěném TČ o cca 25 %);
• předešly ale neoprávněným požadavkům uživatelů na udělení sazby a nutnosti je kontrolovat;
• dá se říci, že v podstatě zjednodušily ekonomické úvahy; úspora nákladů není dána formálními, ale jen objektivními a průkaznými skutečnostmi – jen úsporou za neodebranou energii.

Aktualizační poznámka:
Pro rok 2022 byla například v ceníku ČEZ pro smlouvy na dobu neurčitou stanovena cena 1 kWh v nízkém tarifu i vysokém tarifu stejná. Pro elektrický přímotop (D45d) ve výši 3574,34 Kč/kWh a pro tepelné čerpadlo (D56d) ve výši 3477,54 Kč/kWh s tím, že nízký tarif je u přímotopu blokován 4 hodiny denně a u tepelného čerpadla 2 hodiny.

Poznámka 2: Pokud budeme chápat SMP jako platbu za rezervaci transportní cesty pro dopravu el. energie, respektive pro přenos výkonu daného vstupním jističem, je technicky oprávněné, že tato platba je nezávislá na skutečném odběru, tj. přenesené práci. Jde jen o to, aby cenový vývoj nesměroval k „rozvážení“ poměru SMP a COE, tj. k rychlejšímu růstu SMP, který by každou úsporu (nejen dosaženou TČ) ještě více znevýhodňoval.

Obr. 3 – Reálně dosahované topné faktory a odpovídající reálné úspory energie pro výrobu tepla

Reálně („standardně“) dosahované úspory energie pro výrobu tepla jsou na křivce ÚE v obr. 3 (v diagramu podle obr. 1) vymezeny pásmem, které odpovídá pásmu reálně („standardně“) dosahovaných topných faktorů – zdůvodnění tohoto rozsahu bude uvedeno v následujících dílech.

Obr. 4 – Vliv nárůstu topného faktoru na nárůsty úspor energie a nákladů, výchozí stavy (TČ a PT) a vztažné hodnoty pro posouzení efektu nárůstu TF

Na obr. 4 je sledován vliv nárůstu topného faktoru na nárůsty úspor energie a nákladů. Nárůstem úspor můžeme charakterizovat přínos řešení, které zajistí nárůst TF. Za výchozí stav, který určuje vztažné hodnoty pro posuzování efektu nárůstu TF, můžeme uvažovat:

1. „výchozí stav TČ“, představovaný řešením s tepelným čerpadlem pracujícím s výchozím topným faktorem (v diagramu je to TF = 3);
2. „výchozí stav PT“, představovaný řešením s klasickým zdrojem, respektive „přímotopným“ vytápěním (PT s TF = 1).

Vzhledem k tomu, že vztažné hodnoty ad a) jsou menší než vztažné hodnoty ad b) (obr. 4), je samozřejmé, že pro určité absolutní úspory budou poměrné nárůsty ad a) větší než ad b). Protože TČ má zajišťovat snižování energetické náročnosti objektu s klasickým zdrojem tepla, je vyjádření nárůstu úspor ad b) názornější a lépe vystihuje efekt (energetický a ekonomický) TČ.

Z obr. 4 dále vyplývá, že pro znázorněný (fiktivní a zcela nereálný) nárůst topného faktoru z 3 na 6, tj. o 100 % !!! narostou úspory energie a nákladů – i při jejich vyjádření k „opticky“ výhodnějším vztažným hodnotám ad a) – „jen“ o 25 % !!!.

Obr. 5 – Vliv nárůstu topného faktoru (z 2,5 na 3,5 tj. o 40 %) na nárůsty úspor energie a nákladů z pohledu dvou výchozích stavů – TČ (řešení s TČ: TF = 2,5) a PT (řešení s „přímotopem“)

Vliv „výchozího stavu“ na vyhodnocení úspor je sledován v diagramech na obr. 5. Platí:

1. pro „výchozí stav TČ“ jsou poměrné nárůsty úspor energie a nákladů shodné. To je dáno tím, že hodnoty křivek ÚC a ÚN jsou úměrné hodnotám křivky ÚE (viz obr. 1);
2. pro „výchozí stav PT“ jsou poměrné nárůsty úspor energie a nákladů odlišné. V souladu s obr. 1 jsou poměrné úspory nákladů ΔÚN menší než poměrné úspory energie pro „Teplo“ ΔÚE (poměrné úspory energie celkem ΔÚC ležící „mezi nimi“ nejsou zobrazeny).

Diagramy jen potvrzují relace mezi topným faktorem a úsporami energií a nákladů podrobně komentované u obr. 1 a 4. Sledované skutečnosti můžeme posoudit i z pohledu dalších souvislostí.

Náklady na energie v objektu vytápěném tepelným čerpadlem (N) jsou dány vztahem:

(4) [Kč/rok]

kde je

Qp

potřeba tepla pro krytí ztrát prostupem tepla [kWh/rok]

Qv

potřeba tepla pro krytí ztrát větráním [kWh/rok]

Qz

tepelné zisky vnitřní a vnější [kWh/rok]

Qtv

potřeba tepla pro přípravu TV [kWh/rok]

Ed

spotřeba energie „další“ pro vybavenost objektu [kWh/rok]

k

podíl spotřeby Ed čerpané ve VT [–]

TF

topný faktor vytápěcího systému [–]

CeNT

cena za odebranou elektrickou energii v NT [Kč/kWh]

CeVT

cena za odebranou elektrickou energii ve VT [Kč/kWh]

SMP

stálé měsíční platy [Kč/rok]

Jediné přesné hodnoty v tomto vztahu jsou tři údaje o cenách energie CeNT, CeVT, SMP.

Šest zadávacích hodnot Qp, Qv, Qz, Qtv, Ed a k jsou hodnoty stanovené bilančním výpočtem objektu, a proto více či méně zatížené výpočtovými chybami, jsou ale ovlivněny i výpočtovými rezervami, klimatickými podmínkami v otopné sezóně i řadou dalších faktorů.

Poslední a v námi sledovaných souvislostech nejdůležitější určující hodnota je topný faktor TF vytápěcího systému, určený nejen topným faktorem samotného TČ, ale i návrhem otopné soustavy a celého vytápěcího systému. Je to tedy opět hodnota zatížená výpočtovými chybami.

Podívejme se nyní, jak se změní faktické náklady na energie pro určitý konkrétní případ, charakterizovaný vypočtenými (projektovanými) nebo deklarovanými zadávacími hodnotami, bude-li TČ pracovat s topným faktorem v reálném rozsahu 2,5 až 3,5 (a dále nereálně až 5,0), a to v cenových podmínkách roku 2004. Výsledky nám dají odpověď i na otázku, jak se změní náklady na energie, dojde-li vlivem výpočtových chyb (ať už zadávacích hodnot nebo topného faktoru) k nesouladu mezi reálným a deklarovaným topným faktorem v uvedeném rozsahu. Jen poznamenejme, že výpočtové chyby hodnot souvisejících s potřebami tepla pro objekt jsou redukovány v poměru topného faktoru (jejich význam TČ potlačuje).

Obr. 6 – Náklady a výchozí úspora nákladů dosažená TČ a nárůst úspory s růstem topného faktoru (rok 2004)

Pro okrajové podmínky použité pro zpracování předchozích diagramů jsou náklady na energie (v sazbě D 45, respektive D 56) vyhodnoceny v diagramu a tabulce na obr. 6. Nasazení TČ s TF = 2,5 přineslo úsporu v nákladech ÚN = cca 19 000 Kč/rok. Rozdíl v nákladech v rozmezí topného faktoru 2,5 a 3 je ΔÚN = cca 2 100 Kč/rok, rozdíl v nákladech v rozmezí topného faktoru 3 a 3,5 je ΔÚN = cca 1 500 Kč/rok. S dalším zvyšováním topného faktoru sledovaný rozdíl nákladů dále klesá.

Ze všech uvedených skutečností vyplývá, že:

• topný faktor vytápěcího systému s TČ nemá zdaleka tak velký význam, jak se mu často přisuzuje;
• zvyšování TF přináší dostatečně průkazný efekt především u menších výchozích TF, kde se zvýšení dá i snáze dosáhnout.

Dá se říci, že zásadní úsporu ve spotřebě energie pro „výrobu“ tepla v desítkách a zpravidla více než 60 % docílíme už „jen“ použitím spolehlivého TČ. Další „vylepšování“ vytápěcího systému může navýšit úsporu spíše jen v jednotkách %. Snahy o zvyšování topného faktoru celého systému o desetiny až celou jednotku (např. rekonstrukcí otopné soustavy na „nízkoteplotní“, snížením teploty bivalence případně až použitím monovalentního řešení, zvětšováním zemních kolektorů či prodlužování vrtů u TČ „země–voda“ apod.) mají být vždy ekonomicky posouzeny. Ekonomicky efektivní je jen takové opatření zvyšující topný faktor, kde zvýšené investiční náklady uhradí budoucí, skutečně dosažená zvětšená úspora energie a tedy i úspora nákladů.

Literatura

1. ČSN EN 255-2 Klimatizátory vzduchu, jednotky pro chlazení kapalin a tepelná čerpadla a elektricky poháněnými kompresory – Režim ohřívání. Část 2: Zkoušení a požadavky na značení jednotek prostorového vytápění.
2. Bush, Nipkow, Hennig: Feldmessungen offenbaren Schwächen, Sonne Wind & Wärme 1/2000
3. Klazar L.: Tepelná čerpadla a bivalentní zdroje tepla, Topenářství, instalace č. 3 a 4/2004
4. Klazar L.: Jak je to vlastně s topným faktorem, Chlazení, klimatizace, č. 5/2004
5. Šeda, S.: Základní právní rámec využití energetického potenciálu podzemních vod, Zpravodaj CHKT č. 11/2003