Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Návrh expanzní nádoby pro primární okruh tepelného čerpadla země-voda

9.2.2026

Ing. Josef Hodboď, TZB-info, redakce

Odborný

Přehrát audio verzi

Návrh expanzní nádoby pro primární okruh tepelného čerpadla země-voda

00:00

0.25x
0.5x
0.75x
1x
1.25x
1.5x
2x

Návrh expanzní nádoby pro okruh s „nemrznoucí“ kapalinou musí pracovat s objemovou roztažností konkrétní kapaliny. Použití výpočtu podle vlastností vody vede k chybě s rizikem vzniku podtlaku v okruhu, případně imploze.

Návrh expanzní nádoby

Primární okruh tepelného čerpadla země-voda obsahující vrt nebo zemní kolektor je vždy vertikálně pod úrovní expanzní nádoby. Tepelný výměník (výparník), oběhové čerpadlo, filtr aj. jsou, až na poměrně vzácné výjimky, rovněž pod úrovní expanzní nádoby. Tuto konfiguraci lze přirovnat ke střešní kotelně, kdy návrh expanzní nádoby neovlivňuje hydrostatický tlak. Významný rozdíl je však ve vlastnostech otopné vody a nemrznoucí kapaliny.

Pro návrh expanzní tlakové nádoby je možné použít v praxi osvědčený vzorec [1]:

(1)

kde je

V_e: objem tlakové expanzní nádoby [litr]
V: vodní objem celé soustavy [litr]
n: součinitel zvětšení objemu [–]
η: stupeň využití expanzní nádoby [–]

Vodní objem soustavy

Vodní objem celé soustavy lze poměrně přesně určit z rozměrů sondy do vrtu či kolektoru, propojovacích potrubí a prvků v konstrukci TČ. Při přesných výpočtech by bylo nutné zohlednit i teplotní roztažnost prvků, ze kterých je primární okruh složen. Pokud k tomu mají prostor, nejvíce se může zvětšit objem plastových potrubí. Potrubí ve vrtu prostor k expanzi nemá, pokud je vrt dobře injektován. Potrubí v zemním kolektoru je obsypáno zeminou, a tudíž prostor k expanzi má. Expanzi částí primárního okruhu obklopených vzduchem brání jen tlak vzduchu. Při růstu teploty kapaliny tedy neroste jen její objem, ale určitým způsobem roste i objem okruhu, a tím se z části vyrovnává vliv růstu objemu kapaliny. Přesný výpočet by měl smysl u soustav s velkým objemem. Běžné pomůcky používané k návrhu expanzní nádoby tento fakt zahrnují do koeficientu „bezpečnosti“.

Koeficient teplotní objemové roztažnosti kapalin

Pro přesné stanovení koeficientu teplotní roztažnosti kapalin β při teplotě t se používá polynomický vzorec, protože nejde o lineární závislost. U běžně používaných kapalin s růstem teploty roste.

Samotnou vodu, jak je to běžné u otopných soustav, tedy například i v sekundárním okruhu tepelného čerpadla, však v primárním okruhu použít nemůžeme, mohla by ztuhnout, zamrznout.

Protože z roztažnosti potřebujeme odvodit expanzní objem, musíme určit koeficient teplotní roztažnosti konkrétní nemrznoucí kapaliny β pro nejvyšší teplotu, která se v primárním okruhu může vyskytnout.

V chlaďařské praxi, která nemrznoucí kapaliny pro některé účely rovněž využívá, se uvažuje s nejvyšší teplotou kapaliny například 30 °C. Je to dáno možnou teplotou okolí, typicky v létě.

V případě tepelného čerpadla země-voda musí při plnění primárního okruhu kapalina v primárním okruhu cirkulovat, aby vyplnila všechny části okruhu a došlo k jejímu odplynění. S tím je spojeno ochlazení kapaliny v závislosti na reálných podmínkách v zemním kolektoru nebo vrtu. I bez činnosti tepelného čerpadla, tedy bez odebírání tepla z kapaliny, se bude její teplota při průtoku primárním okruhem v jednotlivých částech okruhu mírně měnit, protože teploty okolí potrubí nebudou po celé jeho délce stejné, zvláště u vrtu.

Obvykle se uvažuje, že nejvyšší teplota v zemním kolektoru může dosáhnout v létě až 20 °C a vzhledem k horizontálnímu umístění kolektoru ji lze považovat za nejvyšší střední teplotu kapaliny v celém okruhu. V okruhu s vrtem bez tepelné regenerace vrtu bude nejvyšší střední teplota kapaliny nižší, lze uvažovat s teplotou někde mezi 12 až 14 °C. Pokud by se uplatnila tepelná regenerace vrtu, tak se nejvyšší střední teplota zvýší. Ale i zde lze předpokládat, že rovněž nebude vyšší než 20 °C. Takovou teplotu je tedy možné vzít jako nejvyšší střední provozní teplotu.

Pro jednoduchost a názornost, pokud by se nemrznoucí kapalina skládala z 33 % lihu a 67 % vody pro bod tuhnutí −15 °C, pak by se součinitel zvětšení objemu, velmi přibližně, mohl určit z koeficientů teplotní roztažnosti β_líh = 0,0011 K⁻¹ a β_voda = 0,0002 K⁻¹ (v literatuře se někdy uvádí β_voda = 0,00018 K⁻¹), takto:

(2) [K⁻¹]

Obr. 1 Závislost součinitele objemové roztažnosti kapaliny Tyfocor^® LS na teplotě kapaliny (Zdroj: Brilon a.s.)

V praxi se používají nemrznoucí kapaliny připravené výrobcem, které mají zaručenou koncentraci zpravidla pro požadovaný bod tuhnutí. Kapaliny obsahují inhibitory koroze a výrobci proto nedoporučují jejich následné ředění vodou. Pokud by šlo o kapalinu připravenou smícháním vody a propylenglykolu, lze koeficient teplotní objemové roztažnosti odečíst z podkladů výrobce. Například v obr. 1. pro směs vody a propylenglykolu Tyfocor^® LS s teplotou tuhnutí −28 °C a pro nejvyšší střední teplotu v primárním okruhu 20 °C by šlo o hodnotu cca 0,00055 K⁻¹.

Součinitel zvětšení objemu

Součinitel zvětšení objemu n je nutné určit podle teplotní objemové roztažnosti konkrétní teplonosné kapaliny β a z rozsahu pracovních teplot kapaliny. Tedy nejvyšší střední a nejnižší střední teploty.

n = β × ∆t (3)

Jinou možností je použít údaje z tabulky 1. Například u směsi vody a 30 % PG s bodem tuhnutí pod −17,8 °C lze odečíst pro teplotu 21,1 °C expanzní faktor, tedy součinitel zvětšení objemu 1,34 %.

Přesně by se tento koeficient měl určit pouze pro uvažovaný rozsah pracovních teplot. V použití jeho velikosti vycházející jen z nejvyšší střední provozní teploty bez zohlednění velikosti koeficentu pro nejnižší střední provozní teplotu je schován určitý „výpočtový bezpečnostní prvek“.

Tabulka 1: Koeficient objemové teplotní roztažnosti směsi vody a propylengloykolu. (Upraveno doplněním teplot ve °C z [7])
Teplota [°F]	Teplota [°C]	voda	10% PG	20% PG	30% PG	40% PG	50% PG	60% PG
−50	−45,6							0,00 %
−40	−40,0							0,08 %
−30	−34,4						0,00 %	0,16 %
−20	−28,9						0,11 %	0,32 %
−10	−23,3					0,00 %	0,26 %	0,51 %
0	−17,8				0,00 %	0,09 %	0,42 %	0,78 %
10	−12,2			0,00 %	0,01 %	0,23 %	0,60 %	1,08 %
20	−6,7			0,01 %	0,11 %	0,49 %	0,87 %	1,42 %
30	−1,1		0,00 %	0,10 %	0,35 %	0,70 %	1,17 %	1,72 %
40	4,4	0,00 %	0,13 %	0,27 %	0,58 %	1,01 %	1,52 %	2,11 %
50	10,0	0,02 %	0,30 %	0,49 %	0,83 %	1,30 %	1,87 %	2,52 %
60	15,6	0,10 %	0,46 %	0,71 %	1,07 %	1,60 %	2,22 %	2,92 %
70	21,1	0,19 %	0,64 %	0,94 %	1,34 %	1,92 %	2,59 %	3,34 %
80	26,7	0,32 %	0,86 %	1,22 %	1,67 %	2,31 %	3,00 %	3,81 %
90	32,2	0,50 %	1,09 %	1,50 %	2,00 %	2,70 %	3,42 %	4,29 %
100	37,8	0,68 %	1,31 %	1,78 %	2,34 %	3,09 %	3,84 %	4,76 %
110	43,3	0,91 %	1,57 %	2,10 %	2,70 %	3,49 %	4,30 %	5,26 %

Stupeň využití expanzní nádoby

Výpočet stupně využití expanzní nádoby η zajistí, že nádoba dokáže v konkrétní soustavě vyrovnávat změny objemu kapaliny v rámci přípustných tlakových poměrů jak v soustavě, tak na straně plynu v expanzní nádobě. K tomu se využívá vzorec:

(4)

kde je

p_h,dov,A: nejvyšší dovolený absolutní tlak = otevírací absolutní tlak pojistného ventilu [kPa]
(viz p_h,dov,A = p_h,dov + 100 kPa)
p_d,dov,A: nejnižší dovolený absolutní tlak [kPa]

Příklad 1

Mějme primární okruh s celkovým objemem 242 litrů, který bude plněn nemrznoucí kapalinou s koeficientem teplotní objemové roztažnosti β = 0,00055 a uvažujeme s rozsahem středních teplot kapaliny v bezpečných mezích od +20 °C do −10 °C, tedy ∆t = 30 K. V takovém případě bude součinitel zvětšení objemu:

n = 0,00055 × 30 = 0,0165 (5)

Pozor! Pokud by se nesprávně použil výpočet používaný u otopných soustav plněných otopnou vodou, vyšel by součinitel zvětšení objemu jen cca 0,0054, tedy 3krát menší!

Okruh je pojištěn ventilem na dovolený přetlak 300 kPa. Nejnižší přípustný tlak pro provoz TČ v úrovni expanzní nádoby budiž p_h,dov = 80 kPa. Pak:

p_h,dov,A = 300 + 100 = 400 (6) [kPa]

p_d,dov,A = 80 + 100 = 180 (7) [kPa]

Stupeň využití expanzní nádoby bude:

(8)

Objem expanzní nádoby vychází:

(9) [litr]

Nejbližší výrobci nabízený typizovaný objem expanzní nádoby v nabídce trhu bude zřejmě 12 litrů.

Například v [3] je uvedeno, že expanzní nádoba s objemem 12 litrů postačí pro systémy s objemem až do 400 litrů plněné nemrznoucí kapalinou složenou z vody a bioetanolu nebo propylenglykolu s bodem tuhnutí −15 °C. („Das im Lieferumfang enthaltene Ausdehnungsgefas hat ein Speichervolumen von 12 Litern. Das ist fur Anlagen mit bis zu 400 Litern Volumen ausreichend. Bei Anlagen mit mehr als 400 Litern Anlagenvolumen muss ein zusatzliches Ausdehnungsgefas montiert werden.“).

Je zřejmé, jak objem expanzní nádoby silně závisí na zvolených poměrech. Například, pokud to tlaková odolnost primárního okruhu včetně výparníku v TČ umožní, lze použít expanzní nádobu na vyšší tlak 4 bar a nejvyšší dovolený absolutní tlak pojistného ventilu může být p_h,dov,A = 3,5 bar. Nejnižší přípustný tlak pro provoz TČ v úrovni expanzní nádoby, když je v nejvyšším místě primárního okruhu, může být i nižší, například p_h,dov = 30 kPa. Pak stupeň využití expanzní nádoby vzroste na 0,74 a při objemu primárního okruhu 400 litrů by objem expanzní nádoby vyšel 11,6 litru.

Pozn.: Pro přesnost, výpočet objemu expanzní nádoby zahrnuje technicky přijatelná zjednodušení. Vychází z Boyle-Mariottova zákona pro ideální plyn. Ten říká, že součin objemu plynu a absolutního tlaku plynu je konstantní, pokud se nemění absolutní teplota plynu. Plyn, zpravidla vzduch, který se nachází v plynné části expanzní nádoby, není zcela ideální plyn. Dále lze uvažovat, že se během provozu bude měnit nejen tlak a objem vzduchu, ale v řádu cca 10 K i jeho teplota. Vzhledem k tomu, že zákon pracuje s absolutní teplotou, jde o nepřesnosti v rozsahu cca 3 až 5 % pokryté bezpečnostním koeficientem výpočtu.

Příklad 2

Mějme primární okruh s vrtem o hloubce cca 90 metrů a celkovým objemem cca 215 litrů, který bude plněn směsí vody a 20 % propylengloykolu a uvažujeme s minimalizovaným rozsahem středních teplot kapaliny ve vrtech provozovaných bez regenerace v mezích od +20 °C do −10 °C. Pro kapalinu odečteme v tabulce 1. expanzní faktor cca 0,94 %, tedy součinitel n = 0,0094.

Okruh je pojištěn ventilem na dovolený přetlak 300 kPa. Nejnižší přípustný tlak pro provoz TČ v úrovni expanzní nádoby budiž p_h,dov = 30 kPa. Pak:

p_h,dov,A = 300 + 100 = 400 (10) [kPa]

p_d,dov,A = 30 + 100 = 130 (11) [kPa]

Stupeň využití expanzní nádoby bude:

(12)

Objem expanzní nádoby vychází:

(13) [litr]

Pokud by šlo o primární okruh s objemem 242 litrů jako v příkladu 1, vyšla by expanzní nádoba o objemu 4,38 litrů. I proto některé realizační firmy při instalaci tepelného čerpadla země-voda i s malým výkonem k integrované 4litrové expanzní nádobě přidávají pro jistotu ještě malou externí expanzní nádobu.

Podle praxí ověřených postupů

Výběr expanzní nádoby lze provést nejen výpočtem, ale i podle praxí ověřených postupů. U otopných soustav plněných otopnou vodou se za bezpečný objem expanzní nádoby považují minimálně 4 % z objemu otopné soustavy. V primárním okruhu TČ země-voda, bez podrobnějšího výpočtu, se doporučuje jako minimální bezpečný objem 10 % objemu primárního okruhu. To by v podmínkách příkladu 1. i 2. znamenalo zvolit relativně velkou expanzní nádobu s typizovaným objemem 25 litrů, ale zato s velkým faktorem bezpečnosti.

Závěr

Z uvedených příkladů je zřejmé, že teplotní objemová roztažnost nemrznoucí kapaliny poměrně významně ovlivňuje výslednou velikost expanzní nádoby, odlišně od návrhu pro otopné soustavy s vodou. Čím přesnější údaj bude k dispozici, tím jistěji se vyloučí i riziko, že v primárním okruhu vznikne podtlak.