Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Tepelná čerpadla

Vliv změny topného faktoru tepelného čerpadla na spotřebu elektřiny

Výměny kotlů - vyšší topný faktor tepelného čerpadla snižuje vliv nepřizpůsobení otopné soustavy

Ing. Josef Hodboď, TZB-info, redakce

Recenzovaný

Zvýšení (snížení) topného faktoru tepelného čerpadla nesnižuje (nezvyšuje) spotřebu energie přímo úměrně. Ukazujte to konkrétní příklad. Poskytnut je i návod pro hodnocení výhodnosti tepelných čerpadel s rozdílným topným faktorem.

Venkovní a vnitřní jednotka tepelného čerpadla vzduchu-voda (Zdroj: Brilon a.s.)

Elektricky poháněná kompresorová tepelná čerpadla se stala standardním zdrojem tepla pro vytápění a přípravu teplé vody a zájem o jejich využití roste. V roce 2020 jich v teplovodním provedení bylo podle údajů Ministerstva průmyslu a obchodu instalováno 24 124 kusů. V tomto počtu nejsou zahrnuta tepelná čerpadla systému vzduch-vzduch, celkový počet je tak mnohem vyšší.

Základním kritériem, podle kterého si zájemci tepelná čerpadla vybírají, je celkem pochopitelně pořizovací cena. Tu může v některých případech snížit dotace z programů Nová zelená úsporám nebo Kotlíkové dotace. Do konečného rozhodnutí však zásadně zasahuje topný faktor COP, případně sezónní topný faktor SCOP. Protože z velikosti těchto faktorů budoucí provozovatel tepelného čerpadla odvozuje své budoucí náklady na vytápění a přípravu teplé vody. Obecně platí, čím vyšší COP resp. SCOP, tím nižší náklady na elektřinu.

Topný faktor závisí z jedné strany na technické úrovni konstrukce tepelného čerpadla. Záleží na jednotlivých konstrukčních prvcích, což je především kompresor, výměníky výparník a kondenzátor, expanzní ventil, ale záleží i na zvoleném druhu chladiva, na úrovni a rozsahu uplatnění čidel tlaků, teplot a schopnosti softwaru řídicí jednotky je optimálně využít. Z druhé strany topný faktor silně ovlivňují poměry na straně spotřeby tepelné energie, tedy vlastnosti napojené otopné soustavy a přípravy teplé vody.

Topný faktor COP tepelných čerpadel tak, jak je definován, je okamžitou hodnotou. Pokud jej výrobce v technických podkladech udává, vždy se vztahuje k přesně daným podmínkám, za jakých byl zjištěn. Protože i v mírně odlišných podmínkách se změní. Pečlivý výrobce ve svých podkladech podmínky specifikuje, minimálně údaji o teplotě primární a sekundární teplonosné látky a udává číslo předpisu, podle kterého byly parametry stanoveny – ČSN EN 14511. U TČ vzduch-voda může podmínky popisovat například údaj A2/W35, což znamená teplotu venkovního vzduchu 2 °C a teplotu otopné vody 35 °C. Pokud tento údaj není doplněn technickou normou, směrnicí, podle které byl topný faktor zjištěn, nemá zájemce o TČ jistotu, zda výrobce do výpočtu COP zahrnul nejen spotřebu energie na pohon kompresoru, ale třeba i ventilátoru, na elektronické prvky a řízení TČ, spotřebu energie na případné odtávání ledu z výparníku aj. a při jakém výkonu TČ bylo určení topného faktoru provedeno.

Sezónní topný faktor SCOP uváděný výrobci se vypočítává podle standardizovaného postupu z COP zjištěných při více různých podmínkách jak na straně samotného TČ, tak na straně napojené otopné soustavy, případně i přípravy teplé vody. Protože jde o standardizovaný způsob výpočtu (ČSN EN 14825), je SCOP vhodnějším kritériem pro výběr z více různých TČ. Musí se dát pozor, aby šlo o výpočet pro stejné klimatické pásmo, pro stejný druh provozu. Z pohledu budoucích nákladů provozovatele TČ na spotřebu elektřiny je však SCOP rovněž jen pomocníkem a vznikají i poměrně značné rozdíly mezi teoreticky určeným SCOP a skutečným průměrným topným faktorem (energetickou efektivitou), který se vypočte jako podíl celkově využitého tepla z TČ k TČ spotřebované elektrické energii za rok. Spotřebovaná energie by v případě TČ země-voda nebo voda-voda měla zahrnovat i spotřebu elektrické energie na cirkulaci teplonosné látky mezi TČ a vrtem, zemním kolektorem nebo studnou a vsakovací jímkou.

Přes výše uvedená nebezpečí vyplývající z případné neurčitosti hodnoty COP nebo SCOP vzhledem k následnému reálnému provozu má smysl se těmito faktory zabývat a případně si z nich, alespoň orientačně odvozovat spotřebu elektřiny.

Vzorec pro výpočet topného faktoru

Jako česky mluvící a píšící autor pro označení topného faktoru místo COP resp. SCOP užívám zkratku TF, ke které mne přivedl Ing. Luděk Klazar, jeden z nestorů a pionýrů vývoje a výroby TČ v Československu a později v Česku.

Pro výpočet topného faktoru TF platí jednoduchá rovnice:

(1)

kde je

Q: vyrobená tepelná energie [kWh]
N: hnací energie spotřebovaná na pohon tepelného čerpadla [kWh]
TF: topný faktor [–]

Jak bylo již uvedeno, N jako hnací energie by pro komplexnost posouzení měla zahrnovat veškerou energii, kterou potřebuje TČ pro svůj chod, tedy na pohon ventilátoru nebo čerpadla na primární straně, spotřebu řídicího systému, procesu odtávání ledu. Spotřeba případných prvků na straně výstupu do otopné soustavy, jako např. oběhového čerpadla, servopohonu ventilů aj. se nezahrnuje, ta by byla přibližně stejná jako u jiných otopných soustav, například s kotly.

Změna velikosti topného faktoru

V praxi je často kladena otázka, jak ovlivní změna topného faktoru spotřebu hnací energie, respektive elektrické energie. Matematicky není správná odpověď, že čím je větší topný faktor, tím je nižší spotřeba hací energie, protože nejde o přímou, respektive nepřímou úměrnost.

Řekli jsme si, že platí vztah (1). Můžeme jej vyjádřit ve tvaru

(2)

Graf 1 Závislost poměru mezi spotřebovanou elektrickou energií N k získané tepelné energii Q na velikosti topného faktoru TF

kde N/Q jako poměr mezi spotřebovanou elektrickou energií k získané tepelné energii (po vynásobení 100 vyjádřený v %) udává poměrnou úsporu hnací energie v závislosti na velikosti topného faktoru. Grafické vyjádření této závislosti je v grafu 1. Graf ukazuje, že je-li topný faktor TF = 1, pak je spotřeba hnací energie rovna získané tepelné energii.

Topný faktor i pro jiné zdroje tepla

Výše uvedenou závislost lze velmi jednoduše použít i pro popis chování jiných zdrojů tepla, byť s odlišnou technickou podstatou. Například se někdy uvádí, že přímotopný elektrický kotel pracuje s účinností 95 %, neboli s poměrem mezi získaným teplem a spotřebovanou elektrickou energií 0,95. Můžeme tedy „matematicky“ říci, že v tomto případě elektrický kotel pracuje s topným faktorem TF = 0,95. Podobně například kondenzační kotel se stupněm využití energie v plynu 98 % (vzhledem ke spalnému teplu, které je spotřebitelům fakturováno) pracuje s topným faktorem možná 0,97 (pokud do výpočtu velmi orientačně zahrneme i spotřeba energie na pohon ventilátoru a řídicího systému kotle).

Pro statistické hodnocení přínosu tepelných čerpadel v rámci výkaznictví Evropské unie se pro průměrný roční topný faktor používala hodnota 2,5 u TČ vzduch-voda. Pro TČ země-voda hodnota 3,5. V současné době je reálné s TČ vzduch-voda dosahovat topné faktory nad 3,0 a TČ země-voda i nad 4,0. Podívejme se podrobněji na význam změn topných faktorů.

Úspora energie při zvýšení topného faktoru

Z grafu 1 vidíme, že čím vyšší je základní topný faktor, tím menší přínos na úsporu má jeho zvýšení. Spočtěme si proto, kolik energie uspoříme navíc při volbě tepelného čerpadla s vyšším topným faktorem.

Jak v případě prvního tepelného čerpadla TČ1 s topným faktorem TF1, tak i druhého TČ2 se zvýšeným topným faktorem TF2 potřebujeme získat stejné množství tepelné energie Q. Platí tedy:

(3)

(4)

Chceme znát rozdíl mezi základní spotřebou energie N1 a energie N2 při zvýšeném topném faktoru při požadavku na stejné množství vyrobeného tepla Q a ten si vyjádříme pomocí rovnic (3) a (4)

(5)

Tuto rovnici upravíme na tvar

(6)

který vyjadřuje úsporu hnací energie vlivem zvýšení topného faktoru z TF1 na TF2.

Příklad

Rodinný dům má roční potřebu tepla na vytápění a přípravu teplé vody 18 000 kWh. Při volbě zdroje tepla si vybíráme mezi tepelnými čerpadly, u nichž předpokládáme dosažení průměrných ročních topných faktorů TF1 = 3 a TF2 = 3,5. Kolik elektřiny ušetříme tepelným čerpadlem s vyšším topným faktorem?

Výpočtem z rovnice (1) určíme, že v případě TČ s TF1 = 3 bude celoroční spotřeba elektřiny 6000 kWh.

Dále využijeme upravenou rovnici (6):

(7) [kWh/rok]

Volbou tepelného čerpadla s vyšším průměrným ročním topným faktorem 3,5 bychom snížili roční spotřebu hnací energie, tedy elektřiny, o 857 kWh.

Zvýšením topného faktoru ze 3 na 3,5, tedy o 16,7 % klesne spotřeba elektřiny o 857 kWh, tedy o 14,3 %.

Vidíme, že pro posouzení úspory hnací energie je rozhodující hodnota zlomku

Příklady číselné velikosti zlomku jako vztahu mezi základním topným faktorem a jeho zvýšením je uveden v tabulce.

Tabulka: Hodnota zlomku pro některé případy
		Rozdíl mezi vyšším a nižším topným faktorem `TF2` − `TF1`
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
Nižší topný faktor `TF1`	2	0,024	0,045	0,065	0,083	0,100	0,115	0,130	0,143	0,155	0,167
	2,1	0,022	0,041	0,060	0,076	0,092	0,106	0,119	0,131	0,143	0,154
	2,2	0,020	0,038	0,055	0,070	0,084	0,097	0,110	0,121	0,132	0,142
	2,3	0,018	0,035	0,050	0,064	0,078	0,090	0,101	0,112	0,122	0,132
	2,4	0,017	0,032	0,046	0,060	0,072	0,083	0,094	0,104	0,114	0,123
	2,5	0,015	0,030	0,043	0,055	0,067	0,077	0,088	0,097	0,106	0,114
	2,6	0,014	0,027	0,040	0,051	0,062	0,072	0,082	0,090	0,099	0,107
	2,7	0,013	0,026	0,037	0,048	0,058	0,067	0,076	0,085	0,093	0,100
	2,8	0,012	0,024	0,035	0,045	0,054	0,063	0,071	0,079	0,087	0,094
	2,9	0,011	0,022	0,032	0,042	0,051	0,059	0,067	0,075	0,082	0,088
	3	0,011	0,021	0,030	0,039	0,048	0,056	0,063	0,070	0,077	0,083

Snižující se význam zvyšování topného faktoru lze názorně vidět v tabulce, kde je žlutě vyznačen případ zvýšení TF o 33 % ze 3,0 na 4,0.

V následující tabulce, kterou do článku doplnil odborný recenzent doc. Kabrhel, je možné zjistit procentuální vliv zvýšení nebo snížení topného faktoru na úsporu energie. Pro řešený případ je tedy úspora 25 %. V úvaze o budoucích nákladech je však třeba posoudit také absolutní hodnotu úspory v závislosti na výši spotřeby.

Tabulka: Procentuální vliv zvýšení nebo snížení topného faktoru na úsporu energie
		Rozdíl mezi vyšším a nižším topným faktorem (`TF2` − `TF1`)
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
Nižší topný faktor `TF1`	2	4,8	9,1	13,0	16,7	20,0	23,1	25,9	28,6	31,0	33,3
	2,1	4,5	8,7	12,5	16,0	19,2	22,2	25,0	27,6	30,0	32,3
	2,2	4,3	8,3	12,0	15,4	18,5	21,4	24,1	26,7	29,0	31,3
	2,3	4,2	8,0	11,5	14,8	17,9	20,7	23,3	25,8	28,1	30,3
	2,4	4,0	7,7	11,1	14,3	17,2	20,0	22,6	25,0	27,3	29,4
	2,5	3,8	7,4	10,7	13,8	16,7	19,4	21,9	24,2	26,5	28,6
	2,6	3,7	7,1	10,3	13,3	16,1	18,8	21,2	23,5	25,7	27,8
	2,7	3,6	6,9	10,0	12,9	15,6	18,2	20,6	22,9	25,0	27,0
	2,8	3,4	6,7	9,7	12,5	15,2	17,6	20,0	22,2	24,3	26,3
	2,9	3,3	6,5	9,4	12,1	14,7	17,1	19,4	21,6	23,7	25,6
	3	3,2	6,3	9,1	11,8	14,3	16,7	18,9	21,1	23,1	25,0

Vliv změny topného faktoru na náklady za energie v rodinném domě

Pokud je investor již rozhodnut a jako zdroj tepla si zvolil tepelné čerpadlo, má několik konkrétních cenových nabídek na instalaci, případně má i cenovou nabídku na otopnou soustavu a přípravu teplé vody, pokud ji bude měnit, může si s poměrně velkou přesností určit, jak se mu volba tepelného čerpadla s odlišným topným faktorem projeví na nákladech za energie spotřebované jeho rodinným domem za rok. Ve výpočetní simulační pomůcce na portále TZB-info je možné zadat řadu konkrétních číselných hodnot. Postupně lze přejít od výpočtové tepelné ztráty domu, ke které se lze v podstatě zpětně propracovat ze známé současné spotřeby paliva nebo energie, přejít přes způsoby větrání a přípravy teplé vody, případně i přes poměrně detailní zadání ostatních elektrických spotřebičů v domácnosti k zadání údajů o tepelném čerpadle. Po zadání tarifu na odběr elektřiny, ceny v nízkém a vysokém tarifu pak lze upravovat velikost topného faktoru tepelného čerpadla, podle konkrétní nabídky případně i vložit konkrétní údaje do investičních a provozních nákladů. Je motivující vidět, jak příznivě se vyšší topný faktor projeví. A zvláště při vědomí, že cena elektřiny poroste, a nejen v důsledku ekologické politiky v EU.

Obr. Výstřižek z výpočetní a simulační pomůcky „Porovnání nákladů na vytápění, teplou vodu a elektrickou energii – TZB-info. Výpočet provozních a investičních nákladů u rodinných domů.“ se zvýrazněním zadávacích polí u tepelného čerpadla.

Závěr

Má tedy smysl si vybrat tepelné čerpadlo s deklarovaným vysokým topným faktorem COP nebo SCOP? Odpovědí zní: Pokud jsou ostatní parametry porovnatelné, tak „Zcela jistě.“ Jinak je vhodné posuzovat jednotlivé případy samostatně.

To, co je v příkladu ukázáno směrem nahoru, tedy směrem zvýšení topného faktoru, však platí obdobně i směrem dolů. Tedy směrem snížení z výrobcem deklarovaného topného faktoru zjištěného za standardizovaných podmínek na reálný s ohledem na konkrétní provozní podmínky v praxi. Je evidentně energeticky a provozně nákladově výhodnější, pokud v praxi dojde k poklesu topného faktoru například o 0,5 z deklarované velikosti 4,5 na 4,0, než kdyby k tomu došlo snížením z topného faktoru 3,5 na 3,0.

Při výběru tepelného čerpadla, zvláště pro stávající budovu, je nutné posuzovat i jiná kritéria než jen topný faktor. Mezi ně patří především pracovní oblast tepelného čerpadla, která se zpravidla přehledně zobrazuje graficky ve vztahu reálného výkonu tepelného čerpadla a například teploty vody ve vrtu, kolektoru nebo venkovního vzduchu, a dále výstupní teploty otopné vody pro vytápění nebo přípravu teplé vody. Pokud postačuje výstupní teplota, ale nikoliv výkon, něco bude špatně a bude muset být řešeno bez výhody topného faktoru. Právě tyto vztahy v praxi mohou významně ovlivnit dosahovaný průměrný roční topný faktor třeba i tím, že se musí doplňkově využívat bivalentní zdroj tepla pracující s topným faktorem menším než 1.

Na druhou stranu, pokud se ke stávajícímu plynovému kotli doplní tepelné čerpadlo i s menším, tedy nedostatečným výkonem pro maximální provozní nároky, může být takové investičně levnější tepelné čerpadlo, než pokud by bylo dimenzováno na plný výkon, provozováno jen v pro něj optimálních podmínkách, tedy s vysokým topným faktorem. I s nižší investicí se tak významně sníží spotřeba zemního plynu a s ohledem na aktuální situaci i na naše nežádoucí závislost na zemním plynu z Ruska.

Literatura

Tepelná čerpadla v letech 1981 až 2020; druhy, vývoj, prodeje, výkony, tepelné faktory
https://vytapeni.tzb-info.cz/tepelna-cerpadla/19284-tepelna-cerpadla-v-letech-1981-2019-druhy-vyvoj-prodeje-vykony-tepelne-faktory
Jak je to vlastně s topným faktorem (I)
https://vytapeni.tzb-info.cz/tepelna-cerpadla/2432-jak-je-to-vlastne-s-topnym-faktorem-i
Jak je to vlastně s topným faktorem (II)
https://vytapeni.tzb-info.cz/tepelna-cerpadla/2443-jak-je-to-vlastne-s-topnym-faktorem-ii
Jak je to vlastně s topným faktorem (III)
https://vytapeni.tzb-info.cz/tepelna-cerpadla/2452-jak-je-to-vlastne-s-topnym-faktorem-iii

English Synopsis

Influence of heat pump heating factor change on electricity consumption when replacing boilers

Increasing or decreasing the heat factor of the heat pump does not reduce or increase the energy consumption in direct proportion, as the specific example shows. Instructions are also provided on how to evaluate the advantage of heat pumps with different heating factors.