Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov
estav.tvnový videoportál

Topný faktor COP dvou tepelných čerpadel v sérii a primární energie

Výslednou hodnotu topného faktoru kombinace dvou tepelných čerpadel, ve které je první TČ zdrojem tepla pro druhé TČ, lze v běžné technické aplikační praxi poměrně jednoduše určit. Postup a výsledný vzorec je uveden v článku.

Energetická efektivita tepelného čerpadla závisí na rozdílu mezi teplotou primárního teplonosiče, nejčastěji vzduchu, země nebo vody, ale může to být i tzv. odpadní teplo, a teplotou sekundárního teplonosiče, zpravidla vzduchu nebo vody, například pro vytápění, ale může to být i pro různé průmyslové účely. Menší rozdíl těchto teplot znamená vyšší topný faktor.

Často se pokládá otázka, zda je výhodnější provozovat dvě tepelná čerpadla zapojená za sebou tak, aby si celkový požadovaný teplotní rozdíl mezi sebou rozdělila a každé z nich pak pracovalo s nižším teplotním rozdílem ale vyšším topným faktorem.

Podobný případ vzniká tehdy, když je požadovaný teplotní rozdíl tak velký, že jej nelze řešit v rámci jednoho pracovního okruhu tepelného čerpadla. Například může jít o stav, kdy jako primární zdroj tepla slouží venkovní vzduch a napojená otopná soustava pro svůj provoz vyžaduje trvale vyšší provozní teploty. Nejen v rámci vytápění jedné budovy, ale i více budov napojených na soustavu zásobování tepelnou energií. Mimo vytápění může jít například o aplikace v průmyslu, ve zdravotnictví aj., kde je požadována vysoká výstupní teplota, například pro výrobu páry.

Ve všech takových případech je zásadní otázkou, s jakým výsledným topným faktorem bude zdroj tepla složený ze dvou tepelných čerpadel pracujících v sérii za sebou pracovat.

Konstrukční řešení

Základem tepelného čerpadla s kompresorem je pracovní okruh složený ze dvou částí. V nízkotlaké na primární straně se zkapalněné chladivo ve výparníku odpařuje a při tom jímá teplo ze vstupního nosiče tepla s nízkou teplotou. Do vysokotlaké části byly páry chladiva kompresorem stlačené, čímž se zvýšila jejich teplota, a proto mohou předávat teplo do nosiče tepla s vyšší teplotou při své kondenzaci v kondenzátoru. Konstrukčně lze výstupní kondenzátor prvního tepelného čerpadla spojit se vstupním výparníkem druhého tepelného čerpadla.

Z hlediska stanovení výsledného společného topného faktoru není zásadní rozdíl mezi tím, zda se oba pracovní okruhy propojí již na úrovni chladiv nebo prostřednictvím vloženého nosiče tepla, například vody nebo vzduchu, pokud je potřebná pomocná energie započtena do topného faktoru prvního nebo druhého tepelného čerpadla.

Výhodou prvního řešení je, že není zapotřebí další akční prvek pro cirkulaci nosiče tepla mezi oběma tepelnými čerpadly.

Druhé řešení vyžaduje činnost cirkulačního čerpadla nebo ventilátoru, což může snížit výsledný topný faktor. Vzhledem k účinnosti moderních cirkulačních čerpadel poháněných elektronicky komutovanými elektromotory s permanentními magnety by nešlo o zásadní vliv. Použití ventilátoru připadá v úvahu ve specifických případech.

V praxi může mít každé z tepelných čerpadel i jiné chladivo. Také může být propojeno i tepelné čerpadlo s kompresorem a tepelné čerpadlo pracující na bázi sorpce.

Obr. Základní schéma propojení pracovních okruhů tepelných čerpadel do série přes společný kondenzátor/výparník, anebo vloženým okruhem s teplonosnou látkou
Obr. Základní schéma propojení pracovních okruhů tepelných čerpadel do série přes společný kondenzátor/výparník, anebo vloženým okruhem s teplonosnou látkou
 

Samozřejmostí musí být vzájemně propojená regulace činnosti obou pracovních okruhů, případně i zmíněného cirkulačního čerpadla tak, aby se takový složený zdroj choval jako jedna jednotka.

Obecně pro topný faktor COP tepelného čerpadla platí, že je dán podílem mezi jím vyrobeným teplem Q a energií N, která byla na činnost tepelného čerpadla vynaložena a která se proměnila na teplo.

vzorec
 

Výpočet topného faktoru dvou tepelných čerpadel pracujících v sérii za sebou

Dále je uveden orientační výpočet na základní technické úrovni. Výpočet lze využít v aplikacích, ve kterých jde o dvě samostatná tepelná čerpadla, u kterých známe jejich topný faktor. Příkladem by mohlo být tepelné čerpadlo země-voda nebo vzduch-voda s relativně nízkou výstupní teplotou vody. Teplo z této vody odebírá druhé tepelné čerpadlo voda-voda, zvyšuje teplotu a pak například ohřívá vodu, vyrábí páru aj. Graficky je tok energií ukázán na obrázku.

Tento příklad je možné použít i na soustavu zásobování tepelnou energií, CZT, pokud by zdrojem tepla pro soustavu bylo tepelné čerpadlo, případně jejich kaskáda s relativně nízkou výstupní teplotou otopné vody a na straně spotřebitelů tepla byla druhá tepelná čerpadla, která by zvyšovala teplotu otopné vody ze soustavy na teplotu potřebnou pro vytápění nebo přípravu teplé vody u spotřebitele. V takovém případě je nutné do topného faktoru prvního nebo v přiměřené míře druhého tepelného čerpadla započíst i energii potřebnou na cirkulaci otopné vody v soustavě SZTE, CZT.

Obr. Schéma toku energií přes TČ1 a TČ2 (Copyright: autor)
Obr. Schéma toku energií přes TČ1 a TČ2 (Copyright: autor)
 

Topný faktor COP1 prvního tepelného čerpadla je dán podílem mezi jím vyrobeným teplem Q1 a energií N1, která byla na jeho činnost vynaložena a která se proměnila na teplo. Teplo Q1 vyrobené prvním tepelným čerpadlem se přitom skládá z tepla Qpri odebraného primárnímu teplonosiči a energie N1

vzorec
 

Potom je

vzorec
 

Pro druhé v sérii zapojené tepelné čerpadlo pracující s topným faktorem COP2 a energií na jeho pohon N2 je primárním teplem to, které vyrobilo první tepelné čerpadlo, tedy Q1.

vzorec
 

Potom je

vzorec
 

a po dosazení za N1

vzorec
 

vzorec
 

vzorec
 

Energie na pohon obou tepelných čerpadel N je:

vzorec
 

Po dosazení

vzorec
 

vzorec
 

vzorec
 

Činností obou tepelných čerpadel získáme teplo Q. To je složeno z tepla odebraného primárnímu teplonosiči Qpri a energie na pohon obou tepelných čerpadel N, která je složena z energie na pohon prvního tepelného čerpadla N1 a energie na pohon druhého tepelného čerpadla N2.

vzorec
 

Jak bylo výše již uvedeno, pro topný faktor COP platí, že je dán podílem mezi jím vyrobeným teplem Q a energií N, která byla na činnost tepelného čerpadla vynaložena a která se proměnila na teplo.

vzorec
 

Po dosazení

vzorec
 

vzorec
 

vzorec
 

vzorec
 

Po konečné úpravě pro sestavu dvou tepelných čerpadel v sérii za sebou pak platí

vzorec
 

Příklady, k jak velkému snížení výsledného topného faktoru oproti topným faktorům jednotlivých tepelných čerpadel v rozsahu COP od 3 do 5 dochází, jsou v tabulce.

Tabulka: Výsledný topný faktor COP dvou tepelných čerpadel pracujících s tepelnými faktory COP1 a COP2 v rozsahu od 3,0 do 5,0. (Copyright: autor)
COP1
3,003,103,203,303,403,503,603,703,803,904,004,104,204,304,404,504,604,704,804,905,00
COP23,001,801,821,851,871,891,911,931,951,971,982,002,022,032,052,062,082,092,102,122,132,14
3,101,821,851,871,891,921,941,961,982,002,022,032,052,072,082,102,112,132,142,162,172,18
3,201,851,871,901,921,941,961,992,012,032,052,062,082,102,122,132,152,162,182,192,212,22
3,301,871,891,921,941,971,992,012,042,062,082,102,112,132,152,172,182,202,222,232,252,26
3,401,891,921,941,971,992,022,042,062,082,102,132,142,162,182,202,222,232,252,272,282,30
3,501,911,941,961,992,022,042,072,092,112,132,152,172,192,212,232,252,272,282,302,322,33
3,601,931,961,992,012,042,072,092,112,142,162,182,202,222,242,262,282,302,322,342,352,37
3,701,951,982,012,042,062,092,112,142,162,192,212,232,252,272,292,312,332,352,372,392,40
3,801,972,002,032,062,082,112,142,162,192,212,242,262,282,302,322,342,362,382,402,422,44
3,901,982,022,052,082,102,132,162,192,212,242,262,282,312,332,352,372,392,412,432,452,47
4,002,002,032,062,102,132,152,182,212,242,262,292,312,332,362,382,402,422,442,462,482,50
4,102,022,052,082,112,142,172,202,232,262,282,312,332,362,382,412,432,452,472,492,512,53
4,202,032,072,102,132,162,192,222,252,282,312,332,362,382,412,432,452,482,502,522,542,56
4,302,052,082,122,152,182,212,242,272,302,332,362,382,412,432,462,482,502,532,552,572,59
4,402,062,102,132,172,202,232,262,292,322,352,382,412,432,462,482,512,532,552,582,602,62
4,502,082,112,152,182,222,252,282,312,342,372,402,432,452,482,512,532,562,582,602,632,65
4,602,092,132,162,202,232,272,302,332,362,392,422,452,482,502,532,562,582,602,632,652,67
4,702,102,142,182,222,252,282,322,352,382,412,442,472,502,532,552,582,602,632,652,682,70
4,802,122,162,192,232,272,302,342,372,402,432,462,492,522,552,582,602,632,652,682,702,73
4,902,132,172,212,252,282,322,352,392,422,452,482,512,542,572,602,632,652,682,702,732,75
5,002,142,182,222,262,302,332,372,402,442,472,502,532,562,592,622,652,672,702,732,752,78

V tabulce jsou tmavší zelenou vyznačeny hodnoty výsledného COP rovné 2,6 a více. 2,6 je totiž aktuální hodnota faktoru primární energie z neobnovitelných zdrojů energie pro elektřinu, která se používá pro hodnocení energetické náročnosti budov. Pokud má uvedená kombinace dvou tepelných čerpadel výsledný topný faktor COP = 2,6, tak se z pohledu přepočtu spotřebované elektrické energie na primární energii z neobnovitelných zdrojů vyrovná přepočtu energie ze zemního plynu na primární energii. Neboť pro zemní plyn je faktor primární energie z neobnovitelných zdrojů energie rovný 1. Faktory viz příloha č. 3 k vyhlášce č. 264/2020 Sb., o energetické náročnosti budov.

Ve stanovisku Ministerstva průmyslu a obchodu k výpočtu spotřeby primární energie v energetickém posudku ze dne 23. 8. 2023 se uvádí, že pro účely plnění podmínek programů podpory, a to v oblasti zvyšování energetické účinnosti a snižování produkce emisí skleníkových plynů lze použít výjimku. Správci programů podpory mohou v rámci podmínek čerpání umožnit využití faktoru 2,1 pro elektřinu z distribuční soustavy. K tomuto kroku bylo přistoupeno za účelem podpory zelených projektů, které mají pozitivní vliv na životní prostředí a energetickou bezpečnost a podporují naplňování cílů a závazků vyplývajících ze Směrnice o energetické účinnosti a podporují plnění požadavků Směrnice o energetické náročnosti budov. Pokud by tedy investice do uvedené kombinace dvou tepelných čerpadel měla být podpořena v rámci programů podpory v oblasti zvyšování energetické účinnosti a snižování produkce emisí skleníkových plynů, pak by postačil výsledný topný faktor COP = 2,1. Rozšíření oblasti je v tabulce vyznačeno světlou zelenou. Takto je použitelný rozsah výsledného topného faktoru pro uplatnění kombinací tepelných čerpadel s ohledem na reálně dosažitelné topné faktory mnohem příznivější.

Závěr

Je zřejmé, že výsledný topný faktor sestavy dvou tepelných čerpadel v sérii za sebou nelze vypočítat jako jednoduchý aritmetický průměr, což se občas v praxi nesprávně aplikuje a výsledek je tím výrazně zkreslen.

Výsledný topný faktor kombinace je menší než průměr z faktorů obou tepelných čerpadel.

Výsledný topný faktor je dokonce menší, než menší z jednotlivých topných faktorů COP1 a COP2.

Odvozený výsledný vzorec lze využít i pro výpočet společného topného faktoru více než dvou tepelných čerpadel zapojených v sérii. Lze postupně vypočtat společný topný faktor první dvojice tepelných čerpadel a ten se pak použije jako jeden ze dvou vstupních parametrů do výpočtu se třetím tepelným čerpadlem.

Případné splnění požadavků na energetickou náročnost budovy sériovou kombinací tepelných čerpadel, nebo podmínek dotačního programu, automaticky neznamená i výhodu s ohledem na investiční a provozní náklady.

 
Komentář recenzenta doc. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

Pro výpočet topného faktoru tepelných čerpadel lze nalézt více postupů. Výslednou hodnotu topného faktoru lze technicky nejjednodušeji i pro více sériově řazených čerpadel odvodit ze schématu výpočtu v závislosti na celkové spotřebované a výsledné vyrobené energii.

English Synopsis
Heating Factor COP of Two Heat Pumps in Series and Primary Energy

The resulting value of the heating factor of a combination of two heat pumps, in which the first heat pump is the heat source for the second heat pump, can be determined fairly easily in common technical application practice. The procedure and the resulting formula are given in the article.

 
 
Reklama